創(chuàng)新思維結(jié)構(gòu)分析
羅才忠
（海南省教育研究培訓(xùn)院 海南 海口 570102）
內(nèi)容提要：本文研究思維的“三度”和“三性”，構(gòu)建思維結(jié)構(gòu)圖，提出培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，開發(fā)創(chuàng)新思維能力的途徑與方法。
關(guān)鍵詞：三度三性 思維結(jié)構(gòu) 創(chuàng)新
培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意思，開發(fā)創(chuàng)新思維能力，離不開思維結(jié)構(gòu)與思維發(fā)展的研究。數(shù)學(xué)思維是人腦對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性和數(shù)學(xué)規(guī)律的概括活動(dòng)的間接反映。人們?cè)趶氖聰?shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，從感知到理性，從形象到抽象，從直覺到邏輯展開一系列意識(shí)活動(dòng)，都需要良好的思維品質(zhì)。
1、思維品質(zhì)包括非智力品質(zhì)和智力品質(zhì)。非智力品質(zhì)是指智力品質(zhì)以外的一切心理因素，主要是指動(dòng)機(jī)、興趣、意志、性格、情感、態(tài)度、價(jià)值觀。智力品質(zhì)集中表現(xiàn)在思維的“三度”。
（1）、思維的寬度
思維的寬度包括思維的深刻性和廣闊性。
思維的深刻性是指思維活動(dòng)的抽象程度和邏輯水平。思維的深刻性的重要標(biāo)志是思維嚴(yán)謹(jǐn)，思考問題嚴(yán)密、周全、準(zhǔn)確。凡是思維疏漏、膚淺、或思維不到位都是思維深刻性不強(qiáng)造成的。深刻性是對(duì)思維品質(zhì)程度上的刻畫，它是更高層次的心理活動(dòng)，是深刻的理性活動(dòng)的心理反應(yīng)。
思維的廣闊性是指思維活動(dòng)作用范圍的廣泛和全面的程度。思維的廣闊性包含思維的全面性，它表現(xiàn)了思維的寬度。它反映問題的整體性；注意產(chǎn)生結(jié)論的過程性。從已知到結(jié)論的中間環(huán)節(jié)是過程，有了全過程才有問題的整體；前者要防止問題的單一性和片面性，后者防止過程與結(jié)論割裂開來。思維廣闊性好的學(xué)生，思考數(shù)學(xué)問題嚴(yán)謹(jǐn)、全面，特別是不遺漏隱含的數(shù)學(xué)條件。
（2）、思維的速度
思維的速度包括思維的敏捷性和靈活性。
思維的敏捷性是指思維活動(dòng)的反應(yīng)速度和熟練程度。思維的敏捷性集中反映在學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的靈敏程度和解題速度的個(gè)性差異。思維敏捷性高的學(xué)生表現(xiàn)出思考數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生清晰的思路，多謀善斷，并果做出準(zhǔn)確答案。
思維的靈活性是指思維活動(dòng)的靈活程度。思維的靈活性的外部表現(xiàn)是靈活的觀察力，能夠捕捉問題的實(shí)質(zhì)，并善于聯(lián)想，善于從問題的逆向去分析與思考。
（3）、思維的力度
思維的力度包括思維的批判性和創(chuàng)造性。
思維的批判性是指思維活動(dòng)中獨(dú)立分析和批判的程度。思維的批判性是指思維的主見性，對(duì)事物的主觀獨(dú)立的見解，而這個(gè)見解不因其它因素干擾而動(dòng)搖，不輕信，不盲從，有頑強(qiáng)的獨(dú)立意志，并有鮮明的判斷事物的標(biāo)準(zhǔn)。思維的批判性好的學(xué)生在從事數(shù)學(xué)活動(dòng)中，善于獨(dú)立思考，敢于提出質(zhì)疑，愿意用自己的思維去解決問題。能積極主動(dòng)地探索問題、發(fā)現(xiàn)問題，不依靠現(xiàn)成的結(jié)論，并對(duì)已定結(jié)論的數(shù)學(xué)問題，也要問一個(gè)為什么。具有自我評(píng)價(jià)意識(shí)，能夠比較準(zhǔn)確的評(píng)估自己，并能積極主動(dòng)的改變自己的主觀世界。具有批判意識(shí)，特別對(duì)一些錯(cuò)誤的現(xiàn)象和問題，敢于即時(shí)糾正。思維批判性較強(qiáng)的學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上，總在審視與批判中接受新知識(shí)，對(duì)一切問題總有“打破沙鍋問到底”的精神。
思維的創(chuàng)造性是指思維活動(dòng)的創(chuàng)新程度。思維的創(chuàng)造性是思維品質(zhì)高級(jí)行為的外露，是從發(fā)散思維到集中思維的最理想的結(jié)果，它以思維的深刻性和思維的批判性為基礎(chǔ)。從心理學(xué)角度分析，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，產(chǎn)生了好奇心，離異感，對(duì)現(xiàn)有的材料總是不滿足，有強(qiáng)烈的求知欲和頑強(qiáng)的探索精神。由心理上的不滿足而產(chǎn)生的有目的追求是創(chuàng)造性思維活動(dòng)的動(dòng)力，打破不平衡建立新的平衡是創(chuàng)造性思維活動(dòng)的結(jié)果。我們可提倡的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神都來自創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，具有良好的思維品質(zhì)的人，才有可能在學(xué)習(xí)過程中敢于創(chuàng)新，敢于求異，敢于探索，獲取成功。
數(shù)學(xué)思維的“三度”是相互聯(lián)結(jié)的，思維的寬度和速度是思維的力度的物質(zhì)基礎(chǔ)，思維的力度是思維的寬度和速度深層次的反映。
因此，我們要深入研究思維的“三度”，研究思維的批判性和求異性。如果我們的學(xué)生具備數(shù)學(xué)思維的這些特征，不僅對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身會(huì)提出數(shù)學(xué)問題，并能通過聯(lián)想、類比，推理解決其它非數(shù)學(xué)問題，再進(jìn)一步深化發(fā)展，使學(xué)生善于旁征博引，發(fā)散創(chuàng)意，求異思考，并用批判的視角去觀察周圍的一切。
2、在教學(xué)實(shí)踐中，教師首先遵循數(shù)學(xué)自身特點(diǎn)，依照數(shù)學(xué)思維的三大特性，[1]即數(shù)學(xué)思維的問題性，數(shù)學(xué)思維的相似性和概括性來形成和發(fā)展思維品質(zhì)。
（1）、數(shù)學(xué)思維的問題性
數(shù)學(xué)思維的問題性是與數(shù)學(xué)知識(shí)的問題性相聯(lián)結(jié)的，數(shù)學(xué)科學(xué)的起源和發(fā)展是由問題引起的。問題是思維的起點(diǎn)，數(shù)學(xué)思維總是以問題為指向，問題是數(shù)學(xué)思維的心臟，數(shù)學(xué)解題的思維過程是數(shù)學(xué)問題的變換過程，是數(shù)學(xué)思維的發(fā)展過程。
（2）、數(shù)學(xué)思維的相似性
數(shù)學(xué)思維的相似性是思維的相似律在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中的反映，它是創(chuàng)造性思維的重要基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)思維的相似性的物質(zhì)基礎(chǔ)是生活中大量的相似現(xiàn)象，這些相似現(xiàn)象，展現(xiàn)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里的思維活動(dòng)就是數(shù)學(xué)獨(dú)特的思維性質(zhì)。
（3）、數(shù)學(xué)思維的概括性
數(shù)學(xué)思維的概括性是由于數(shù)學(xué)思維能揭示事物之間抽象的形式結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系這些本質(zhì)特征和規(guī)律，能把握一類事物共有的數(shù)學(xué)屬性。所有數(shù)學(xué)概念的形成，都是用諸多具有相同屬性的現(xiàn)象概括成的最能反映本質(zhì)屬性的語言表現(xiàn)出來。數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)，數(shù)學(xué)性質(zhì)的獲得，數(shù)學(xué)定律的發(fā)現(xiàn)……都離不開數(shù)學(xué)的概括，它提供了數(shù)學(xué)思維的特殊性質(zhì)，即數(shù)學(xué)思維的概括性。
數(shù)學(xué)思維的“三性”是相互聯(lián)結(jié)的，數(shù)學(xué)思維的問題性和相似性是數(shù)學(xué)思維的概括性的物質(zhì)基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)思維的概括性是數(shù)學(xué)思維的問題性和相似性深層次的反映。
因此，我們要夯實(shí)數(shù)學(xué)思維的問題性和相似性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的概括性。要求學(xué)生做到：（1）求同存異，善于把一類問題概括出基本規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律去分析、解決數(shù)學(xué)問題；（2）引申發(fā)展，將已有的規(guī)律推而廣之，通過數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系，去擴(kuò)充、發(fā)展原有的功能；（3）聯(lián)想創(chuàng)新（這是數(shù)學(xué)思維概括性的發(fā)展），在大量同類問題中找出它們的相異之處，進(jìn)而推廣，形成一種新的數(shù)學(xué)問題，這個(gè)過程就是聯(lián)想創(chuàng)新的思維過程，它是數(shù)學(xué)思維的概括性發(fā)展的高級(jí)階段。
3、“三度”和“三性”之間的關(guān)系直觀表現(xiàn)為思維結(jié)構(gòu)圖：
圖中底面兩同心圓的圓心是大腦輸出指揮系統(tǒng),它支撐著思維品質(zhì)平臺(tái)。
底面最大圓是非智力品質(zhì)。界于兩個(gè)同心圓部分（圓環(huán)）是思維環(huán)境，包括學(xué)校、家庭、社會(huì)環(huán)境。底面三角形的外接圓表示學(xué)生的智力品質(zhì)。
正三棱錐底面三角形的三條邊是學(xué)習(xí)活動(dòng)的基石，用思維的寬度（深刻性和廣闊性）、思維的速度（敏捷性和靈活性）、思維的力度（批判性和創(chuàng)造性）表示，這“三度”反映思維品質(zhì)在學(xué)習(xí)過程中的重要作用。
正三棱錐的三條側(cè)棱是學(xué)習(xí)活動(dòng)的支柱，用“三性”表示，思維的問題性是思維的起點(diǎn)，它是由數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的，思維的相似性是學(xué)習(xí)過程中隨著問題的深化而引起思維的發(fā)展，思維的創(chuàng)造性是建立在思維發(fā)展的基礎(chǔ)上，思維發(fā)展的良好結(jié)果產(chǎn)生新思維就是創(chuàng)造性的思維活動(dòng)。
思維結(jié)構(gòu)是一個(gè)多因素的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)，它可以分成四個(gè)方面：思維的內(nèi)容（即材料與結(jié)果）；思維的基本形式；思維的操作手段（即思維方法）；思維的個(gè)性品質(zhì)（包括智力品質(zhì)、非智力品質(zhì)）。正三棱錐的三個(gè)側(cè)面表示動(dòng)態(tài)的思維的內(nèi)容、基本形式和方法。底面表示思維的個(gè)性品質(zhì)。
思維結(jié)構(gòu)正向與逆向是相互聯(lián)系、互相促進(jìn)、協(xié)調(diào)統(tǒng)一的，因此，這個(gè)構(gòu)造圖比較全面地勾畫了人的思維活動(dòng)的全貌。思維品質(zhì)好的人，思維是活躍的，開拓的，創(chuàng)造性的。思維可以活化大腦細(xì)胞，使大腦功能得到開發(fā)，大腦指揮系統(tǒng)更科學(xué)更有效地發(fā)揮它的威力，從而促進(jìn)創(chuàng)造性思維的發(fā)展，通過“三度”作用與“三性”，迸發(fā)思維的火花，從而孕育著創(chuàng)新思維能力的萌芽。
創(chuàng)新思維能力不僅僅是思維能力，更集中表現(xiàn)在創(chuàng)造思維能力，這是為了21世紀(jì)可持續(xù)發(fā)展的人才的第一需要。我提出創(chuàng)新思維不局限于創(chuàng)造活動(dòng)中的思維，而是一切朝著有利于突破現(xiàn)實(shí)局限的意識(shí)去努力，使學(xué)生在非常規(guī)思維中，去求異，去變式，去跨越，探求思維的新穎、獨(dú)特、變通，這種超常規(guī)的思維方式，就是一種創(chuàng)造性思維的基本形式之一。我們要研究創(chuàng)新能力的形成基因與形成過程。通過課堂與課外的教學(xué)實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生從問題開始作為思維的起點(diǎn)。從問題的思考過程和解決問題的切入點(diǎn)去培養(yǎng)學(xué)生的思維的發(fā)散性，即多側(cè)面多角度去思考同一類問題。對(duì)已形成的成熟意見與見解，還要深思熟慮地問一個(gè)為什么，這是練就學(xué)生思維的批判性，在這個(gè)基礎(chǔ)上，放開學(xué)生的思維的求異性，通過思維的“三度”作用與“三性”，迸發(fā)思維火花，這便是形成創(chuàng)新思維能力的開始。
參考文獻(xiàn)
[1]任樟輝。數(shù)學(xué)思維論[ M ]。.廣西教育出版社.1996.12。
