目錄：
一、如何備戰即將到來的小升初
二、小升初課程體系
三、寒假小升初綜合素質沖刺班教學計劃
四、小學1-6年級數學課程體系
一、如何備戰即將到來的小升初
寒假對于小六學生和家長的意義和價值毋庸置疑。小升初不僅是對學生的考驗，對家長也是一次極大的挑戰。從08年小升初情況來看，各學校考試基本集中在2月中旬到3月底之間。一般來說，好的學校考試時間要早于其他學校，區重點招生肯定在市重點以后。今年從各中學的動向來看應該會比08年會早一點，預計在1月初就會陸續有些活動，建議家長密切關注相關的信息。
從考試內容來講，各校小升初招生考試基本上涉及計算、計數、數論、行程、工程、應用題等專題。現在到明年小升初結束還有寒假和春季兩個階段，如何在短時間內，做好學習規劃實現綜合實力大的提高呢？我們可以從以下幾個方面入手：
首先要保證各專題的知識點和考點耳熟能詳，也就是知識體系一定要完整。
例如：數論中就包括了數的整除、質數合數、約數倍數、余數同余和數位進制五個章節，數的整除又分為四個不同的知識點。章節不熟悉，知識點和考點有缺陷，本來很簡單的問題就因為接觸少而丟分會是很遺憾的事情。
舉個例子：1234**789能被99整除，星號所代表的數是多少？
這道題可以利用常規的知識點：被9和11整除的書的性質做出來，當然如果能知道能被99整除的數的性質是從個位開始截兩位相加能被99整除，這道題會變的非常容易。同時，對知識點和考點比較熟悉能為難題找到關鍵的突破口。
又比如：1×3×5×…×2005×2007的末三位是多少？
這道題題目難度較大，用找規律是沒有辦法做出來的，題中有一個關鍵詞是末三位，我們可以搜索一下知識體系，出現末三位的知識點只有能被8或125整除的數的性質，末三位能被8或125整除這個數就能被8或125整除，這樣將就能將難題和相關的知識點關聯起來，找到解題的思路。最后，知識體系不完整也是很多同學發揮不穩定最主要的因素。
其次要熟悉各專題常見的題型，尤其是一些經典題型的解題思路和變化。這些常見的題型基本上每本奧數書上都能夠見到，一般考試題里面都會有一些試題是根據這些基本題型改編的。
例如：我們在講比和比例在行程問題中的應用時有一道非常經典的題：甲乙兩班學生到離校24千米的飛機場參觀，但只有一輛汽車，一次只能乘坐一個班的同學。為了盡快到達飛機場，讓甲班先坐車，乙班先步行，同時出發，甲班在途中某地下車后步行去機場，而汽車立即返回接乙班去機場。如果甲乙兩班步行的速度相同，而汽車速度是他們速度的7倍，那么汽車應在距飛機場多遠的地方返回接乙班的同學？
這道題的解法非常好的將畫線段圖和比例結合到一起，行程問題里面都會講到。有一年東城區二中的一道考題基本就是根據這道題改編：甲班與乙班同時從學校出發去距離學校75千米的軍營去軍訓，甲班學生步行速度為每小時4千米，乙班學生步行速度為每小時5千米，學校有一輛汽車，空車速度為每小時40千米，載人后速度為每小時20千米，且只能載一個班的學生，現在要求兩個班的學生用最短的時間同時到達軍營，那么最短時間是多少？相對于原來的題本道題的變化在于甲乙兩班速度不同，空車和滿車速度也不同，做題的思路和方法與原來的題基本相同，分析過程稍微復雜一點。要想通過這道題得分，最重要就是要對前一道題的解題技巧、思路和變化了解的非常清楚。
要完成上面兩點每個專題都要通過大量的練習來鞏固知識點和解題技巧的運用，來提高速度和準確度。在專題訓練中常用的教材有劉京友的《奧林匹克訓練題庫》，單墫的《華數奧賽教材》和《仁華數學思維訓練導引》，一般這幾本書抓實了常見的題型也就基本上都見過了。《奧林匹克訓練題庫》相對來說比較簡單，題量比較大，比較適合基礎不太好的同學去做。如果程度較好的同學做專題訓練的時候可以選擇單墫老師五年級和六年級的《華數奧賽教材強化訓練》兩本書。《數學思維訓練導引》則可以根據老師的建議選擇一些章節的題目去做練習。
每個專題準備充分之后，可以做模擬試題或目標學校的考試真題，通過做這些綜合測試題發現薄弱的專題，進行最后的查漏補缺。任何綜合題目無非都是以學生比較熟悉常見題型為基礎構成的。專題不熟練，題目難度很難上去。在做綜合測試題的時候一般選擇各個數學競賽的歷屆的初賽獲決賽試題或各重點中學入學考試真題。
這里建議家長要注意綜合題的數量，之所以要用競賽和目標學校考試真題來做，是因為現在在沖刺階段，熟悉各學校的出題思路，提高學生解決綜合題的能力，這方面寒暑假的一些數學課程會幫助孩子做好歸納總結，熟悉各校、各類競賽題型。
總之，最后這個階段要保證每天都有時間去做一定量的練習，一方面繼續積累實力，另一方面時刻保持競賽狀態，爭取考試時，在最好的狀態下發揮最好的實力。
二、小升初課程體系
時間段
課程名稱
教學目標
相關活動
五年級暑假
小升初預備班
對三四年級重點知識進行歸納總結升華，對五年級學習的小升初專題數論、幾何等進行進一步鞏固，同時，學習六年級比和比例的相關知識
尖子班招生考試
六年級秋季
小升初綜合素質秋季班
秋季課程主要是系統學習所有小升初考試涉及計算、計數、數論、行程、工程、應用題等各個專題，對于薄弱的專題可以同時報相關專題短訓班
迎春杯初賽
巨人杯綜合素質測評
六年級寒假
小升初綜合素質沖刺班
寒假班則是對各市重點中學入學招生考試真題進行分析和講評
迎春杯決賽
各重點中學活動
六年級春季
小升初綜合素質沖刺班
春季班針對各市重點中學招生考試風格進行真題模擬
華杯賽、走美、希望杯
各重點中學活動
六年級春季
重點中學面試班
三次課進行面試相關技巧訓練，并模擬面試現場
重點中學面試
六年級春季
重點中學分班考試班
進入到重點中學后還有最關鍵的一步就是進入到該校的數學實驗班，這與三年后的中考息息相關，分班考試班主要是對各個重點中學分班考試真題進行真題串講
重點中學分班考試
六年級暑假
新初一預備班
八次課學完初一數學課程，超前學習，步步領先
新初一尖子班招生考試
三、寒假小升初綜合素質沖刺班教學計劃
說明：寒假學習在整個小升初環節中至關重要，所謂溫故而知新，寒假學習是繼秋季之后的第二輪“總復習”，我們會在復習秋季內容的基礎上，在題目難度以及綜合性上有所增加，同時，我們會配上人大附、北大附、清華附、四中、西城實驗等名校近年的真題進行模擬訓練。希望通過寒假的學習，使每位同學都能在秋季的基礎上有大步的提高。
課號
課題
內容提要
真題
第一講
計算綜合特訓
學會循環小數與分數的互化、分數裂項以及數列計算
（08年北京師范大學附屬實驗中學考題）
計算： =_
_______________
第二講
圖形綜合特訓
常考幾何題型重點分析：直線形面積之三角形的面積與邊角關系、沙漏原理、立體圖形折疊與三視圖
（07年北大附中考題）
△ABC 中，G 是AC的中點，DEF是BC邊上的四等分點，AD與BG交于M,AF與BG交于N,已知△ABM的面積比四邊形FCGN的面積大1.2平方厘米，則△ABC的面積是 平方厘米？
第三講
圖形綜合特訓
圓與扇形、圓柱圓錐等常考題型分類學習與拔高訓練
（08年“華杯賽”考題）
如圖是小明用一些半徑為1厘米、2厘米、4厘米和8厘米的圓、半圓、圓弧和一個正方形組成的一個鼠頭圖案，圖案中
陰影部分的總面積為________平方厘米.
第四講
名校真題模擬
第五講
方程與應用題
學會解方程與方程組，熟練掌握用方程解雞兔同籠、盈虧等基本應用題；熟練掌握列方程處理經濟、濃度等應用題
（08年八一中學考題）
實驗小學六年級有學生152人，現在要選出男生人數的1/11 和女生5人到中科院與專家見面，剩下的男、女生人數相等。問實驗小學六年級有男生多少人？
第六講
應用題與比例
熟練掌握用比例處理分數應用題、行程問題、工程問題
（07年101中學考題）
甲、乙兩列火車的速度比是5:4,乙車先出發,從B站開往A站,當走到離B站72km的地方時,甲車從A站出發開往B站,兩車相遇的地方離A、B兩站的距離比是3:4,那么A、B兩站之間的距離是___________km.
第七講
應用題綜合特訓2
復習工程、行程問題；重點突出畫圖和方程．
(06年首師大附考題)
甲，乙兩人在一條長100米的直路上來回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒．如果他們同時分別從直路的兩端出發，當他們跑了10分鐘后，共相遇多少次？
第八講
不定方程與真題模擬
學會求不定方程的整數解、學會列不定方程解應用題
（07年人大附中考題）
俏皮豬25元一個，加菲貓比俏皮豬便宜，但價格也是整數元，并比俏皮豬少買2個，共花了280元。問買了多少只俏皮豬？
第九講
數論綜合特訓1
奇偶性、整除、質數與合數、約數與倍數、同余等知識的復習與提高
（08年人大附中考題）
一個兩位數質數P，把P的個位數字寫在P后面得到一個三位數質數，問這個兩位質數P最大是多少？
第十講
數論綜合特訓2
余數問題以及學會用數論知識解決相關應用題．
（08年清華附中考題）
已知是正整數，規定：，令，則整數除以2008的余數為___________________.
第十一講
數字謎綜合特訓
利用數論、估算、試算等知識解決各類豎式、橫式、數陣圖等數字謎
（08“解題能力展示”六年級考題）
將數字1至9分別填在右邊豎式的方格內使算式成立(每個數字恰好使用一次)，那么加數中的四位數最小是______________。
第十二講
名校真題模擬
第十三講
計數問題特訓1
幾何計數的基本方法復習，樹形圖枚舉，排列組合等知識的復習
（07年三帆中學考題）
把印在卡片上的數碼倒過來看，顯然數碼0、1、8不變；6與9互換，而其余數碼都沒有意義。某工廠制作了從001到999的號碼牌，由于制作的號碼牌上下一樣，所以有些號碼牌拿倒了就會發生混亂（例如068倒過來看是890）；有些號碼牌倒看仍保持不變（例如808，倒看仍是808）；有些號碼牌倒看就沒意義了。試問：這個工廠制作的999個號碼牌中：
（1）有______個號碼牌倒看仍保持不變。（2）有______個號碼牌倒看會發生混亂。
第十四講
計數問題特訓2
通過找規律、推理、構造數列等進行復雜計數問題計算．
（07年北京二中考題）
在2、3兩數之間,第一次寫上5,第二次在2、5和5、3之間分別寫上7、8(如下所示),每次都在已寫上的兩個相鄰數之間寫上這兩個相鄰數之和.這樣的過程共重復了六次,問所有數之和是多少?
2……7……5……8……3
第十五講
名校真題模擬
四、小學數學課程體系
小學數學常規課程
年級
08年秋季
09年寒假
09年春季
09年暑假
一年級
華數課本上冊
華數課本寒假分冊
華數課本下冊
華數課本暑假分冊
二年級
華數課本上冊
華數課本寒假分冊
華數課本下冊
華數課本暑假分冊
三年級
華數課本上冊
華數課本寒假分冊
華數課本下冊
華數課本暑假分冊
思維導引競賽班
思維導引競賽班
思維導引競賽班
思維導引競賽班
尖子班
尖子班
尖子班
尖子班
四年級
華數課本上冊
華數課本寒假分冊
華數課本下冊
華數課本暑假分冊
思維導引競賽班
思維導引競賽班
思維導引競賽班
思維導引競賽班
尖子班
尖子班
尖子班
尖子班
五年級
華數課本上冊
華數課本寒假分冊
華數課本下冊
小升初綜合素質預備班（基礎/提高/競賽）
思維導引競賽班
思維導引競賽班
思維導引競賽班
尖子班
尖子班
尖子班
尖子班
六年級
小升初綜合素質秋季班（基礎/提高/競賽）
小升初綜合素質寒假班（基礎/提高/競賽）
小升初綜合素質沖刺班（基礎/提高/競賽）
初一預備班
尖子班
尖子班
尖子班
初一預備班（尖子班）
小學數學短訓課程
課程名稱
08年秋季
09年寒假
09年春季
09年暑假
“數學解題能力”真題串講班
開設
開設
無
無
“華羅庚金杯賽”真題串講班
無
開設
開設
無
“走進美妙數學花園”真題串講班
無
開設
開設
無
“希望杯邀請賽”真題串講班
無
開設
開設
無
小升初計算專題短訓班
開設
無
無
無
小升初行程專題短訓班
開設
無
無
無
小升初幾何專題短訓班
開設
無
無
無
小升初數論專題短訓班
開設
無
無
無
小升初計數專題短訓班
開設
無
無
無
尖子仁華預備班
無
無
開設
開設
