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每天精選一道各省市的模擬好題賞析，題目以填空、選擇和解答的壓軸難題為主。

第一問

解法一/ 特殊圖形法

解法二/ 分類討論

第二問

解法一/構造不等式

解法二/固定邊長

解法三/構造不等式2

解法四/線性規劃

圖1

圖2

解法五/函數圖像

圖3

解法六/“迷你”函數特征點分析

本題是三角形中的多變量最值問題，考查以三角形中的邊之比為變量的min,max函數的最值問題．第一問解法一基于小題特點采取了特殊圖形法，體現了一般到特殊的數學思想；第二問的解法六基于函數圖像特征采用了特征點分析．

第一問的解法二和第二問的解法一、解法二采用了分類討論法，而解法二基于變量的特點不妨設定一邊長為，以減少變量，從而簡化形式，討論過程中同時注意到兩種情形的處理思路方法相同，運用同理可得優化了解題表達．解法三基于變量的特點，利用不妨設破除變量間的不定關系，達到了避免討論的效果．

第二問要解決的是求變量的取值范圍，問題的解決的常規思路有構造關于的不等式、構造函數、轉化為規劃問題、利用基本不等式等四個方向，前面三種方法通過構造不等式，解法四是轉化為規劃問題處理，解法五通過構造函數處理．

此類題有以下共性：

特征1：涉及三角形中的邊、角

解題要點：分析轉化邊角關系，本題主要是利用三邊關系建立不等式或進行放縮．

特征2：涉及到多個變量

解題要點：消元是手段，分析變量特征整體換元萬能、凍結變量立減元、不妨設值出其意；轉化是關鍵，多變量問題可消元轉化為單元函數問題，也可利用基本不等式或轉為規劃問題直接處理．

特征3：涉及到min、max函數

解題要點：分論討論是手段，函數圖像更直觀．

解題教師：丁明智東皓何偉 賀政剛胡智永姜振萍李昌達李世延劉春維羅堅歐陽才學稅江宋煒肖永昌杏志強熊利波張飛張小迪張振飛趙宏君周嘉寧

編輯教師：湖南永州胡智永

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