【初中解法】
∠A=120°，其補角=60°，是特殊角，將其包進一個直角三角形中，就比較容易求解。
過點C做CE⊥BA的延長線，垂足為點E，
在Rt△ACE中，AC=1，∠EAC=60°，易得AE=1/2，CE=√3/2
在Rt△BCE中，
由勾股定理，易求BC=√(BE2 + CE2) = √7
sin∠ABC=CE/BC=√21/14
過點A做AD⊥AB，交BC于點D，
在Rt△ABD和Rt△EBC中，
∠B是公共角，故倆三角形相似。
所以BA/BE = AD/CE ，可求得AD=2√3/5
所以S△BAD=AB*AD/2 = 2√3/5
【高中解法】
過點A做AD⊥AB，交BC于點D
在△BAC中，AB=2，AC=1，∠BAC=120°，
故由余弦定理，可求得BC2 = AB2+AC2-2*AB*AC*cos∠BAC
可求得BC= √7
由正弦定理，可得 sin∠ABC / AC = sin∠BAC / BC
所以sin∠ABC = AC*sin∠BAC / BC = √21/14
在Rt△BAD中，由sin∠ABC =√21/14
可求得tan∠ABC= √3/5
所以AD=AB*tan∠ABC = 2√3/5
所以S△BAD=AB*AD/2 = 2√3/5
【小結】
這道題，即便是放到初中階段，也是難度一般。但是出現在高考試卷中，肯定是送分題了。
初中解法：特殊角+直角三角形+相似三角形
高中解法：正弦定理+余弦定理
都用到了三角函數定義。
