導(dǎo)言:
在數(shù)學(xué)題目中，常常會(huì)遇到求最少值的問(wèn)題，解答這類問(wèn)題，往往需要從最不巧的情況出發(fā)分析問(wèn)題，這就是最不巧原則。所謂最不巧就是從“最壞可能、最倒霉情況”下考慮問(wèn)題。
例1．盒子里有紅球6個(gè)，黃球8個(gè)，從中至少摸多少個(gè)球，才能保證：
（1）有兩個(gè)相同顏色的球。
（2）有兩個(gè)顏色不同的球。
解析：（1）要有兩個(gè)顏色相同的球，最起碼要摸兩個(gè)球，可最壞的情況是你可能會(huì)摸到一紅一黃，但如果你再摸一個(gè)球，這個(gè)球不是紅色就是黃色，這樣或有二個(gè)紅色，或有二個(gè)黃色，保證了有兩個(gè)顏色相同的球。即至少要摸3個(gè)球。
（2）要有兩個(gè)顏色不同的球，最起碼要摸兩個(gè)球，可最壞的情況是你有可以摸到二個(gè)紅色或兩個(gè)黃色，同理我們可推出，你摸6個(gè)球，最壞可能是6個(gè)紅球或6個(gè)黃球；你摸8個(gè)球，最壞可能是8個(gè)黃球，但如果你再摸一個(gè)，一定是紅球，這樣就可保證至少有兩個(gè)顏色不同的球了，即至少要摸9個(gè)球。
例2．碗柜里有木筷子6支，竹筷子8支，從中摸出最少多少支筷子，才能保證有兩雙不同的筷子？
解析：題中“有兩雙不同的筷子”，意思是說(shuō)指兩種筷子各一雙，最起碼要摸4支筷子，可最壞的情況你有可能會(huì)摸到4支木筷子或4支竹筷子，同理我們就算摸8支筷子，有可能摸到8支竹筷子，但你再摸2只筷子，肯定是2支木筷子，這樣就可保證有兩種筷子至少各一雙。即最少要摸10支筷子。
思考：如果把這題條件改為：木筷子6支，竹筷子8支、鐵筷子10支。又該如何思考？
例3．在一副撲克牌中，最少要取出多少?gòu)垼拍鼙ＷC取出的牌中四種花色都有？
解析：一副牌有大、小王牌各1張，紅桃、黑桃、方塊、梅花4種花色各13張，共計(jì)54張牌。最倒霉的情況是你把4種花色中的3種全取出來(lái)了，還取出了2張王牌，這時(shí)你已經(jīng)取了13×3+2=41張牌，但還是沒(méi)有4種花色，但如果你再取一張，這一張一定是剩下的的那種花色，這樣保證有4種花色。即最少要取42張牌。
例4．有紅、黃、藍(lán)、白4色的小球各10個(gè)，混合放在一個(gè)布袋里，一次摸出8個(gè)小球，其中至少有幾個(gè)小球的顏色是相同的？
解析：從最壞情況考慮。摸出的8個(gè)球，可能是兩紅、兩黃、兩藍(lán)、兩白，所以至少有2個(gè)小球的顏色相同。
例5．一把鑰匙只能開(kāi)一把鎖，現(xiàn)在有10把鑰匙和10把鎖，最少要試多少次一定能用這10把鑰匙打開(kāi)這10把鎖？
解析：從最壞情況入手考慮。第1把鎖，最壞的情況要試9次，都打不開(kāi)（最后那把鑰匙肯定是這把鎖的，不用試），依次類推下去、、、、、第9把鎖只要試1次，第10把鎖不用試，剩下的那把鑰匙肯定能打開(kāi)它。這樣，總共至少要試9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次），才能一定完成用這些鑰匙全部打開(kāi)這些鎖。
例6．若干箱貨物總重19500千克，每箱重量不超過(guò)353千克，今有載重量為1500千克的汽車，至少需要多少輛才能確保這批貨物一次全部運(yùn)走？
解析：因?yàn)?53×4<1500，所以每輛車至少裝4箱。若每箱重量是300千克，則每車能裝聾1500÷300=5箱。但從最壞的情況考慮，如果每箱比300千克多一點(diǎn)，如301千克，那么每車仍只能裝4箱。此時(shí)，每車載重301×4=1204千克，還空出1500-1204=296（千克）
又19500÷1204=16（輛）、、、、236（千克），這就是說(shuō)，按最壞的情況，裝16車后余236千克，因?yàn)槊枯v車空出296千克的載重，所以余下236千克可以裝在任意一輛車中。
所以，至少需要16輛車才能確保這批貨物一次全部運(yùn)走。
