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中考數學全等三角形基礎知識歸納+常考題型剖析*

【基礎知識歸納】

歸納1. 三角形中的三條主要線段

⑴三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交,

這個角的頂點和交點間的線段叫做 角平分線

⑵在三角形中,連接一個頂點和它對邊的中點的線段叫做 中線

⑶從三角形一個頂點向它的對邊做垂線,

頂點和垂足之間的線段叫做 三角形的高 (簡稱 高 )

歸納2.三角形的中位線

三角形的中位線平行于 第三邊 ,并且等于 第三邊的一半 .

歸納3.三角形的三邊關系定理及推論

三角形三邊關系:任意兩邊之和 大于 第三邊;任意兩邊之差 小于 第三邊.

歸納4.三角形的內角和定理及推論

⑴三角形內角和:三角形三內角之和等于 180° .

⑵三角形外角的性質:

①三角形的一個外角 大于 任何一個和它不相鄰的內角;

②三角形的一個外角 等于 與它不相鄰的兩內角之和.

歸納5.三角形的分類

①按邊分:三角形分為 不等邊三角形 和 等腰三角形

②按角分:三角形分為 銳角三角形 , 直角三角形 , 鈍角三角形 .

歸納6.全等三角形

⑴能夠完全重合的兩個圖形就是 全等圖形;

能夠完全重合的兩個三角形就是 全等三角形

⑵全等三角形的對應邊 相等 ,對應角 相等 .

⑶全等三角形的對應線段(對應邊上的中線、對應邊上的高、對應角的平分線) 相等

⑷全等三角形的周長 相等 ,面積 相等

歸納7.三角形全等的判定定理:

①邊邊邊定理:(可簡寫成 SSS )

②邊角邊定理:(可簡寫成 SAS )

③角邊角定理:(可簡寫成 ASA )

④角角邊定理:(可簡寫成 AAS )

⑤直角三角形全等的判定:(斜邊、直角邊定理)(可簡寫成 HL )

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