2008-09-23
小學數學教學大綱
一、前言
數學是學習現代科學技術必不可少的基礎和工具。它在日常生活、生產建設和科學研究中，有著廣泛的應用。因此，掌握一定的數學基礎知識和基本技能，是我國公民應當具備的文化素養之一。小學數學是義務教育的一門重要學科。從小給學生打好數學的初步基礎，發展思維能力，培養學習數學的興趣，養成良好的學習習慣，對于貫徹德、智、體全面發展的教育方針，培養有理想、有道德、有文化、有紀律的社會主義公民，提高全民族的素質，具有十分重要的意義。
小學數學教學必須以唯物辯證法為指導，改革教育思想、教學內容和教學方法。要正確處理智育與德育、知識與能力、理論與實際、教與學、面向全體學生與因材施教的關系，充分調動學生學習的積極性和主動性，使學生在掌握基礎知識的同時，智力得到發展，能力得到提高，并受到思想品德教育。
二、教學目的和要求
教學目的：
(一)使學生理解、掌握數量關系和幾何圖形的最基礎的知識。
(二)使學生具有進行整數、小數、分數四則計算的能力，培養初步的邏輯思維能力和空間觀念，能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題。
(三)使學生受到思想品德教育。
教學要求：
使學生獲得有關整數、小數、分數、百分數和比例的基礎知識；常見的一些數量關系和解答應用題的方法；用字母表示數和簡易方程、量與計量、簡單幾何圖形、珠算、統計的一些初步知識。使學生能夠正確地進行整數、小數、分數的四則運算，對于其中一些基本的計算，要達到一定的熟練程度，并逐步做到計算方法合理、靈活。結合有關內容的教學，培養學生進行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對簡單的問題進行判斷、推理，逐步學會有條理、有根據地思考問題；同時注意思維的敏捷和靈活。使學生逐步形成簡單幾何形體的形狀、大小和相互位置關系的表象，能夠識別所學的幾何形體，并能根據幾何形體的名稱再現它們的表象，培養初步的空間觀念。
培養學生觀察和認識周圍事物間的數量關系和形體特征的興趣和意識；使學生初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。
根據數學的學科特點，對學生進行學習目的教育，愛祖國、愛社會主義、愛科學的教育，辯證唯物主義觀點的啟蒙教育，培養學生良好的學習習慣和獨立思考、克服困難的精神。
三、教學內容的確定和安排
根據九年義務教育的性質和任務，適應現代科學技術發展的趨勢和社會需要，為了大面積提高教學質量，小學數學要選擇日常生活和進一步學習所必需的、學生能夠接受的、最基礎的數學知識作為教學內容。考慮到我國各地區發展不平衡和學校條件的不同，在確定必須教學的最基礎的內容的同時，適當安排一些選學內容。隨著現代計算工具的廣泛使用，應該精簡大數目的計算和比較復雜的四則混合運算。筆算加減法以三、四位數的為主，一般不超過五位數；筆算乘除法以乘數、除數是兩位數的為主，一般不超過三位數乘三位數和相應的除法。四則混合運算以二、三步的為主，一般不超過四步。珠算只學加減法。(注：使用珠算較多的地區，也可以多學一些珠算。)在低年級教學基本口算的基礎上，中、高年級要適當加強口算訓練。
分數四則計算以分子、分母比較簡單的和大部分可以口算的為主。應用題要注意聯系學生的生活實際。整數、小數應用題最多不超過三步，四步計算應用題(只限于容易的)作為選學內容；分數、百分數應用題以一、兩步計算的為主，最多不超過三步(只限于比較容易的。)
量與計量，采用我國法定計量單位。
通過直觀學習一些幾何初步知識，認識常見的簡單幾何形體的特征，學會計算它們的周長、面積和體積，對于培養學生初步的空間觀念和進一步學習幾何都是有益的。在安排內容時，要注意加強測量、拼擺、畫圖等實際操作方面的訓練，求積計算的數據不應過繁。組合圖形作為選學內容，只限于兩個圖形的組合。幾何形體要從低年級起逐步認識，合理安排。
統計知識在日常生活和生產中有廣泛的應用。要結合有關內容，使學生了解一些簡單的統計思想和方法，逐步看懂簡單的統計圖表，對于繪制統計圖表的要求不宜過高。
學一些用字母表示數和簡易方程，有利于培養抽象概括能力，也可以為進一步學習中學數學作一些必要的準備。簡易方程的內容只講到ax土b＝c，ax土bx＝c，不講等式的基本性質和移項法則。列方程解應用題，一般直接設未知數。
結合有關知識的教學，適當滲透集合、函數等數學思想和方法，以加深對基礎知識的理解。
安排教學內容要注意留有余地，增加靈活性。在編排時要根據數學知識的內在聯系，學生的年齡特征和認識規律，循序漸進，螺旋上升，處理好數和形的關系以及各部分內容之間的關系，突出基本概念和基本規律，建立合理的教材結構，以利于提高教學效率。
四、教學中應該注意的幾個問題
(一)加強基礎知識教學
小學數學中的概念、性質、法則、公式、數量關系和解題方法等最基礎的知識，是進一步學習的基礎，必須使學生切實學好。教學時，要從學生已有的知識和經驗出發，通過實物、教具、學具或者實際事例，引導學生在理解的基礎上掌握，防止死記硬背。對于重點內容和關鍵部分，要放在突出的地位，使學生切實掌握。對于難點，可以采取適當分散，預作準備，多舉實例等辦法，加以解決。對于一些容易混淆的概念或法則等，可以用對比的方法進行辨析，幫助學生弄清它們之間的區別和聯系。學生掌握知識有一個過程，要在初步理解的基礎上，通過必要的練習來加深理解，逐步掌握。教學時，要注意揭示知識間的內在聯系，正確使用數學術語。
(二)重視發展智力、培養能力
小學數學教學要使學生既長知識，又長智慧。因此，在加強基礎知識教學的同時，要把發展智力和培養能力貫穿在各年級教學的始終。
培養學生的計算能力，要重視基本的口算訓練。口算既是筆算、估算和簡便計算的基礎，也是計算能力的重要組成部分。要引導學生在理解的基礎上掌握基本的口算方法，堅持經常練習，逐步達到熟練。筆算教學要引導學生理解算理，掌握法則，通過必要的練習逐步達到教學要求。要鼓勵學生使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算。要重視檢驗方法的指導，培養學生檢驗的習慣。
學生初步的邏輯思維能力的發展，需要有一個長期的培養和訓練過程，要有意識地結合教學內容進行。教學時，要遵循學生的認知規律，重視學生獲取知識的思維過程。通過操作、觀察，引導學生進行比較、分析、綜合，在感性材料的基礎上加以抽象、概括，進行簡單的判斷、推理。對于與舊知識聯系緊密的新知識，可以啟發學生在已有知識的基礎上推導出來。要啟發學生動腦筋想問題，要鼓勵學生質疑問難，提出自己的獨立見解，逐步培養學生能夠有條理
有根據地進行思考，比較完整地敘述思考過程。應用題教學是培養學生解決簡單的實際問題和發展思維的一個重要方面。要注意聯系學生的生活實際，引導學生分析數量關系，掌握解題思路。在解題和計算時，要鼓勵學生根據具體情況選用簡便
解法或算法，以利于培養思維的敏捷性和靈活性。
幾何初步知識的教學，要充分利用和創造各種條件，引導學生通過對物體、模型等的觀察、測量、拼擺、畫圖、制作、實驗等活動，掌握形體的基本特征和面積、體積的計算方法，并注意在實際中應用，以利于培養初步的空間觀念。
數學教學要注意聯系實際，加強實踐活動，使學生更好地理解和掌握數學基礎知識，能夠運用這些知識解決簡單的實際問題。要從聯系學生的生活實際開始，隨著學生年齡和知識的增長，逐步擴大聯系實際的范圍。要引導學生了解數學知識的實際應用，從當地實際出發，進行調查，收集數據，在教師的幫助和指導下，編成數學問題，進行計算、解答，或作一些簡單的統計，逐步培養學生這方面的興趣、意識和解決實際問題的能力。聯系實際和參加實踐活動要緊密結合基礎知識的教學，注意不要超越學生的接受能力。
(三)結合學科特點，對學生進行思想品德教育
思想品德教育是小學數學教學必須完成的一項重要任務。要從一年級起貫穿在各年級的教學中。進行思想品德教育要結合教學內容，要符合學生的年齡特征和接受能力。
通過闡明數學在日常生活和生產建設中的廣泛應用，激發學生學習數學的興趣，不斷進行學習目的的教育。
隨著社會主義物質文明和精神文明建設的發展，要用生動的、富有教育意義的、有說服力的數據、統計材料以及一些數學史料，對學生進行愛祖國、愛社會主義、愛科學的思想教育。
通過數和計量的產生和發展，數學概念之間的聯系，如加與減、乘與除、積與商的變化、正比例與反比例等內容的教學，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
要培養學生認真、嚴格、刻苦鉆研的學習態度，獨立思考、克服困難的精神，計算仔細、書寫整潔、自覺檢驗的學習習慣。
(四)處理好面向全體學生和因材施教的關系
根據義務教育的性質，小學數學教學必須面向全體學生，使絕大多數學生經過努力都能達到基本要求。要根據學生的個別差異，因材施教。對學習有因難的學生，要熱情關懷，循循善誘，加強個別輔導，幫助他們增強學習的信心，逐步達到教學的基本要求。對學有余力的學生，可以讓他們做一些綜合運用知識和富有思考性的題目，以利于提高學習數學的能力。
開展數學課外活動，對于擴大學生的視野，拓寬知識，培養興趣、愛好，發展數學才能，有著積極的作用。課外活動要形式多樣、生動活潑，要注意發揮學生的主動性、獨立性和創造性，要根據學生的特長，自愿參加。
(五)改革教學方法
教學方法是為教學目的服務的。為了更好地實現教學目的，提高教學質量，要以正確的教育思想為指導，了解學生學習數學的特點，
研究學生的學習過程和方法，研究教學規律，不斷改進教學方法。要充分發揮教師的主導作用和學生學習的積極性、主動性。要堅持啟發式，反對注入式。教學要講求實效，注意提高課堂教學效率。要認真備課，深入鉆研教材，弄清教材的重點和難點，以及知識之間的聯系，切實把握好教學要求。要根據教學內容和學生的具體情況，靈活運用教學方法，不要生搬硬套。
為了激發學習興趣，調動學習積極性，使學生學好數學知識，在教學中要重視運用教具、學具和電化教學手段。
(六)有效地組織練習和復習
練習是使學生掌握知識、形成技能、發展智力的重要手段。練習主要在課內進行。練習的內容要緊扣教學要求，目的明確，有針對性。練習題的數量要適當，能夠適應不同程度學生的需要。練習的設計要有層次、有坡度、難易適度。要有一定數量的基本練習題和稍有變化的習題，也要有一些綜合練習題和富有思考性的習題，但不要過于繁難。要認真上好練習課。要合理分配練習時間，講究練習方式，提高練習效率，使全班學生都得到較多的練習機會。對作業要嚴格要求，及時檢查，認真批改。作業中的錯誤，應找出原因，要求學生認真改正，必要時要給予輔導。注意培養學生獨立完成作業的良好習慣。
在教學中要重視經常性和階段性的復習，鞏固學過的知識，溝通新舊知識之間的聯系，對所學內容進行系統整理和小結，并幫助學生彌補知識上的缺陷。
(七)改進成績的考查和評定
成績的考查和評定要以本大綱所規定的教學目的和基本要求為依據。既要考查理解和掌握數學基礎知識的情況，又要適當考查能力。命題要難易適度，題量適當，不要出偏題、怪題和死記硬背的題目。考查的方式除了筆試以外，要適當注意口試和實際操作。要做好期末考查，更要重視通過平時的課堂教學和學生作業，了解學生學習情況，作為改進教學和全面評定成績的重要依據。通過改進成績考查和評定的辦法，激勵學生努力學習，促進教學改革，提高教學質量。
五、各年級的教學內容和教學要求①
五年制小學
一年級
(每周5課時)
教學內容
(一)數與計算
(1)20以內數的認識。加法和減法。
數數。數的組成、順序、大小、讀法和寫法。
連加、連減和加減混合式題。
(2)100以內數的認識。加法和減法。
數數。個位、十位。數的順序、大小、讀法和寫法。兩位數加、減整十數和兩位數加、減一位數的口算。兩位數加、減
兩位數。加、減法豎式。兩步計算的加減式題。小括號。
(3)乘法的初步認識。2—5的乘法口訣。乘加、乘減兩步計算式題。
(二)量與計量
鐘面的認識(會看整時)。
厘米和米的認識。用厘米作單位度量。
元、角、分的認識和簡單計算。
(三)幾何初步知識
長方形、正方形、三角形和圓的直觀認識。
長方體、正方體、圓柱和球的直觀認識。
直線和線段的初步認識。
( 四)應用題
比較容易的加法、減法和乘法
教學要求
步計算的應用題。
1．通過數不同物體的個數，逐步抽象出數。會區分幾個和第幾個。
掌握10以內數的組成。會正確、工整地書寫數字。
2。認識計數單位“一”和“十”，初步理解個位、十位上的數表示的意義。熟練地數100以內的數，會讀、寫100以內的數。掌握100以內的數是由幾個十和幾個一組成的。掌握100以內數的順序，會比較l00以內數的大小。
3．知道加、減法的含義，加、減法算式中各部分的名稱，加法和減法的關系。熟練地口算一位數的加法和相應的減法，比較熟練地口算兩位數加、減整十數和兩位數加、減一位數。比較熟練地筆算兩位數加、減兩位數。認識小括號。會計算加減法兩步式題。
4．認識符號“＝”、“>”、“<”，會使用這些符號表示數的大小。
5。知道乘法的含義和乘法算式中各部分的名稱。知道乘法口訣是怎樣得來的，熟記2—5的乘法口訣。熟練地口算5以內的兩個數相乘。
6．認識長度單位厘米和米。知道1米、1厘米的實際長度。知道1米＝100厘米。
7．認識人民幣單位元、角、分。知道1元＝10角，1角＝10分。要愛護人民幣。
8．初步認識直線和線段，會量線段的長度和畫線段(限整厘米)。
9．會根據加、減法的含義，解答比較容易的加、減法一步計算的應用題。知道題目中的條件和問題，會列出算式，注明得數的單位名稱，口述答案。
10．培養學生認真做題、計算正確、書寫整潔的良好習慣。
二年級
(每周6課時)
教學內容
(一)數與汁算
(1)6—9的乘法和表內除法。
除法的初步認識。6——9的乘法口訣。用乘法口訣求商。乘法、除法豎式。有余數除法。兩步計算的式題。
(2)萬和萬以內數的讀法和寫法。
數數。百位、于位、萬位。數的讀法、寫法和大小比較。
(3)加法和減法
加法，減法。用湊十的方法計算豎式連加。加法驗算，用加法驗算
減法。
(4)乘、除數是—位數的乘、除法。
乘數是—位數的乘法。0的乘法。連乘。除數是一位數的除法。0除以一個數。用乘法驗算除法。連除。
(5)混合運算。
先乘除后加減。兩步計算和比較容易的三步計算式題。
(6)珠算加法和減法
認識算盤。在算盤上記數和讀數。珠算加法，減法。
(注：這部分內容也可以安排在其他年級。)
(二)量與計量
時、分、秒的認識。
分米、毫米的認識和簡單計算。
千克(公斤)、克的認識和簡單計算。
(三)幾何初步知識
角的初步認識。直角。
長方形和正方形的特征。長方形和正方形的周長。
平行四邊形的直觀認識。
(四)應用題
加法和減法一步計算的應用題。
乘法和除法一步計算的應用題。
比較容易的兩步計算的應用題。
教學要求
1．知道除法的含義，除法算式中各部分的名稱，乘法和除法的關系。熟記全部乘法口訣，能夠熟練地用口訣求積、求商。熟練地計算：除數是一位數、商也是一位數的有余數的除法。
2．認識計數單位“百”、“千”和“萬”，知道相鄰兩個計數單位之間的十進關系。掌握萬以內的數位順序，會讀數、寫數，會比較數的大小。
3．掌握加、減法的筆算法則，能夠比較熟練地計算。會用豎式計算比較簡單的連加式題。比較熟練地口算兩位數加、減兩位數(和在100以內)，會口算整百、整千數的加、減法和幾百幾十加、減整十或整百的數。會用交換加數的位置驗算加法和用加法驗算減法。初步培養學生檢查和驗算的習慣。
4．掌握一位數乘、除多位數的乘、除法筆算法則，能夠比較熟練地計算。會口算簡單的一位數乘、除兩位數(積在100以內)。會用乘法驗算除法(包括有余數的除法)。
5．認識算盤，掌握撥珠方法。會珠算加、減法。
6．初步掌握混合運算順序，會計算兩步和比較容易的三步式題。
7．認識長度單位分米、毫米。知道1分米＝10厘米，l厘米＝l0毫米。會進行長度的簡單計算。
8．認識重量單位千克(公斤)、克。初步建立1千克的重量觀念。知道1千克＝1000克。會進行重量的簡單計算。
9．認識時間單位時、分、秒。知道1時＝60分，1分＝60秒。初步建立時、分、秒的時間觀念。養成遵守和愛惜時間的良好習慣。
10．初步認識角和直角，知道角的各部分名稱。會用三角板判斷直角和畫直角。
11．初步掌握長方形、正方形的特征。會在方格紙卜畫長方形和正方形。知道周長的含義，會計算長方形和正方形的周長。
12．會解答加、減、乘、除一步計算的應用題。初步學會口述應用題的條件和問題，會書寫答案。會分步列式解答比較容易的兩步計算的應用題。
三年級
(每周6課時)
教學內容
(一)數與計算
(1)億以內數的讀法和寫法。
講數單位“十萬”、“百萬”、“千萬”。相鄰計數單位間的十進關系。讀法和寫法。數的大小比較。以萬作單位的近似數
(2)加法和減法。
加法，減法。接近整十、整百數的加、減法的簡便算法。
加、減法算式中各部分之間的關系，求未知數x。
(3)乘、除數是兩、三位數的乘、除法。
乘數是兩、三位數的乘法。積的變化。被乘數、乘數末尾有0的簡便算法。乘法驗算。
除數是兩、三位數的除法。商不變的性質。被除數和除數末尾有0的簡便算法。
*乘、除計算的簡單估算。②連乘、連除的簡便算法。乘數接近整十、整百的簡便算法。乘、除法算式中各部分之間的關系。求未知數x。
(4)四則混合運算。
三步計算的式題。小括號的使用。
(5)分數的初步認識。
分數的初步認識，瀆法和寫法。看圖比較分數的人小。簡單的同分母分數加、減法。
(二)量與計量
千米(公里)和噸的認識。
年、月、日。千年、閏年。世紀。24時計時法。
面積單位。
(三)幾何初步知識
面積的含義。長方形、正方形的面積。
(四)統計初步知識
簡單統汁圖表的初步認識。平均數的意義，水簡單的平均數
(五)應用題
常見的數量關第。列綜合算式解答兩步和比較容易的三步汁算的應用題。
教學要求
1．認識計數單位“十萬”、“百萬”、“千萬”，初步掌握十進制計數法。會根據數級讀、寫億以內的數。會根據要求把一個數用四舍五入法省略尾數，寫出近似數。
2．會筆算多位數加、減法；會口算整萬數的加、減法和幾百幾十加、減幾百幾十。學會接近整十、整百數的加、減法的簡便算法，能夠靈活地進行計算。初步掌握加、減法算式中各部分之間的關系，會根據這種關系求未知數x。
3．掌握乘、除法的筆算法則，比較熟練地筆算乘數、除數是兩位數的乘、除法。會筆算乘數、除數是三位數的乘、除法。會用交換被乘數、乘數的位置驗算乘法。知道商不變的性質。比較熟練地口算
一位數乘、除兩位數(積在100以內)。會口算乘數、除數是整十或整百的乘、除法。會口算兩位數除兩位數的除法。學會—些簡便算法。初步掌握乘、除法算式，中各部分之間的關系，會根據這種關系求未知數x。
4．掌握四則混合運算的順序，比較熟練地計算三式題。會使用小括號。
5．初認識分數。會讀、寫簡單的分數。會比較同分母分數的大小。
初步學會汁算簡單的同分母分數的加、減法。
6．認識長度單位千米(公里)，知道1千米＝1000米。認識重量單位
噸，知道1噸＝1000千克。
7．認識時間單位年、月、日，知道平年與閏年以及各月的天數。會用24時計時法表示時刻。
8．知道面積的含義。認識面積單位(平方米、平方分米、平方厘米，公頃、平方千米)。初步建立1平方米、1千方分米、1平方厘米的面積觀念。掌握長方形和正方形的面積計算公式
9．初步認識簡單的統計圖表。初步理解平均數的意義，會求簡單的平均數。通過統計材料，使學生了解我國社會主義建設的成就。
10．掌握常見的數量關系。會列綜合算式解答兩步計算的應用題和比較容易的三步計算的應用題。初步學會口述解題思路。
11．結合解題和計算，進一步培養學生檢查和驗算的學習習慣，認真負責的學習態度。
四年級
(每周5課時)
教學內容
(一)數與計算
(1)整數及其四則運算的關系和運算定律。
自然數與整數。十進制計數法。讀法和寫法。
四則運算的意義。加法與減法、乘法與除法之間的關系。整除和有余數的除法。運算定律。簡便運算。
(2)小數的意義、性質和四則計算。
小數的意義、性質。小數大小的比較。小數點移位引起小數大小的變化。小數的近似值。
加法和減法。乘法和除法。積和商的近似值．循環小數。運算定律推廣到小數。
(3)小數四則混合運算。
中括號。四則混合運算。
(注：小數如果分段教學，可以把小數的初步認識安排在前面的適當年級。)
(4)數的整除。
能被2、5、3整除的數的特征。奇數和偶數。質數和合數。100以內質數表。分解質因數。約數和倍數。公約數和公倍數。求最大公約數。求最小公倍數。
(5)分數的意義和性質。
分數的意義。分數單位。分數大小的比較。分數與除法的關系。真分數和假分數。帶分數。分數的基本性質。約分，通分。分數和小數的互化。
(二)代數初步知識
用字母表示數。簡易方程(ax土b＝c，ax+bx＝c)。列方程解應用題。
(三)量與計量
角的度量。
單名數和復名數。(計算面積或體積一般不使用復名數)
(四)幾何初步知識
直線的測定。測量距離(工具測、步測、目測)。
射線。直角、銳角、鈍角、平角、*周角。垂線。畫垂線。平行線。
畫平行線。
三角形的特征。*三角形的內角和。平行四邊形和梯形的特征。平行
四邊形、三角形和梯形的面積。*組合圖形。
(五)應用題
解應用題的一般步驟。相遇問題。列綜合算式解答三步計算的應用題。*比較容易的四步計算的應用題。
教學要求1．認識自然數和整數。掌握十進制計數法，會根據數級讀、寫多位數。
2．理解四則運算的意義，掌握加法與減法、乘法與除法之間的關系，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。能應用運算定律進行一些簡便運算。會使用中括號。統計表。條形統計圖，折線統計圖，*扇形統計圖。
(六)應用題
分數四則應用題(包括工程問題)。百分數的實際應用(包括發芽率、合格率、利息的計算)。比例尺，按比例分配。
(七)整理和復習
教學要求
1．理解分數加、減法的意義。掌握分數加、減法的計算法則。能夠比較熟練地計算分數加、減法。正確地進行分數、小數加減混合運算。會口算簡單的分數加、減法。
2．理解分數乘、除法的意義。掌握分數乘、除法的計算法則。比較熟練地計算分數乘、除法。會口算簡單的分數乘、除法。會進行分數、小數四則混合運算。
3．理解百分數的意義。知道百分數在實際中的應用。比較熟練地進行有關百分數的計算。
4．理解比的意義和性質。會求比值和化簡比。理解比例的意義和基本性質。會解比例。理解正、反比例的意義。會判斷兩個量是否成正比例或反比例。通過比例的教學，使學生進一步受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
5．掌握長方體和正方體的特征，會計算它們的表面積。知道體積的含義，認識常用的體積單位(立方米、立方分米、立方厘米，升、毫升)。掌握長方體和正方體的體積計算公式。
6．認識圓。會畫圓。掌握圓周長和圓面積的計算公式。通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。
7．認識圓柱和圓錐。會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。
8．初步學會收集數據和分類整理，會填寫簡單的統計表。會根據收集的數據求平均數。通過有說服力的數據和統計材料，使學生受到愛祖國、愛社會主義的思想教育。
9．會制作簡單的統計表，利用作圖紙繪制簡單的統計圖。會對統計圖表進行一些簡單的分析，使學生受到國情教育。繪制統計圖表要注意整潔、美觀。
10．會解答分數、百分數應用題(最多不超過三步)。會用比例的知識解答基本的應用題。會看地圖上的比例尺。進一步提高用算術方法和用方程解應用題的能力。會有條理地說明解題思路。
11．通過系統的整理和復習，鞏固和加深理解小學階段所學的數學知識。能夠比較合理、靈活地進行計算，會按照題目的具體情況選擇簡便的解答方法，運用所學的知識解決生活中一些簡單的實際問
題。
六年制小學
一年級
(每周4課時)
教學內容
(一)數與計算
(1)20以內數的認識。加法和乘法。
數數。數的組成、順序、大小、讀法和寫法。加法和減法。
連加、連減和加減混合式題。
(2)100以內數的認識。加法和減法。
數數。個位、十位。數的順序、大小、讀法和寫法。
兩位數加、減整十數和兩位數加、減一位數的口算。兩步計算的加減式題。
(二)量與計量
鐘面的認識(會看整時)。
元、角、分的認識和簡單計算。
(三)幾何初步知識
長方形、正方形、三角形和圓的直觀認識。
長方體、正方體、圓柱和球的直觀認識。
(四)應用題
比較容易的加法、減法一步計算的應用題。
教學要求
1．通過數不同物體的個數，逐步抽象出數。會區分幾個和第幾個。
掌握10以內數的組成。會正確、工整地書寫數字。
2．認識計數單位“一”和“十”，初步理解個位、十位上的數表示的意義。熟練地數100以內的數，會讀、寫100以內的數。掌握100以內的數是由幾個十和幾個一組成的。掌握100以內數的順序，會比較100以內數的大小。
3．知道加、減法的含義，加、減法算式中各部分的名稱，加法和減法的關系。熟練地口算一位數的加法和相應的減法，比較熟練地口算兩位數加、減整十數和兩位數加、減一位數。會計算加減法兩步式題。
4．認識符號“＝”、“>”、“<”，會使用這些符號表示數的大小。
5．認識人民幣單位元、角、分。知道1元＝10角，1角＝10分。要愛護人民幣。
6．會根據加、減法的含義解答比較容易的加、減法一步計算的應用題。知道題目中的條件和問題，會列出算式，注明得數的單位名稱，口述答案。
7．培養學生認真做題、計算正確、書寫整潔的良好習慣。
二年級
(每周5課時)
教學內容
(一)數與計算
(1)兩位數加、減兩位數。
兩位數加、減兩位數。加、減法豎式。兩步計算的加、減式題。
(2)表內乘法和表內除法。
乘法的初步認識。乘法口訣。乘法豎式。
除法的初步認識。用乘法口訣求商。除法豎式。有余數除法。
兩步計算的式題。
(3)萬和萬以內數的讀法和寫法。
數數。百位、千位、萬位。數的讀法、寫法和大小比較。
(4)加法和減法。
加法，減法。用湊十的方法計算豎式連加。加法驗算，用加法驗算減法。
(5)混合運算。
先乘除后加減。兩步計算式題。小括號。
(6)珠算加法和減法
認識算盤。在算盤上記數和讀數。珠算加法，減法。(注：這部分內容也可以安排在其他年級。)
(二)量與計量
時、分、秒的認識。
米、分米、厘米的認識和簡單計算。
千克(公斤)的認識。
(三)幾何初步知識
直線和線段的初步認識。
角的初步認識。直角。
(四)應用題
加法和減法一步計算的應用題。
乘法和除法一步計算的應用題。
比較容易的兩步計算的應用題。
教學要求
1．認識計數單位“百”、“干”和“萬”，知道相鄰兩個計數單位之間的十進關系。掌握萬以內的數位順序，會讀數、寫數，會比較數的大小。
2．掌握加、減法的筆算法則，能夠比較熟練地計算。會用豎式計算比較簡單的連加式題。比較熟練地口算兩位數加、減兩位數(和在100以內)，會口算整百、整千數的加、減法和幾百幾十加、減整十或整百的數。會用交換加數的位置驗算加法和用加法驗算減法。初步培養學生檢查和驗算的習慣。
3．知道乘、除法的含義，乘、除法算式中各部分的名稱，乘法和除法的關系。知道乘法口訣是怎樣得來的，熟記全部乘法口訣，能夠熟練地用口訣求積、求商。熟練地進行除數是一位數、商也是一位數的有余數的除法計算。
4．認識算盤，掌握撥珠方法。會珠算加、減法。
5．初步掌握混合運算順序，會計算兩步式題。認識小括號。
6．認識長度單位米、分米、厘米。知道1米、1厘米的實際長度。知道1米＝10分米，1分米＝l0厘米。會進行長度的簡單
計算。
7．認識重量單位千克(公斤)，初步建立1千克的重量觀念。
8．認識時間單位時、分、秒。知道1時＝60分，1分＝60秒。初步建立時、分、秒的時間觀念。養成遵守和愛惜時間的良好習慣。
9．初步認識直線和線段，會量線段的長度和畫線段(限整厘米)。
10．初步認識角和直角，知道角的各部分名稱。會用三角板判斷直角和畫直角。
11．會解答加、減、乘、除一步計算的應用題。初步學會口述應用題的條件和問題，會書寫答案。會分步列式解答比較容易的兩步計算的應用題。
三年級
(每周5課時)
教學內容
(一)數與計算
(1)乘、除數是一位數的乘、除法。
乘數是一位數的乘法。o的乘法。連乘。除數是一位數的除法。
0除以—個數。用乘法驗算除法。連除。
(2)乘、除數是兩位數的乘、除法。
乘數是兩位數的乘法。被乘數、乘數末尾有。的簡便算法。乘法驗算。除數是兩位數的除法。
*乘、除計算的簡單估算。連乘、連除的簡便算法。
(3)四則混合運算。
三步計算的式題。小括號的使用。
(4)分數的初步認識。
分數的初步認識，讀法和寫法。看圖比較分數的大小。簡單的同分母分數加、減法。
(二)量與計量
千米(公里)、毫米的認識和簡單計算。
噸、克的認識和簡單計算。
面積單位。
(三)幾何初步知識
長方形和正方形的特征。長方形和正方形的周長。
平行四邊形的直觀認識。
面積的含義。長方形、正方形的面積。
(四)應用題
常見的數量關系。列綜合算式解答兩步計算的應用題。
教學要求
1．掌握一位數乘、除多位數的筆算法則，能夠比較熟練地計算。會用乘法驗算除法(包括有余數的除法)。
2．掌握乘、除數是兩位數的乘、除法筆算法則，能夠比較熟練地計算。比較熟練地口算一位數乘、除兩位數(積在100以內)。會口算乘數、除數是整十數的乘、除法。會口算兩位數除兩位數的除法。學會一些簡便算法。
3．掌握四則混合運算的順序，比較熟練地計算三步式題。會使用小括號。
4．初步認識分數，會讀、寫簡單的分數。會比較同分母分數的大小。初步學會計算簡單的同分母分數的加、減法。
5．認識長度單位千米(公里)、毫米。知道1千米＝1000米，1厘米＝10毫米。認識重量單位噸、克，知道1噸＝1000千克，1千克＝1000克。會進行長度和重量的簡單計算。
6．初步掌握長方形、正方形的特征。會在方格紙上畫長方形和正方形。知道周長的含義，會計算長方形和正方形的周長。
7．知道面積的含義。認識面積單位(平方米、平方分米、平方厘米)。初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的面積觀念。掌握長方形和正方形的面積計算公式。
8．掌握常見的數量關系。學會列綜合算式解答兩步計算的應用題。
四年級
(每周5課時)
教學內容
(一)數與計算
(1)億以內數的讀法和寫法。
計數單位“十萬”、“百萬”、“千萬”。相鄰計數單位間的十進
關系。讀法和寫法。數的大小比較。以萬作單位的近似數。
(2)加法和減法。
加法，減法。
接近整十、整百數的加、減法的簡便算法。
加、減法算式中各部分之間的關系。求未知數x。
(3)乘、除數是三位數的乘、除法。
乘數是三位數的乘法。積的變化。除數是三位數的除法。商不變的性質。被除數和除數末尾有。的簡便算法。*乘、除計算的簡單估算。乘數接近整十、整百的簡便算法。乘、除法算式中各部分之間的關系。求未知數x。
(4)四則混合運算。
中括號。三步計算的式題。
(5)整數及其四則運算的關系和運算定律。
自然數與整數。十進制計數法。讀法和寫法。
四則運算的意義。加法與減法、乘法與除法之間的關系。整除和有余數的除法。
運算定律。簡便運算。
(6)小數的意義、性質，加法和減法。
小數的意義、性質。小數大小的比較。小數點移位引起小數大小的變化。小數的近似值。
加法和減法。加法運算定律推廣到小數。
(注：小數如果分段教學，可以把小數的初步認識安排在前面的適當年級)。
(二)量與計量
年、月、日。平年、閏年。世紀。24時計時法。
角的度量。
面積單位。
(三)幾何初步知識。
直線的測定。測量距離(工具測、步測、目測)。
射線。直角、銳角、鈍角、平角、*周角。垂線。畫垂線。平行線。
畫平行線。
三角形的特征。*三角形的內角和。
(四)統計初步知識
簡單數據整理。簡單統計圖表的初步認識。平均數的意義。求簡單的平均數。
(五)應用題
列綜合算式解答比較容易的三步計算的應用題。
教學要求
1．認識自然數和整數。掌握十進制計數法。會根據數級讀、寫多位數。會根據要求把一個數用四舍五入法省略尾數，寫出近似數。
2．會筆算多位數加、減法。會口算整萬數的加、減法和幾百幾十加、減幾百幾十。學會接近整十、整百數的加、減法的簡便算法，能夠靈活地進行計算。初步掌握加、減法算式中各部分之間的關系，會根據這種關系求未知數x。
3．會筆算乘數、除數是三位數的乘、除法。會用交換被乘數、乘數的位置驗算乘法。知道商不變的性質。會口算乘數、除數是整百數的乘、除法。學會一些簡便算法。初步掌握乘、除法算式中各部分之間的關系，會根據這種關系求未知數x。
4．理解四則運算的意義，掌握加法與減法、乘法與除法之間的關系，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。能應用運算定律進行一些簡便運算。會使用中括號。
5．理解小數的意義和性質。比較熟練地進行小數加、減法筆算和簡單的口算。
6．認識時間單位年、月、日，知道平年與閏年以及各月的天數。會用24時計時法表示時刻。
7．認識射線和角，知道角的大小，會用量角器量角和按照指定的度數畫角。初步認識垂線和平行線，會用直尺和三角板畫垂線、平行線、長方形和正方形。掌握三角形的特征。
8．認識面積單位(公頃、平方千米)。初步學會用測量工具在地面上測定直線和測量較短的距離。
9．初步認識簡單的統計圖表。初步理解平均數的意義。會求簡單的平均數。通過統計材料，使學生了解我國社會主義建設的成就。
10．會列綜合算式解答比較容易的三步計算的應用題。初步學會口述解題思路。
11．結合解題和計算，進一步培養學生檢查和驗算的學習習慣，認真負責的學習態度。
五年級
(每周5課時)
教學內容
(一)數與計算
(1)數的整除。
能被2、5、3整除的數的特征。奇數和偶數。質數和合數。100以內質數表。分解質因數。約數和倍數。公約數和公倍數。求最大公約數。求最小公倍數。
(2)小數的乘法和除法。
乘法和除法。積和商的近似值。循環小數。乘法運算定律推廣到小數。
小數四則混合運算。
(3)分數的意義和性質。
分數的意義。分數單位。分數大小的比較。分數與除法的關系真分數和假分數。帶分數。分數的基本性質。約分。通分。分數和小數的互化。
(4)分數的加法和減法。
分數加、減法的意義。同分母和異分母分數加、減法。簡單的帶分數加、減法。加法的運算定律推廣到分數。分數、小數加、減混合運算。
(二)代數初步知識
用字母表示數。簡易方程(ax土b＝c，ax土bx＝c)。列方程解應用題。
(三)量與計量
體積單位。
單名數和復名數。(計算面積或體積一般不使用復名數)
(四)幾何初步知識
平行四邊形和梯形的特征。平行四邊形、三角形和梯形的面積。*組合圖形。
長方體和正方體的特征。長方體和正方體的表面積。體積的含義，長方體和正方體的體積。
(五)統計初步知識
數據的收集和分類整理。簡單的統計表。根據收集的數據求平均數。
(六)應用題
解應用題的一般步驟。相遇問題。列綜合算式解答三步計算的應用題。*比較容易的四步計算的應用題。
教學要求
1．掌握整除、約數和倍數、質數和合數等概念，知道它們之間的聯系和區別。掌握能被2、5、3整除的數的特征。會分解質因數(一般不超過兩位數)。會求最大公約數(限兩個數的)和最小公倍數。
2．比較熟練地進行小數乘、除法筆算和簡單的口算。會用四舍五入法截取積、商的近似值。會進行小數四則混合運算(以三步為主)。
3．理解分數的意義和基本性質。會比較分數的大小，比較熟練地進行約分和通分。會進行分數與小數的互化。理解分數加、減法的意義。掌握分數加、減法的計算法則。能夠比較熟練地計算分數加、減法。正確地進行分數、小數加減混合運算。會口算簡單的分數加、減法。
4．會用字母表示數、常見的數量關系、運算定律和公式，初步理解方程的意義，會解簡易方程。
5．掌握常用的計量單位和單位間的進率。會進行簡單的單名數與復名數的互化。
6．掌握平行四邊形和梯形的特征。掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。
7．掌握長方體和正方體的特征，會計算它們的表面積。知道體積的含義，認識常用的體積單位(立方米、立方分米、立方厘米，升、毫升)。掌握長方體和正方體的體積計算公式。
8．初步學會收集數據和分類整理，會填寫簡單的統計表。會根據收集的數據求平均數。通過有說服力的數據和統計材料，使學生受到愛祖國、愛社會主義的思想教育。
9．掌握解應用題的一般步驟，會列綜合算式解答三步計算的應用題。初步學會列方程解應用題。能初步運用所學的知識解決生活中一些簡單的實際問題。
六年級
(每周5課時)
教學內容
(一)數與計算
(1)分數的乘法和除法。
分數乘法的意義。分數乘法。乘法的運算定律推廣到分數。倒數。分數除法的意義。分數除法。
(2)分數、小數四則混合運算。
分數四則混合運算。分數、小數四則混合運算。
(3)百分數。
百分數的意義和寫法。百分數和分數、小數的互化。
(二)比和比例
比的意義和性質。比例的意義和基本性質。解比例。成正比例的量和成反比例的量。
(三)幾何初步知識
圓的認識。圓周率。畫圓。圓的周長和面積。*扇形的認識。軸對稱圖形的初步認識。
圓柱的認識。圓柱的表面積和體積。圓錐的認識。圓錐的體積。*球和球的半徑、直徑的初步認識。
(四)統計初步知識
統計表。
條形統計圖，折線統計圖，*扇形統計圖。
(五)應用題
分數四則應用題(包括工程問題)。百分數的實際應用(包括發芽率、
合格率、利息的計算)。比例尺，按比例分配。
(六)整理和復習
教學要求
1．理解分數乘、除法的意義。掌握分數乘、除法的計算法則。比較熟練地計算分數乘、除法。會口算簡單的分數乘、除法。會進行分數、小數四則混合運算。
2．理解百分數的意義。知道百分數在實際中的應用。比較熟練地進行有關百分數的計算。
3．理解比的意義和性質。會求比值和化簡比。理解比例的意義和基本性質。會解比例。理解正、反比例的意義。會判斷兩個量是否成正比例或反比例。通過比例的教學，使學生進一步受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
4．認識圓。會畫圓。掌握圓的周長和圓的面積計算公式。通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。
5．認識圓柱和圓錐。會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。
6．會制作簡單的統計表，利用作圖紙繪制簡單的統計囤。會對統計圖表進行一些簡單的分析，使學生受到國情教育。繪制統計圖表要注意整潔、美觀。
7．會解答分數、百分數應用題(最多不超過三步)。會用比例的知識解答基本的應用題。會看地圖上的比例尺。進一步提高用算術方法和用方程解應用題的能力。會有條理地說明解題思路。
8．通過系統的整理和復習，鞏固和加深理解小學階段所學的數學知識。能夠比較合理、靈活地進行計算，會按照題目的具體情況選擇簡便的解答方法，運用所學的知識解決生活中一些簡單的實際問題。
