經典力學、電磁理論、熱力學、統計力學構成了經典物理學體系，那么電磁理論究竟講了些什么，讓我們一起來了解一下。
1831年，這是一個人類歷史上都值得永遠銘記的時刻，法拉第在這一年發現了電磁感應理論，這個理論標志著一場重大的工業和技術革命的到來，人類由蒸汽時代正在向電氣化時代邁進，歷史似乎早已冥冥之中注定，在這一年，另外一個正式帶領大家邁入電氣化時代的人降生了！他的名字叫做麥克斯韋。
在大學期間，麥克斯韋在潛心研究了法拉第關于電磁學方面的新理論和思想之后，堅信法拉第的新理論包含著真理。于是他抱著給法拉第的理論“提供數學方法基礎”的愿望，決心把法拉第的天才思想以清晰準確的數學形式表示出來。
在經過十幾年的研究之后，麥克斯韋把電磁場理論由介質推廣到空間，更是假設在空間存在一種動力學以太（科學家認為以太是傳播光的媒介，引力甚至電、磁力是在以太中傳播的，由此發展了“光以太”假說），它有一定的密度，具有能量和動量：它的動能體現磁的性質，勢能體現電的性質，它的動量是電磁最基本的量，表示電磁場的運動性質和傳力的特征。
在1865年，他提出了一共包含20個變量的20個方程式，即著名的麥克斯韋方程組。他在1873年嘗試用四元數來表達，但未成功！
四元數
1873年麥克斯韋將自己十幾年的研究成功集結成冊，出版了科學名著《電磁理論》。系統、全面、完美地闡述了電磁場理論。這一理論成為經典物理學的重要支柱之一。他還預言了電磁波的存在，電磁波的存在也正式敲開了現代無線通信的大門。
麥克斯韋建立的電磁場理論，將電學、磁學、光學統一起來，是19世紀物理學發展的最光輝的成果，是科學史上最偉大的綜合之一。可以說，沒有電磁學就沒有現代電工學，也就不可能有現代文明。
然而在當時，麥克斯韋卻的學說卻并沒有得到承認，正如當初大家把亞里士多德的著作奉為神典永無錯漏一般，18、19世紀的科學家也將牛頓奉為神明。
麥克斯韋為了推廣自己的電磁學理論，最終積勞成疾，在1879年不幸逝世，所以到去世也沒有將自己構想的麥克斯韋方程組完美地表達出來。
1884年，奧利弗·赫維賽德和約西亞·吉布斯以矢量分析的形式重新表達，才有了現在我們所看到的麥克斯韋方程組！
奧利弗·赫維賽德也是一個傳奇，他因為患有猩紅熱，耳朵聽不清楚，卻自學成才，他將麥克斯韋方程組由四元數改為矢量，將原來20條方程減到4條微分方程。
而吉布斯則奠定了化學熱力學的基礎，他創立了向量分析并將其引入數學物理之中，更將麥克斯韋方程組引入物理光學的研究。這兩個人合理構建了我們現在所看到的麥克斯韋表達形式！
麥克斯韋一般主要有積分形式和微分形式，其中方程組中H為磁場強度,D為電通量密度,E為電場強度，B為磁通密度。J為電流密度，ρ為電荷密度。在采用其他單位制時,方程中有些項將出現一常數因子,如光速c等。
積分形式的麥克斯韋方程組是描述電磁場在某一體積或某一面積內的數學模型，其中第一個公式式是由安培環路定律推廣而得的全電流定律，第二個公式是法拉第電磁感應定律的表達式，第三個公式是表示磁通連續性原理，最后一個公式是高斯定律的表達式。
麥克斯韋方程組的積分形式既描述了電場的性質，也描述了磁場的性質，也描述了變化的磁場激發電場的規律，更描述了傳導電流和變化的電場激發磁場的規律。
它反映了空間某區域的電磁場量(D、E、B、H)和場源(電荷q、電流I)之間的關系。在電磁場的實際應用中，經常要知道空間逐點的電磁場量和電荷、電流之間的關系。而微分形式就是麥克斯韋方程組積分形式在數學形式下的轉化！
麥克斯韋方程組準確地描繪出電磁場的特性及其相互作用的關系。這樣他就把混亂紛紜的現象歸納成為一種統一完整的學說。
然而由于當時的歷史條件，人們仍然只能從牛頓的經典數學和力學的框架去理解電磁場理論，這也是為什么當時大家并不了解麥克斯韋電磁學理論的原因。
直到赫茲經過反復實驗，發明了一種電波環，用這種電波環作了一系列的實驗，終于在1888年發現了人們懷疑和期待已久的電磁波。
赫茲的實驗公布后，轟動了全世界的科學界，由法拉第開創、麥克斯韋總結的電磁理論，至此才取得了決定性的勝利。
赫茲實驗裝置
麥克斯韋方程在理論和應用科學上都已經廣泛應用一個世紀，可以說麥克斯韋方程組推開了現代文明的大門。
盡管麥克斯韋方程組構建了電磁理論的基石，但卻和牛頓的經典力學產生了矛盾。麥克斯韋建立的電動力學，有一個結果就是光速在不同慣性系是不變的，這個結果和經典力學的伽利略變換是相矛盾的。
伽利略變換是經典力學中用以在兩個只以均速相對移動的參考系之間變換的方法，屬于一種被動態變換。伽利略變換構建了經典力學的時空觀。
伽利略變換認為，在同一參照系里，兩個事件同時發生，在其他慣性系里，兩個事件也一定同時發生，時間間隔的測量是絕對的，長度測量也具有絕對性，經典力學定律在任何慣性參考系中數學形式不變，換言之，所有慣性系都是等價的（相對性原理）；伽利略變換構建了經典力學中的絕對時空觀，時間和空間均與參考系的運動狀態無關、時間和空間是不相聯系的，是絕對的。
這種絕對的時空觀和麥克斯韋創建的電動力學產生了沖突，如果我們把伽利略變換應用于描述電磁現象的麥克斯韋方程組時，將發現它的形式不是不變的，即在伽利略變換下麥克斯韋方程組或電磁現象規律不滿足相對性原理。
我們可以由麥克斯韋方程組可以得到電磁波的波動方程，由波動方程解出真空中的光速是一個常數。按照經典力學的時空觀，這個結論應當只在某個特定的慣性參照系中成立，這個參照系就是以太。
論證過程
一句話概括：電磁現象所遵從的麥克斯韋方程組不服從伽利略變換。
牛頓認為引力甚至電、磁力是在以太中傳播的。受經典力學思想影響,物理學家便假想宇宙到處都存在著一種稱之為以太的物質，他們普遍認為以太是傳播電磁波和光的媒介。而經典物理學理論中，將這種無處不在的“以太”看作絕對慣性系，其它參照系中測量到的光速是以太中光速與觀察者所在參照系相對以太參照系的速度的矢量疊加。
而這兩者之間的矛盾也催生了另外一位偉大人物的誕生，那就是愛因斯坦，愛因斯坦為了解決兩者之間的矛盾，提出了相對論。而這時候，物理學已經由經典物理學體系過渡到了現代物理學體系，而電磁理論也在現代物理體系中慢慢發展成為了量子電動力學。
