數學教學：從雙基到學科核心素養
(2015-08-27 16:51:27)
我國近現代的數學教育走過了一段復雜曲折的歷程。上世紀初，主要“仿日”，通過日本間接地學習西方教育，以“癸卯學制”為標志，主張“中學為體，西學為用”。辛亥革命后，這個學制廢止，轉而“儀美”，系統學習美國教育，杜威的教育思想被廣為傳播，產生巨大影響。新中國成立后開始全面“學蘇”，機械移植和翻譯蘇聯教材，縮短學制，減少教學內容。半個多世紀的時間，在學習和模仿中，有收獲，也有教訓。雖然鮮有自己的特色，但“遍嘗各家風味”，對世界各主要國家數學教育的優缺點都有所了解和體會。
在重視“雙基教學”的口號下，一些學校大搞題海戰術，只顧成績，不管其它，加重了師生負擔，造成應試教育和片面追求升學率的嚴重后果。為了改變這種情況，“三基教學”和“四基教學”的概念相繼出現，目的是在繼承雙基教學傳統的基礎上，進一步適應和體現時代的要求。三基教學即在基礎知識和基本能力技能之外，增加“基本思想和基本方法”，四基教學則指在三基之外再增加一項“基本活動經驗”。
新一輪基礎教育課程改革實施以來，新的思潮和觀點不斷涌現，其中影響較大的，一是素質教育的口號，二是情感態度價值觀的培養。圍繞這兩個主題，多年來，教育工作者進行了艱苦的探索實踐，取得了一定的成績，推動了我國基礎教育事業的發展。
然而，素質教育和情感態度價值觀是較為宏觀的概念，如何使其落到實處，便于操作，易于實施呢？學科核心素養的提出很好地解決了這個問題。2014年4月，教育部印發《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》，要求統籌各方面的力量，根據學生的成長規律和社會對人才的需求，把對學生德智體美全面發展總體要求和社會主義核心價值觀的有關內容細化，研究制定各學段學生發展的核心素養體系。
各學科核心素養的內容和要求既相互區別又相互聯系，不能截然分開。就數學學科而言，研究表明，數學核心素養包含數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等六個方面。數學學科核心素養的培養，要通過學科教學和綜合實踐活動課程來具體實施。第一，數學學科教學活動是數學學科素養培養的主要途徑。數學核心素養的六個方面在小學、初中、高中、本專科、研究生教育等五個階段的內涵、學科價值和教育價值、表現等方面的要求各不相同，要仔細推敲，準確把握，切實貫穿到學科教學活動中去。第二，研究性學習綜合實踐活動課程是數學學科素養培養的重要途徑。由于研究性學習屬于綜合課程，所以必然包含數學學科的相關知識內容，又由于其實踐活動課程的特點，對數學建模、數學抽象、數學推理等方面都有較高的要求。第三，青少年科技創新活動是數學學科素養培養的很好途徑。全國青少年科技創新大賽是一項具有20多年歷史的全國性青少年科技創新成果和科學探究項目的綜合性科技競賽，是面向在校中小學生開展的具有示范性和導向性的科技教育活動之一,是目前我國中小學各類科技活動優秀成果集中展示的一種形式。大賽競賽項目分為數學、物理學、化學、微生物學等13個研究領域，具有科學性、先進性、實用性的特點。在活動中培養和提高相關的數學學科素養，可以起到單純的學科教學難以起到的作用。第四，通用技術課程也是數學學科素養培養的有效途徑。通用技術課程立足實踐，注重創造，高度綜合，融科學與人文于一體，課程學習與實踐中，必然涉及相關的數學核心素養，與其它素養相輔相成，使學生的身心素質得到全面健康的發展。
從雙基教學的產生，到素質教育、情感態度價值觀、學生學科核心素養等一系列理念的提出、研究和實施，不難發現，在這個變化發展的過程中，教育教學目標的實施一步步具體、明確、可操作，充分體現了基礎教育科學研究的不斷深入，體現了教育研究水平的不斷提高。我們要深刻體會這種變化，最大限度地提高教學效率和教育質量，為現代化建設事業培養全面發展的合格接班人。
中國學生數學學習應培養好六大核心素養
11月6日下午，浙江省基礎教育研究中心基地校數學學科課程綱要建設推進研討會主辦者，請來了教育部《普通高中數學課程標準》修訂組組長、博士生導師王尚志教授作了“關于普通高中數學課程標準修訂”的專題報告，提出中國學生在數學學習中應培養好數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析六大核心素養。
這個報告內容新鮮深刻，昭示了高中數學課程進一步改革的思想，也映射出整個高中課程改革的發展方向，有著極其重要的意義。
王尚志教授首先介紹了高中數學課程修訂的三大背景：即科學技術迅猛發展，21世紀對人才基本能力的要求，教育的深入發展逐步建立法制化、制度化的標志。他闡述了高中課程修訂的思路，切入點為國家教育立德樹人工程；這一工程要求落實到從幼兒園到研究生的所有課程中。而且，高中課程的修訂作為了突破口。
王教授指出，1962年的大綱提出了運算、空間想象、邏輯推理三大能力；本世紀初的高中數學的課改大綱發展為抽象概括、邏輯推理、空間想象、運算求解、數據處理五大能力。而數學建模目前仍然是短板。短板應當補齊。數學建模強調應用。數學有對思維訓練、實用價值以及備考訓練的三大作用。數學對思維的訓練，主要是演繹與歸納的邏輯推理能力。近代統計學的發展促進了對歸納推理的發展。演繹在高中乃至整個基礎教育階段的數學學習中的展現形式就是運算。直觀想象非常重要。證明的思路是看出來的，要教育學生學會用圖形來探測與表達結果。高中數學教育的現狀要繼續改革發展。小學、初中的數學教育也要貫徹課改精神，做好過渡。
怎樣提高高中學生的數學能力？王教授指出，必修課程要減少。要給學生充分的自修與鉆研時間。學有余力者讓他們先修大學課程。加拿大等教育先進的國家，高中生已經達到大二水平。而且都是自學的。中國高中數學教學大量刷題練速度的風氣要扭轉過來。教師的思路要開，胸懷要大。數學教學中不要無原則地搞一題多解。
數學高考要延長考試時間，或者減少題量。考試要著眼于能力，不能變成考技巧。讓平時拼命刷題、反復復習、機械操練的考生占不了便宜。高考出的題目要有彈性，要出一些背景題。要進一步減少選擇題。增加點閱卷成本，為了真正培養好學生，也是值得的。再說，數學運算題、背景題的閱卷再煩，也煩不過語文考試的作文題。修訂組向浙江省考試院提出建議，得到認可。王教授說，我們通過調查研究，形成共同聲音，幫助領導科學決策。我們的意見和建議，教育部部長也認同了，以后不設考綱，高考以課標為標準。
王教授舉了一個發人深省的例子：有一所“985”高校，學生的高考數學平均分在125以上，入學后的10月份組織學生做過的高考題目的考試，平均分降到100；到同一年的12月再考一次同樣的題目，平均分只有及格。這說明很多題目學生做過就忘了?？寄菢拥念}目，高中那樣的教法，沒有多大積極意義。高考制度與高中課程的改革，要給學生脫穎而出的機會與條件。我們可以通過數學建模等形式，讓學生的才華呈現出來。以后高校錄取不會斤斤計較一分兩分，要著眼于學生的核心素養。
