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積的變化規(guī)律有如下兩條。

　?。?）如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或者縮?。┤舾杀?，另一個(gè)因數(shù)不變，那么它們的積也擴(kuò)大（或者縮小）同樣的倍數(shù)。

　運(yùn)用這一規(guī)律的速算，如

　　175×4=（25×7）×4

　　=[（25×7）÷25]×4×25

　　=7×4×25

　　=7×（4×25）

　　=700

　　68×25＝68×100÷4

　　=6800÷4

　　=1700

（2）如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)因數(shù)縮小同樣的倍數(shù)，那么它們的積不變。

　　運(yùn)用這一規(guī)律速算，如

　　240×25=（240÷4）×（250×4）

　　=60×1000

　　=60000

　　45×14=（45×2）×（14÷2）

　　=90×2

　　=180

根據(jù)商的變化規(guī)律速算

商的變化規(guī)律，有如下三條：

（1）如果被除數(shù)擴(kuò)大（或者縮小）若干倍，除數(shù)不變，那么它們的商也擴(kuò)大（或者縮?。┩瑯拥谋稊?shù)。

運(yùn)用這一規(guī)律速算，如

　　5400÷9=（5400÷100）÷9×100

　　=54÷9×100

　　=6×100

　　=600（2）如果除數(shù)擴(kuò)大（或者縮小）若干倍，被除數(shù)不變，那么它們的商反而會(huì)縮小，（或者擴(kuò)大）同樣的倍數(shù)。

　運(yùn)用這一規(guī)律速算，如

　　3600÷25＝3600÷（25×4）×4

　　=3600÷100×4

　　=36×4

　　=144

（3）被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大（或者都縮?。┩瑯拥谋稊?shù)，它們的商不變。

運(yùn)用這一規(guī)律速算，如

690000÷23000=（690000÷1000）÷（23000÷1000）

　　=690÷23

　　=30

12000÷25=（12000×4）÷（25×4）

　　=48000÷100

　　=480

注意：在有余數(shù)的除法里，如果被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大（或者都縮?。┩瑯拥谋稊?shù)，不完全商雖然不會(huì)變化，但余數(shù)會(huì)跟著擴(kuò)大（或者縮?。┩瑯拥谋稊?shù)。要使余數(shù)不變，所得的余數(shù)必須縮小（或者擴(kuò)大）同樣的倍數(shù)。