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速算方法
速算方法
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速 算 方 法
電視速算講學教材

1、由個相同的數字組成的兩個兩位數的加法算式計算方法:先由十位加個位,和是一位寫兩次,和是兩位再相加,第二和插第一和間。
36+63=99(3+6=9)      
48+84=132(4+8=121+2=3)
2、由兩相同的數字組成的兩個減法算式方法:十位減個位,差乘以9
6336=(63)×9=27    
7447=(74)×9=27
3、由三個相同的數字組成的兩個數三位數的減法算式,計算方法,首尾數差乘以9,所得積間插個9
451154=297(41)×9=27  
846648=198(86)×9=18
4、被減數和減數成互補數(兩數之和為整101001000……稱為互補數)。被減數十位減5后乘以2得和:
6337=(6350)×2=13×2=24
651349=(651500)×2=302
52377=(500100)+23×2=446
76238=700+(6250)×2=724
5、被減數是三位數,減數是兩位數,并且十位和個位都借位的減法算式:
31687=216+13=249
6、(43×47)此兩數稱為首同尾互補的計算方法:(兩數之和為整101001000稱互補)。一個首數加1乘以另一個首為首(首+1)×首為首,尾×尾為尾。
43×47=4×(4+1)為首3×7為尾=2021
343×347=34×(34+1)為首,3×7為尾,乘數是三位數(3×721不足三位數,在前加0=119021
7、首鄰尾互補(33×47)的計算方法:用較大數的十位數的平方減1為首,100減去較大數個位的平方為差為尾,得其積:
33×47=42-115100-4951=1551
124×136=132-1100-62=16864
8、尾同首互補(26×86):計算方法:首數乘以首數加1個尾數寫在前面,尾×尾寫在后面。
26×86=2×8+6226×636=2236
216×816=2×8×10+16176162256=176256
9、(2236÷26)除式中的被除數的后兩位是除數的個位的平方。在這種特殊的除法算式中,商的十位與除數的十位數是互補的,而且個位相同。
2236÷26=86   2481÷49=69
10、同數與互補數相乘(33×82)計算方法:在互補數首數上加1后與同數的一數相乘為首,尾乘以尾寫為尾(注兩乘數小于10時,前補上一個0
33×82=3×(8+1273×26=2706
333×82=27306    3333×82=273306
333333×82=27333306
11、兩乘數的個位都為1的算式(41×81)計算方法:首×首在前,首+首在中(大于10向左進1)尾為1
41×814×8324+812=3321
61×31=1891  
431×471=430×47020210043+47900+1=203001
12、例9的逆運算:在被除數和除數的個位都為1的除式中,商的個位以必為1,而商的十位為被除數的十位數(如不夠向前借10)減除數的十位數。
1891÷31=9-31=61   33121÷81=12-81=41
1313216700÷25=132167×4=528668
13216775÷25=132167×4+75÷253=52867
1446.52÷0.5=46.52×2=93.04
243×0.5=243×2=486
15 425÷0.125=425×8=3400
16、萬能計算法:首×首寫在前面,尾×尾寫在后,加內項積與外項積的和10倍。
48×76=2848+8×7+4×6)×10=2848+800=3648
74×39=2136+7×9+4×3)×10=2136+750=2886
17、補數求積計算法:(兩數和為101001000時兩數稱為補數,如2的補數是8)。兩乘數的位數要相同,一乘數減另一乘數的補數為首,兩數的補數積為尾。
      +4  +13
例如:96×87=96-13834×1352=8352
+76  +1
24×99=24-12376×176=2376
18、余數求積法(大于101001000、……)的數稱余數,15的余數為5。一首數+另一數的余數為首,兩于數積為尾,積滿10向前進1
例:12×15=12+5172×510=180
13×12=13+2153×26=156
103×130=130+313330×390=13390
19、中間是零的兩個三位數相乘:首×首在前,尾×尾在尾,內項積加外項積在中(尾×尾不足10時在前補0
例:201×304=(3×2)6(3×1+2×4)11(1×4)04=61104
406×304=123424
20、(45×12)幾十幾乘以十幾,被乘數加首尾積,和的后面寫上個位積的個位,滿10向前進1
例:45×12=[45+4×2]53連(2×510=540
67×14=67+6×4917×428=938
21、兩位數乘以11,十位個位兩邊拉,中間一數兩和插。兩位數乘以111,十位個位兩邊拉,中間兩數兩和插(和是兩位先進一位,兩次進位才對)。
53×10=55+33=583
53×111=5883     53×111111=588883
47×11=517            47×111=5217
47×11111=521117
583÷11=8-33=53(逆運算)
517÷11=11-77=47(逆運算)
22、平方的算法首×首連尾×尾。加首尾的20
892=6481+8×9×20=7921
4322=160904+4×3×2000+4×2×200+3×2×20
=186624
23、尾數為5的兩數相乘時,當兩首數都為偶數或都為奇數時,這兩數的積尾數為25,積首為首數積加首數和的一半求得:
45×85=38254×8+4+8)÷225=3825
當兩個數的首數為一奇一偶時,積尾為75,積首和上算法一樣,取半時取整數,尾數為25的數
24×95=42754×9+4+9)÷236+6=3240
24135×24=135×20+135×4=2700+540=3240
25、一個完全平方數(能被開方的數)的尾數一定加014569
26、兩個連續自然數的平方和,等于這兩個數的積的二倍加1
82+92=8×9)×2+1=145
113為兩個連續自然數的和求這兩個自然數是多。
27、兩個連續奇數(或偶數)的平方和,等于這兩數的積的二倍加4
52+72=5×7)×2+4=74
22+42=2×4)×2+4=20
28、兩個連續自然數的平方差,等于這兩個數的和
92-82=9+8=17
快速寫出1199的平方數。
112=121    122=121+12+11=144
29、兩個連續奇數或偶數的平方差,等于這兩個數的和的二倍。
72-52=7+5)×2=24
==400
30、兩個連續奇數或偶數的積,等于它們的和除以2的平方減1
7×5=62-1=35   7+5)÷2=6
4×2=32-1=8    4+2)÷2=3
==625
31、一個數的奇位數字的和與偶位數字的和相差數,是零或是11的倍數,這個數就能被11整除。
10840235000000÷11的余數是多少?
32、一個數的末三位數能被125整除(或是零),這個數就能被125整除。
33、一個數的末三位數能被8整除(或是零),這個數就能被8整除。
34、一個數的末二位數能被4整除(或是零),這個數就能被4整除。
35、一個數的末二位數能被25整除(或是零),這個數就能被25整除。
36、一個數的各位上的數字的和能被9整除,這個數就能被9整除。
37、一個數的各位上的數字的和能被3整除,這個數就能被3整除。
38、尾數為5的數的平方,首加1乘另一首為首,25為尾。352=33+1)首25=1225452=4×52025
3992=81   992=9801  9992=998001  99992=99980001
8+1=9  98+01=99 998+001=999   9998+0001=9999
123456789×999999999=12345678887654321

練習方法:每種方法自己每次出10道題目,自行計算,記下時間,直到超過計算器的速度為止。
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