“整體建構”就是好---栽下大樹好乘涼
趙夢華
自從學校推行以“知識樹”為載體的 “整體建構，拓展提高”的教學模式以來，自己在教學工作中嘗試，摸索，實踐，隨時和其他老師交流心得，探討教法。從中獲得了一定的經驗，也品嘗了成功的喜悅。
例如，在5.1 認識三角形的教學中，按照傳統教學方法需要4課時才能完成。我采取這種整體建構的教學方法，用了1節課就完成了任務。首先，課前布置同學們預習，畫出本節課的知識樹 。上課即檢查，同時出示我所畫的知識樹（如右下圖）。
然后“只講學生不會的”如三邊關系的應用：已知兩邊求第三邊的取值范圍，通過一兩個實例讓學生感悟。同時進一步拓展提高：利用三邊關系還可以當已知兩邊時求三角形周長的取值范圍，再通過實例說明。
在講三角形內角和定理時，首先讓學生通過“撕、拼”自己歸納。再拓展，引導學生思考當已知三角形兩個內角度數時，如何求第三個內角的度數，當已知三個內角度數比時，如何求各內角度數。在直角三角形中，當已知兩銳角特殊關系時，如何求它們的度數。讓學生自己尋找解決這一類問題的“通用工具”。然后引導學生在“變”上下功夫，即根據上述問題可以變化出無數問題，但這所有問題的解決方法只有一個：三角形的內角和定理（同樣，運用三邊關系定理也可以解決無數問題）。到這里，我用了5分鐘，讓學生通過合作學習的方法，小組內相互出題，解決。收到事半功倍的成效。
緊接著，我挑幾個典型題板書在黑板上，讓學生解決。如：1.有長度分別為5厘米和8厘米的兩根木棒，若要與第三根組成三角形，則第三根木棒的長可能是_________，若兩根木棒的長都為5厘米，則第三根木棒的長可能是__________ a、3厘米， b、4厘米，C、5厘米，d、8厘米，e、13厘米。
2.若一個三角形三個內角的比是1:1:1 ,則這個三角形三個內角分別是______________,若三個內角的比是1:2:3 ,則這個三角形的三個內角分別是____________,若三個內角的比是1:2:6 則這個三角形三個內角分別是______________。
由于學生已經較為熟練的掌握了解題方法,所以很容易得出正確答案.馬上借機進行下一個環節: 三角形的分類,引導學生從兩個角度分.按第1題的結論可以得出不等邊三角形,等腰三角形,等邊三角形,這是從邊的角度進行分類(這其實是第7章的內容),按第2題的結論可以得出銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形,這是從角的角度進行分類.這樣整體建構,有利于學生更好的掌握而不容易混淆。
最后一個環節我讓學習小組自己解決，只強調兩點：1.注意三角形的角平分線和角的平分線的聯系和本質區別；三角形中線和線段中點的聯系；三角形高的畫法。2.注意三角形三條角平分線，三條中線的位置關系，三類三角形的三條高和三角形的位置關系，三條高的位置關系。
就這樣，我用了1節課的時間幫助學生把三角形的基本概念，三邊關系，內角和定理，三角形的分類，三條重要線段這些知識整體構建起來，學生心里有了知識網絡，形成了一定的能力，課后再通過習題論證自己尋找的通用工具，記憶比較牢固，運用得也比較得心應手，“知識樹”轉化成“能力樹”，達到了理論，實踐的高度統一。
其實，上面只是一個很簡單的例子，整個初中數學完全可以整體建構起來，而不是一個單元，一個章節的建構。例如，初一上冊的可能性完全可以和下冊的概率建構在一起，上冊整式的加減可以和下冊整式的乘除 建構在一起，同樣，初一的變量，可以和初二的函數建構在一起，初一的全等可以和初二的相似建構在一起等等。整體建構最大的優勢在于它能夠讓學生把一類問題統一成一種思想，學會用一種方法解決無數道神似形不似的問題，也就是學生掌握一種方法，會解決無數問題.從而把學生從無涯題海當中解放出來，既減輕了學生的負擔，又提高了學習效率，同時，學生還能有時間和信心去預習后面的知識 ，“學”在“教”前，“老師只教學生不會的”。這樣的結果是老師越教越省事，學生越學越輕松。
