大家一看這標題，肯定以為UC震驚部的小編又來蹭雞腿了——絕對沒有！本標題忠于原著。這次為大家帶來的是2002年發表在《Journal of Exercise Physiology》（運動生理學期刊）上，題為“The Surprising History of The ‘HRmax=220-age’ Equation”，譯作“‘最大心率=220-年齡’公式的驚人歷史”。
隨著各種運動可穿戴設備的普及，心率在日常生活，尤其是運動訓練中的應用越來越廣泛。現在言及科學訓練必談心率，但大家所用的心率訓練方法本身是否科學呢？
目前使用最多，也是大多數可穿戴設備推薦的方法便是以“估計最大心率”為基準，按百分比劃分訓練強度，比如“燃脂區”，“有氧區”，“無氧區”等。而所謂的“估計最大心率”則是使用“220-年齡”的計算公式，如一個人20歲，則按該公式計算他的“估計最大心率”應為200bpm。
那么問題來了，為何最大心率=220-年齡？這個計算公式是怎么來的，到底靠譜不靠譜？不僅業余運動愛好者有這樣的疑問，連體育科研工作者也想回答這個問題，本次的推文將為大家梳理一下最大心率=220-年齡這個公式的來龍去脈。
心率監控作為一種無創的運動強度評價手段，在過去的幾十年中被廣泛的使用。過去100年的研究表明，心率的確存在一個最大值——達到這個最大值后，心率便不會再隨著運動強度的增加而上升。最大心率也被解讀為一個人心血管功能的“天花板”。用于估計最大心率的公式：“220-年齡”可謂家喻戶曉，不僅出現在心率表的說明書上，連教科書和不少研究文獻中都有它的蹤跡。可當本文作者試圖尋找該公式的來源，卻意外地發現“查無出處”。在翻閱了大量資料后，作者能夠查找到的最早出現的最大心率估計公式是Robinson于1938年發表的研究，其用于估計最大心率的公式為HRmax=212-0.77(age)。
那HRmax=220-age是打哪兒來的？在教科書中能找到與該公式有關的蛛絲馬跡似乎來自于關于心率儲備的計算，即：心率儲備=最大心率-安靜心率，而該結論來自于Karvonen于1957年發表的論文“The Effects of Training on Heart Rate - A longitudinal Study”（小編注：該文獻中并未出現HRmax=220-age的計算方式）。
于是本文作者于2000年8月聯系了Karvonen博士，但博士表示他從未發表過關于最大心率=220-年齡這個公式的研究，同時他建議作者查閱Astrand博士的研究。于是作者于次月聯系了Astrand博士，同Karvonen博士一樣，Astrand博士也聲明他從未以此公式為結論發表過研究，但的確說過該公式的計算結果與一些研究發現比較接近，因此可能是一種方便的估算方式。
有意思的是Astrand在其1952年的研究中曾發表過225名受試者（男性115人，女性110人）的最大心率和年齡（4-33歲），數據來源于跑步機和功率自行車上的VO2max測試。如下圖：
Astrand 1952年研究中225名受試者的年齡與最大心率
如果只看該研究中年齡在10歲以上的受試者的數據，則以上數據的確呈現出線性關，線性回歸公式為 HRmax=216.6-0.84(age)，但擬合優度很差（R^2=0.1859）。如下圖所示：
從Astrand 1952研究中提取年齡大于10歲的受試者的數據，
標準誤高達11 b/min
作者繼而深入挖掘，羅列了含有220-年齡公式的較權威研究和教科書，如下圖：
從上圖不難看出，HRmax=220-age最早的源頭可能是Fox 1971發表的綜述“Physical activity and the prevention of coronary heart disease”（體力活動與冠心病預防），其中在“Intensity”（強度）章節內，Fox羅列了35個年齡與最大心率的數據，但并未對這些數據做回歸分析，而僅僅是在圖示下注了一句“沒有一條直線可以代表最大心率隨年齡增加而下降的關系。公式HRmax=220-age所代表的直線離這些數據點不太遠。”
Fox在其1971年發表的綜述中“非正式”地提出
“最大心率=220-年齡”這個公式
本文作者盡其所能查閱了Fox 1971所引用的35個數據點的原始數據，并作出了線性回歸：HRmax=215-0.9147(age)，R^2=0.51，如下圖：
作者對Fox 1971研究中的數據進行線性回歸后的結果（藍線），而紅線代表“220-年齡”
到目前為止我們似乎可以得到這么一個結論，HRmax=220-age貌似就是Fox對上述35個數據點進行目測后隨口提了這么一句…… 事實上，有更多科學家專門對最大心率與年齡的關系進行了研究，作者將這些研究與結果羅列如下：
關于最大心率與年齡關系的研究和結果
右起第3列為估算最大心率的回歸公式
最后作者將上述30項研究的均值，與Londeree和Tanaka所做的meta分析的結果，以及220-年齡的公式，回歸作圖如下所示：
關于最大心率和年齡的關系，研究結論各不相同
基于上述研究，作者總結如下：
目前尚不存在準確性較高最大心率估計方法。
如果一定要通過公式計算來做估計，則相比較而言，Inbar et al., 1994提出的公式HRmax=205.8-0.685(age)是最準確的，但標準誤仍然高達6.4b/min，超過了可接受的范圍。
如果要用最大心率來預測最大攝氧量，則可接受的標準誤應當小于±3b/min，即對一個最大心率為200的人來說，誤差為±1.5%。如誤差超過該范圍，則無法使用最大心率來預測最大攝氧量。
針對最大心率的估計需要考慮人群因素和具體的運動，因此需要通過更多研究來得到多因素回歸方程。
運動人士或者學習運動科學的學生應當認識到使用標準誤如此之大的估算公式可能會導致的后果。
運動生理學教科書和運動處方中應該指出最大心率會因具體運動不同而不同，提供一個以實證研究為基礎的估算公式。同樣，在學術界應當解釋因使用估算公式而產生的誤差會對實地體側和運動處方產生何種影響。
