中考中與圓相關的考點及考法
1、 圓的基本性質
1.1 圓的對稱性：每一條直徑所在的直線都是它的對稱軸，故圓有無數條對稱軸。
1.2 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分所對的兩條弧。
1.3 圓心角、弧、弦與弦心距之間的關系：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，弦心距相等。
1.4 圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。
1.5 圓內接四邊形性質定理：圓內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角。
2、 與圓有關的位置關系
2.1 點與圓的位置關系：點在圓內、點在圓上、點在圓外。
2.2 過已知點的圓：
圖1
2.3 直線與圓的位置關系：如果圓O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么，（1）直線l和圓O相交，可得d 2.4 切線：性質定理：圓的切線垂直于過切點的半徑；判定定理：經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。 2.5 切線長定理：從圓外一點可引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分這兩條切線的夾角。
圖2
2.6 三角形的內心與外心：
圖3
2.7 圓與圓的位置關系：
圖4
3、 正多邊形與圓的有關計算
3.1 正多邊形與圓的關系：任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓。
3.2 正多邊形的中心與中心角：正n邊形的每個中心角都等于360°/n。
3.3 扇形面積：S圓=πR^2，S扇形=nπR^2 /360 =1/2 lR?；￠L公式：l=nπR/180.
下面是常見題型：
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