今天這套數學題最重要的特點是，它們都沒有唯一的答案，一個題目可以有很多種解題方式，每天只需要用上學路上的5分鐘跟孩子玩一道，一年玩下來（除去各種假期），孩子的數學思維和解題思路就可以拓寬很多。
——芊媽
每天我送芊上學的路上，都會玩一個數學游戲，叫《數字大討論》。我家門口的盒子里有很多卡片，隨便抽一張帶出門，每天一個數學話題，路上邊走邊討論。
比如，那天出門時，芊抽到的題目是這樣的↓
看到題目，我讓她先想一下，這個算式是對的還是錯的？如果是錯的，為什么？
芊想了下，說：這個算式的左邊是3 5=8，右邊是6 1=7，8和7不相等，所以這個算式是錯誤的。
接下來，我問她：你能做些什么，把這個算式改成正確的？
芊說：8比7多一個，把等號右邊加一個1，變成6 2，就相等啦。
我說：我同意你的這個改法，因為這樣等號左右兩邊就相等了。那還有沒有別的改法？
芊說：改成7 1也行，或者讓6加1再加1。還可以把等號左邊減掉一個1，就是3 5-1，變成3 4，或者2 5都行。
我說：你一下子就想出了好幾種不同的改法，而且都是成立的，你對一道題有這么多角度特別好！接下來，再換個角度，如果媽媽不讓你改變數字，怎么讓算式成立呢？
芊邊走邊想說：不能改變數字，那可以換符號，左邊得數是8，右邊得數是7，8比7大，可以把等號換成大于號，或者直接用不等號就好了。
就這樣，從家到學校大約5分鐘的路程，我們一直在討論怎么把這道錯題改對了。芊進了學校大門還意猶未盡，回過頭跟我說：我還能想出更多方法呢，晚上咱倆再接著說哈。
我和芊在路上的這番討論，其實是美國老師課堂上用來升級孩子數學思維的一個環節，叫做《數字大討論》。
1、為什么說《數字大討論》能升級孩子的數學思維？
芊媽先給妞們說說什么是數字大討論。
就像剛才說的，這是一種對于一道數學題目的口頭討論游戲，一般時間在5-15分鐘之間，要求孩子解決一道數學問題要用多種方法，再通過一對一的討論形式把自己的思考過程口頭表達出來，這樣一來，讓孩子對自己的策略會更清晰更有邏輯。
在討論的過程中，孩子會調用各種數學基礎知識（甚至其他學科知識），數學策略，形成多種解題思路，它能從三個方面，升級數學思維：
不限定唯一答案，使孩子解題時的思考具有彈性
鼓勵孩子運用多種數學策略去解題，增加思維的廣度
對錯誤的答案進行探索，加深孩子的思維深度
拿剛才的例子來說，只要使算式成立就行，沒有唯一的答案，這樣孩子的思考就不會受限制，更有彈性。
芊芊想出了兩種改法，一是改變等號兩邊的加數，使等式成立，二是把等號變成大于號，使不等式成立。這是運用多種策略解題，增加思維的廣度。
而改變等號兩邊的加數，既可以通過改變加數的大小來實現，也可以通過增加一個加數或減數來實現，這是對錯誤的等式經過深入探索后的改正方法。
《數字大討論》的題目類型也與別的數學題不一樣，在今天的汁源中，這樣的題目只是其中一個題型，還有很多題型都可以從這三個方面去鍛煉孩子的數學思維。
比如，有一種題型是《把它表示出來》↓
這道題目要求把15表示出來，一起來想想有多少種表示形式？
基數、序數、十格陣、計數棒、錢幣的面值、加減乘除的算式、漢字、英文......連表盤和時間都能用上
答案很多很多，數學、語文、英語、時間、貨幣，方方面面都能包括，思維的彈性和思考的廣度就是這么鍛煉出來的。
再比如，還有一種題型叫《射中靶心數字》↓ 這個題的靶心數字是20，靶子下面有一排數字。需要孩子用加減乘除各種運算符號，把這些數字組合到一起，最后的得數是20。
芊芊當時正好學到乘法，立刻用2和10相乘，4和5相乘，加法的話，可以用湊10法，把4和6、2和8湊出兩個10，加一起剛好就是20了，減法呢，可以用21-1。
她按著這個思路想了一會兒，好像沒有別的解法了。我鼓勵她說：你的這個思路很棒，但是剛才的這些算法里面都只用了一種運算方式，我的策略是把加法和乘法結合起來，先讓2×5，再加10，這樣也能得到20。你順著這個思路再去想一想。
芊受到這個啟發，立刻又想到了（2 8）×2，（4 6）×2。
后來，芊又發現一個策略，就是這些數字可以重復使用，因為”題目中又沒有說不可以重復用呀” 我一看，還真是
這么一來，又多了好幾種解法。
在《數字大討論》的過程中需要使用適當的話術，引導孩子升級數學思維。
從剛才的舉例中，妞們是不是發現我會有一些固定的話術來啟發和引導孩子的數學思維，這些話術都是我從美國數學老師那里收集整理來的，也給妞們做了一套小海報折頁。
比如我不同意你的觀點是因為（給孩子示范如果有不同意見需要說明理由）
比如你這個思路很棒，還有沒有別的思路呢（鼓勵孩子多角度進行思考）
這些話術主要是激發孩子可以審視自己的思路，鼓勵孩子把自己的思路表達出來，以及當孩子沒有思路時，你該怎么很好的引導，這套話術手冊，不光是討論數學題的時候有用，對于其他問題的討論，這些話術也很有用哦
所以，可別小看這5分鐘的《數字大討論》，相當于每天5分鐘的大腦運動，進行數學思維訓練。
2、每次5分鐘，用180個《數字大討論》，帶孩子養成全方位的數學思維習慣。
《數字大討論》的題卡一共有2套，1套是幼兒園階段的，1套是小學1年級階段的，數學題包括了幼兒園和小學1年級階段所有的知識點，咱們以前說過的各種策略也都綜合在里面了。
由于題目太多，我們要一 一編寫，今天推送的是幼兒園的第1套，下個月會更新小學1年級的第2套。
每套題卡都有180道題目，題型除了剛才舉例的3種之外，一共有多達30種。每一種題型都跟平常的練習題不一樣，都有一定的設計在里面，需要孩子運用剛才的3種思路去解題。
這180張題卡，除去節假日、周末、寒暑假，差不多就是孩子上學的天數，這樣每天一張，正好把上學路上的5-10分鐘利用起來。
芊媽把它們按照類別和難易程度分成了9個單元，每20張題卡是一個單元，妞們可以每次在門口或孩子的書包旁放一個單元的，讓孩子出門前隨機抽取一張，路上就可以開始討論了。
一個單元題卡討論完，再進行下一個單元，這適合給孩子循序漸進的做數學思維的啟蒙用。
也可以像芊媽一樣，把180張題卡打亂了放在一個盒子里，每天出門前抽一張，題目簡單的話就看一下記住，題目復雜的就放兜里，路上忘了可以再看。
這種方式適合給有一定的數學基礎，對數學基礎知識已經掌握比較多的孩子。
想要獲得《數字大討論-第1期》的PDF電子版，在公號首頁回復“數學29”。
（p.s. 這期只是幼兒園階段的一套，下個月會更新小學1年級的一套）
3、幼兒園階段的《數字大討論》，都包含什么內容？
① 今天的汁源包括：
—180張《數字大討論》題卡：幼兒園階段的第1套，共9個單元。
—1本《家長話術提示手冊》，橫豎兩版
—9個單元的練習目標
這一套折頁形的《家長話術提示手冊》（幼兒園和1年級的兩期汁源都包含，內容一樣），做出來比手機還小，妞可以揣在兜里隨身帶著，路上不知道如何引導孩子時，趕緊拿出來翻一翻。
② 題型舉例說明（幼兒園階段）丨幼兒園階段的180道題目，有多達30種題型，對比小學1年級的題目會簡單一點，但是每道題目都具有剛才說的那三個特點，上學路上可以展開充分的討論。
舉例用的3道題目雖然是小學1年級的，但是幼兒園階段也有類似的題型，下面芊媽會再選幼兒園的5種題型，給妞們詳細說明一下。
比如，6有多少種數數和記錄方式？一個一個數，從1數到6，兩個兩個數，就是以2跳數2、4、6，也可以3個一組，或者一組4個加上一組2個。
這里面列出了4種方法，妞可以引導孩子想出更多的方法。
這首先是一道應用題，孩子要先找出已知和未知，列出算式，然后就要正反向思維相結合，運用多種策略得出答案。
比如，觀察這個圖片，把已知和未知列出來，就是5 ？=8，用正向思維做加法，5往上數3個就是8，所以杯子底下有3顆糖，用反向思維做減法，8減去5，不管是數軸、十格陣、還是雙倍減2，各種減法策略都能用，最后得出3。
比如，這道題，等號左邊是2 3，和是5，下面的數字有1、2、3這樣的小數，也有8和9這樣的大數，小數就讓它們相加，大數就讓它們相減，所以可以用3 2得到5，也可以用8-3或者8-1-2，還有9-2-3 1，都能得到5。
（p.s.這里沒有寫5×1=5，是因為幼兒園的孩子還不太懂乘法，如果孩子自己能想出來就寫上，沒想出來也不強求，這只是鍛煉孩子的數學思維，不做為衡量孩子數學水平的標準哈）
比如這道題，給了4條線索和5個備選答案，每條線索都會排除一個備選答案，最終剩下的那個就是答案了。
從線索1“我有比十格陣還多的圓點”，排除掉圖片1，從線索2“我比14大”，排除掉圖片2，從線索3“我不只比14多1”，15比14多1，所以排除掉圖片3，從線索4“我比20小”，排除掉圖片5，所以圖片4的19就是最終答案。
想解這類題目，用天平測量重量，這個知識點肯定要懂得，然后就是觀察圖片找已知信息。
比如這道題，粉色的積木在天平上的讀數是5，它和黃色的積木一起，讀數是9，那么兩塊積木的重量各是多少呢？
孩子首先要知道，天平上的讀數就是物體的重量，所以粉色積木的重量就是3，然后，加上黃色積木后一共是10，如果3 ？=10，那么？=10-3。
運用咱們以前說過的減法是加法的逆運算和反向思維，可以用數軸倒著數，用十格陣減掉3個，用算式變形，用往上加、以10為橋......很多很多的策略，都能得出答案。
每一個策略都是一個思路，這樣每天5分鐘的思維練習，日積月累下來，孩子的數學思維一定會更加活躍，解題更加靈活。
4.《數字大討論》的第1期-幼兒園階段怎么獲得？
①《數字大討論》共2套，今天推文為幼兒園階段的1套！小學1年級的一套會在下個月的最后一個周二更新，請妞持續關注。
這期是幼兒園階段的一套題卡，共有180道題目，分為9個單元。
② 適用年齡：4-6歲上幼兒園的孩子。
想要獲得《數字話題大討論第1期》的PDF電子版，在公號首頁回復“數學29”。
另外，利用寒假時間我把數學的課程表都做出來了，咱們的數學版塊是一條幼兒園到小學循序漸進的學習路徑，每周更新一次，這樣每周推文在課程表中處于什么位置，妞們就可以一目了然了。
