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2017蘇教版四年級數學上冊知識點總結
2017蘇教版四年級數學上冊知識點總結
  一、除法:
(1)試商時,將除數看作最接近的整十數來試商,若除數變大,則初商可能偏小;若除數變小,則初商可能偏大。
例1:362÷43,將43看作(40)來試商,此時初商可能(偏大);
362÷48,將48看作(50)來試商,此時初商可能(偏小)。
(2)()53÷56,若商是一位數,()里可以填(5,4,3,2,1),最大是(5);
若商是兩位數,()里可以填(6,7,8,9),最小是(6)。
439÷()4,若商是一位數,()里可以填(4,5,6,7,8,9),最小是(4);
若商是兩位數,()里可以填(3,2,1),最大填(3)。
(3)被除數÷除數=商……余數
則 被除數=商×除數+余數
除數=(被除數-余數)÷商
商=(被除數-余數)÷除數
例2:一個數是786,處以24得到余數是18,求商是多少?
解:(786-18)÷24
=786÷24
=32
(4)被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數,商不變,若有余數,余數同時擴大或縮小相同的倍數。
如:14÷3=4……2(同時擴大10倍) 100÷30=3……10(同時縮小10倍)
140÷30……20 10÷3=3……1
15÷4=3……3(同事擴大3倍) 88÷24=3……16(同時縮小4倍)
45÷12=3……9 22÷6=3……4
二、角:
(1)直線、射線、線段的定義,端點數量,可否測量長度等。
 
(2)兩點之間線段的長度叫做這兩點的距離。
(3)角的概念、角的各部分名稱
(4)銳角、直角、鈍角、平角、周角的角度范圍。
(5)角的測量
(6)角的畫法
例1:判斷題。
A、鈍角都大于90度。……(√)B、鈍角都小于180度。……(√)
C、小于180度的角都是鈍角。……(×)D、大于90度的角都是鈍角。……(×)
E、平角就是一條直線。……(×)F、周角就是一條射線。……(×)
G、周角只有一條邊。……(×)
(7)一副三角尺有兩只三角尺,其中 含有的角度分別是45°,45°,90°;含有的角度分別是30°,60°,90°,經過組合,他們可以形成的角有:15°,75°,105°,120°,135°,150°,180°
(8)鐘面上共有12大格,共360°,每一大格30°,每一小格6°。
例2:3點和9點,分、時針形成的角是(直角)。
6點,分、時針形成的角是(平角)。
6:30是(銳角)3:30是(銳角、75°)9:30是(鈍角、105°)
4:00是(鈍角、120°)
三、混合運算:
運算順序:有括號要先算括號,然后先算乘除法,后算加減法。
只有加減法或乘除法的時候,要(從左到右,依次計算)。
例1:40+60×3 40+60×3
=100×3(錯誤!)=40+180
=300 =220
例2:148-48×2148-48×2
=100×2 (錯誤!) =148-96
=200 =52
四、平行與相交
 1、兩條直線的位置關系:在同一個平面內的兩條直線的位置關系只有兩種:(1)不相交,(2)相交。相交又有成直角的和不成直角的兩種情況。
(1)平行:同一平面內,不相交的兩條直線互相平行,其中一條直線叫做另一條直線的平行線。
例1:始終不相交的兩條直線互相平行。……(×)
(2)垂直:相交成直角的兩條直線(互相垂直),其中一條直線叫做另一條直線的(垂線),交點叫做(垂足)。
※注:作圖題中,作完垂直一定要畫上表示垂直的符號“∟”。
(3)會畫垂線
1)過直線上的一點畫已知直線的垂線;
2)過直線外的一點畫已知直線的垂線。
 3)把直線外一點A與直線上任意一點連接起來,可以畫出很多條線段。其中垂直線段最短。我們把它的長度叫做點到直線的距離。
(4)在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段,這些垂直線段的長度是相等的,它們的長度叫平行線間的距離。
(5)在同一個平面內,如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線互相平行。
(6)在同一個平面內,如果兩條直線都和第三條直線垂直,那么這兩條直線互相平行。
五、找規律
(1)在馬路一側種樹,1°若兩頭都種樹:樹的棵樹-1=段數
2°若其中一頭種,另一頭不種:段數=樹的棵樹
3°若兩頭都不種:樹的棵樹+1=段數
(2)若是一個閉合的圖形,如:池塘一周、長方形或是三角形一周等,樹的棵樹=段數。
六、運算律
(1)加法:交換律:a+b=b+a乘法:交換律:a×b=b×a
結合律:(a+b)+c=a+(b+c) 結合律:(a×b) ×c=a×(b×c)
例1:37+56+63=56+(37+63) 運用了(加法交換律和結合律)
25×13×4=13×(25×4) 運用了(乘法交換律和結合律)
(2)乘法中配對的數字有:25×4,125×8……
例2:簡便運算:327-(127+100)=327-127-100……減法的性質
720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6……除法的性質
125×25×32=(125×8)×(25×4)
七、解決問題的策略
(1)在列表整理時,相應量的數據一定要一一對應,條件與問題都要看清楚。
(2)計算要細心。
八、統計與可能性
(1)統計時,數數據要按順序數,不能重復,也不能遺漏,每數一個都要做好標記。
統計完之后,檢查一遍統計的數據總和是否與題中數據總和相等。
(2)畫柱狀圖時:要寫好日期,看清每一格代表的數值是多少。每畫好一個柱狀圖,要在上面或旁邊寫上所對應的數據。
九、認數
(1)讀:先分級,然后由數位的高位開始,一級一級地讀。
如:46,3800,6254 讀作:四十六億三千八百萬六千二百五十四
(2)寫:先從讀法中找到“億”、“萬”字,將其視作分級線,再從高位往低位寫,每寫完一級畫一個分級線。若某一位上沒有數字以0補充。
如:六千八百億三千零二十萬五千六百零八 寫做:6800,3020,5608
※注:除了最高級,每一級都有4位數,在寫數的時候,若某一位沒有數字,必須填“0”補充。
(3)讀零法則:每一級末尾的零都不讀,其他位上有一位或多位0時,都只讀一個零。
例:用4個8和4個0寫出滿足一下條件的數字:
①一個零都不讀:8888,0000 ,8880,8000 ,8800,8800 ,8000,8880
②只讀一個零:8808,8000 ,8088,8000 ,8008,8800 ,8080,8800 ,8880,0800 ,8880,0080 ,8880,0008 ,8800,0880 ,8800,0088 ,8000,0888
③讀兩個零:8808,0800 ,8808,0080 ,8808,0008 ,8080,0880 ,8080,0088 ,8008,0880 ,8008,0088 ,8800,0808
※注:在寫含有幾個零或讀幾個零這種題型時,寫出之后一定要讀一遍,看與要求是否符合。
(4)改寫成以“億”或“萬”作單位:
首先,先分級,若改寫成以“億”作單位,則先將億后面的一位(千萬位)進行“四舍五入”,再將億后面的數字全部去掉,并添上一個“億”字;
若改寫成以“萬”字作單位,則先將萬后面的一位(千為)進行“四舍五入”,再將萬后面的數字全部去掉,并添上一個“萬”字。
例:將下列數改寫成以“億”“萬”作單位的數。
46,0000=46萬573,8000≈574萬
495,8460,0000≈496億 7853,0000,0000=7853億
十、用計算器計算:
(1)計算器分為(顯示器)和(鍵盤)兩部分。
(2)計算器上有一種功能鍵叫 CE 鍵,又叫“改錯鍵”。
例1:在計算器上按下如下鍵: 1 2 3 + 4 5 5 CE 4 5 6 =
其正確計算過程及結果為:123+456=579 。
(3)用計算器計算時,每一步驟之后,顯示器上顯示的內容是什么要清楚,詳見書上P102 。
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