關(guān)于如何規(guī)劃孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題，憨爸今天繼續(xù)給您捋一捋！上周的文章憨爸畫了1張圖，詳細(xì)介紹了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)怎么培養(yǎng)，今天跟您講講邏輯能力的培養(yǎng)！
邏輯這個詞是個很抽象的概念，包括的內(nèi)容太多太多，如果想數(shù)學(xué)學(xué)得好，邏輯是個必不可少的環(huán)節(jié)。其實到了小學(xué)高年級、初高中，你就會發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)很大程度上拼的就是孩子的邏輯能力。所以，經(jīng)常有媽媽說，孩子數(shù)學(xué)計算沒問題啊，為什么數(shù)學(xué)就是學(xué)不好呢？那我告訴你，很大程度上是孩子邏輯能力沒有跟上！
舉個最簡單的例子，有一次我輔導(dǎo)幾個孩子做數(shù)學(xué)，題目是：
2 + 4 + 6 + 8 … + 100
有個孩子問我“…”是什么意思，我說這是一串?dāng)?shù)字，2、4、6、8依次數(shù)下去的，最后到100。但緊接著孩子又問我“8”后面應(yīng)該是什么，他想不出來 …
等數(shù)字規(guī)律搞清楚后，我教他們用高斯方法來解題，也就是首尾相加湊100，比如2+98 / 4+96 / 6+94等等，這回又有孩子不理解了，這里面一共有幾個加法的配對啊 …
這些就是孩子的邏輯不夠好，沒能發(fā)現(xiàn)數(shù)字的發(fā)展規(guī)律，這種情況下，你加法做得再快再好也沒用，對于解題還是白搭！所以我說，邏輯能力對孩子數(shù)學(xué)特別重要呢！
而且邏輯思維訓(xùn)練是需要從小就開始的，當(dāng)兒童處于8歲以內(nèi)的時候，TA的思維能力處于一個極速發(fā)展的階段，但是到了8歲以后，增長的曲線明顯放緩。
（兒童思維發(fā)展曲線）
因此兒童的思維訓(xùn)練存在一個短暫的“機會窗口”，這個窗口期對應(yīng)于兒童大腦迅速發(fā)育的2-8歲。
那么邏輯訓(xùn)練有哪幾類？怎么練？有什么資源推薦的？憨爸接著給您分析一下！
一、Inductive Reasoning（邏輯歸納）
這種題目簡單來說就是找規(guī)律，比如“紅 黃 紅 黃 紅 黃 紅 __”，問你后面一個是什么顏色，這就是一個邏輯歸納。
別看上面那道邏輯歸納題很簡單，孩子在訓(xùn)練的時候，需要著重加強兩方面的練習(xí)：
1. 對于不同類型的歸納
很多孩子對于顏色、形狀的邏輯歸納很擅長，但是一旦換了一個形式就有點懵逼了，比如像下面這道題，這和傳統(tǒng)的邏輯歸納題不太一樣，是一串字母，孩子得想辦法找出字母其中的規(guī)律出來，
在不同類型的圖形、文字、數(shù)字中找出歸納的規(guī)律，這才是孩子需要掌握的核心能力。因為很多數(shù)學(xué)題目的難點正是找規(guī)律，比如“1、3、7、15、31、__”這個序列，問你后面的數(shù)字是啥，這就是考驗孩子發(fā)掘規(guī)律的能力。所以，我們平時要多鍛煉孩子這種不同類型問題的歸納總結(jié)。
2. 多維度的歸納
之前說的紅黃例題說的只是簡單的規(guī)律，考慮的僅僅是1個維度，就看顏色規(guī)律就好了。其實1維問題只是一個入門，我們更重要地是訓(xùn)練孩子多維歸納的能力。
比如下面這道題，它考驗的是色彩、形狀、對角線3重維度，色彩有什么變化規(guī)律？形狀有啥規(guī)律？對角線又有啥規(guī)律？比之前的1維難上很多，
這個過程訓(xùn)練的是孩子抽絲剝繭，在復(fù)雜的問題中找出規(guī)律的能力。因為往往數(shù)學(xué)難題，它呈現(xiàn)的線索特別多，規(guī)律也有很多種，如何找出正確的規(guī)律是孩子數(shù)學(xué)能力是否出色的一個關(guān)鍵。
二、Analogical Reasoning（邏輯類比）
這種題目就是類比，一般就兩步驟：
找到前面線索的規(guī)律
將規(guī)律套用在后面答案上
比如下面這道題，第一行是白色到綠色的一個規(guī)律，于是第二行將這個規(guī)律套用就能得到答案。這就是一次類比。
很多經(jīng)典的數(shù)學(xué)題都是和類比相關(guān)，比如凱撒密碼就是將字母轉(zhuǎn)化成數(shù)字，進而發(fā)現(xiàn)數(shù)字中的規(guī)律。
別看例題很簡單，但實際上類比可以很難，一方面類比需要先找規(guī)律然后再應(yīng)用規(guī)律，有兩步操作；另一方面它會和很多常識相關(guān)聯(lián)，如果孩子知識面不夠?qū)挘壿嬵惐纫矔X得很艱辛。所以，訓(xùn)練邏輯類比，要訓(xùn)練孩子下面2種能力：
1. 發(fā)掘圖形規(guī)律的能力
這個過程要求的是孩子能夠破解線索中的規(guī)律，有時候這種規(guī)律是多維的，有時候這個規(guī)律會比較復(fù)雜。
比如看下面這張圖，這張圖就是一個2維的例子，第一行有兩個規(guī)律，第一個規(guī)律是圖形上下顛倒，第二個規(guī)律是圖形顛倒后顏色交換。當(dāng)孩子發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律后，就要將這個規(guī)律用在下面的答案上。
再舉個例子，看下面這張圖，這張圖的構(gòu)圖就比較復(fù)雜，圖形很多，有三角形、有箭頭、有L型，還有不同的顏色，有黃色、藍(lán)色、白色，線索很多，這就需要孩子在復(fù)雜的線索中發(fā)掘其中的規(guī)律，千萬自己先別搞亂了！
2. 知識面的擴充
類比往往需要孩子能夠發(fā)散性思維，將一些生活常識、科學(xué)知識和邏輯類比關(guān)聯(lián)起來。
比如下面這道題，第一行是松鼠和榛子，孩子做這道題首先得知道這兩個事物之間是“吃”的關(guān)系，這樣他們才能給出第二行小狗的答案。
還看到一道題也很有意思，題目如下：
man – woman
uncle – ____
king – ____
這種題目就是先發(fā)掘男女這個規(guī)律，然后將這個規(guī)律套用在下面的uncle和king上，這也算是一個文字游戲了！
三、Classification Reasoning（邏輯分類）
邏輯分類的關(guān)鍵是孩子能夠在一堆線索中提煉出它們的共同點。
比如有一天我拿著磁鐵，以及鐵釘、鐵片、鐵鉤等一堆物件，讓憨憨試，結(jié)果他發(fā)現(xiàn)這些都被磁鐵吸住了，于是他總結(jié)出來，那些物體的共同特性是鐵做的，而鐵是能被吸鐵石吸住的。這就是找出事物特性后的一個總結(jié)。
再比如下面這個例子，問哪一件物品不屬于這個類別中。這里面每張圖片都有很多屬性，如果按照功能來分呢？有的是鞋子，有的是襪子，有的是手套，這樣看不出區(qū)別。如果按照材質(zhì)來分呢？有的是皮革，有的是毛線，也看不出區(qū)別。最后再提煉一層，發(fā)現(xiàn)有的是穿在腳上的，有的是戴在手上的，這樣孩子就豁然開朗了！
因此針對這個能力的訓(xùn)練，需要孩子學(xué)會分析和把握事物的屬性，找出它們之間的異同點出來。
四、資源推薦
邏輯的知識點很多很多，我上面列出的只是一部分，而這部分也是當(dāng)前國內(nèi)訓(xùn)練邏輯的著重點。但其實，自從美國的Critical Thinking（批判性思維）在學(xué)校流行開后，美國最新的邏輯思維訓(xùn)練又在之前的基礎(chǔ)上增加了很多新的內(nèi)容，而這部分國內(nèi)的資料目前還很少，憨爸以后再詳細(xì)介紹！
最后推薦點學(xué)習(xí)資料吧！
這部分學(xué)習(xí)資料多是集中在8歲以內(nèi)的，確切地說，上面說的邏輯三個要素是適合8歲以內(nèi)孩子訓(xùn)練的，如果孩子到了8歲，上面三個要素仍然不夠好的話，父母一定得好好重視做特訓(xùn)了，否則會影響未來孩子的數(shù)學(xué)成績！到了8歲以上，這種邏輯訓(xùn)練會結(jié)合Critical Thinking進行，復(fù)雜很多，我以后講！
國內(nèi)的邏輯訓(xùn)練資料，我比較推薦邏輯狗、百花思維和何秋光兒童數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練三套書（如果大家有別的推薦，也請留言給我），這三套書我都有買，用起來感覺都不錯。
1. 邏輯狗
邏輯狗的優(yōu)點在于操作方式很新奇，用操作板搭配做題的方式，很容易吸引孩子的注意力。
但邏輯狗的缺點也很明顯，題目偏簡單，題量也不夠多，所以這套書適合入門。
2. 百花思維
百花思維來自于日本，書名叫做思維訓(xùn)練365天，由中福會出版社引進發(fā)行的。這套書的特色是很有系統(tǒng)，講究循序漸進，分為入門篇、基礎(chǔ)篇、提高篇，孩子如果循序漸進跟著學(xué)的話，邏輯思維會得到很大的提高。書的題目主要是以圖形為主，基本看不到數(shù)字。
百花思維的難度，尤其是后期的提高篇難度是比較高的。
3. 何秋光兒童數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
這套書的全名是《何秋光兒童數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練游戲》，有兩個出版社，一個是接力出版社，另外一個是北京少年兒童出版社，作者都是何秋光，內(nèi)容也都差不多。何秋光這套書的特色是，和數(shù)學(xué)結(jié)合得很緊密，里面雖然也是以圖形為主，但是會不時融入一些數(shù)學(xué)的內(nèi)容，有很多數(shù)字規(guī)律的游戲，更符合中國的數(shù)學(xué)從娃娃抓起的特色。從應(yīng)試的角度來說，何秋光會更加實用一些！
難度的話，何秋光這套和百花思維應(yīng)該是差不多的，兩者都比邏輯狗難一些。
美國的邏輯訓(xùn)練資料，很推薦這個系列的書《Gifted and Talented Test Preparation》（天才兒童備考指南）
美國有幾個最主要的智商評測標(biāo)準(zhǔn)，分別是NNAT、COGAT、OLSAT等等，這些標(biāo)準(zhǔn)也是美國天才班的選拔標(biāo)準(zhǔn)，而這套書會針對這幾個評測標(biāo)準(zhǔn)分別做針對性訓(xùn)練。
它們的題目和國內(nèi)的書籍有很多不同的地方，不僅僅只是圍繞邏輯規(guī)律這個點，而是會結(jié)合英語、數(shù)學(xué)、科學(xué)、文字理解、生活常識等內(nèi)容來進行，因此更加綜合一些，說白了，這套書就是測試智商、考天才班的輔導(dǎo)書。
憨爸在美國
硅谷工程師爸爸，分享美式教育理念和資源，專注于英語、數(shù)學(xué)、科學(xué)啟蒙，一定讓你腦洞大開喲！
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