數學思維
北大教授姚洋說，“孩子智商沒超過110就別考清華北大。即使考上，智商不夠用也學不下來。”
智商決定孩子的升學，一直以來都被大家認為是公理。
“數學學得好的孩子就是高智商”，“數學是屬于聰明的孩子的游戲”~你是否也認同過這種說法？
但真的如此嗎？曾經有一位普通中學的老師，創造過班上過半學生上清北的教學奇跡。而且他還讓孩子們保持9小時睡眠，運動也不落下~他是如何實現的？
01
普通中學上清北：
不刷題，睡夠9小時
這位老師叫孫維剛。他所在的北京二十二中是一所普通的學校，但真實地創造了中國教育界的奇跡：他讓這個普通學校里的普通孩子，將近40人考進北大、清華。
孫老師和清北學生合照
第一輪實驗班，除1人外，高考全部上線。
第二輪實驗班，40人中，15人升入北大、清華。
第三輪實驗班，全班40人，22人考進北大、清華，占全班人數的55%。
這些孩子為了上清北，需要花更多的時間、埋頭刷題來實現超越嗎？出乎人意料的是，孫老師教學課程中，沒有布置任何硬性家庭作業、每天睡眠九小時以上……
他創造了中國教育界“真實的神話”：
在成績上，幫助孩子們面對學習挑戰，既有完整的知識體系，也有靈活的解題能力；
在智力素養上，除了大量的名校學生，還有獲得國際數學奧賽金牌、西屋科學獎的學生，數學學習過程中培養的思維和方法，讓他們可遷移到其它領域的學習。
學生彭壯壯一直很難忘記初一開學第一天孫維剛說過的話：
孩子們，讀書最高的境界是，你們畢業離校時把老師教的知識全部忘光，剩下的才是真正成果。
學生們當時非常驚訝，孫維剛接著說，這句話不是我的專利，是大數學家勞厄說的。我理解這個成果就是知識之外的能力，是綜合素質。
“6年數學課的時間太長，縱使智力平平的學生，一年半也足矣。”
“讓不聰明的孩子變聰明，讓聰明的孩子更聰明”。對孫維剛老師而言，并不是一句口號，而是摸索了一整套有效的教學方法。
孫維剛出版的教學理論
02
從知識、能力到思維
孫維剛結構教學法
如何讓人變得聰明起來？孫維剛最核心的教學觀點是，一定要站在系統的高度教授知識，后來被總結為“孫維剛結構教學法”。
他總是啟發學生著眼于知識之間的聯系和規律，從系統的高度去把握知識，達到八方聯系、渾然一體、浮想聯翩、思潮如涌的思維狀態。
孫維剛的課堂
孫維剛從不擔心學生的腦子夠不夠使，比如教三角形內角和定理的證明時，課本上只有一種解題方法，孫維剛則是把問題交給學生，上來就讓學生猜想三角形內角和是多少，再讓學生提出自己的證明，幾種證法出來后寫在黑板上。
他做總結，這就是數學歸納法的思想。數學歸納法是高二才接觸的東西，但初一的學生們自然而然跟著他學下去，腦子就會“強大”起來。
后來考入清華大學的學生劉婷說，孫老師總是讓我們用哲學思想去學習，他啟發我們通過自己的歸納總結發現規律，我們用3個半天掌握了三角函數118個公式，這是大部分學校一個月要講的功課，可見哲學思想的威力。
孫維剛曾說，我教的數學一直都是一個整體，我從來沒有教過任何一個章節。我可以從任何章節開始教，因為所有的章節都渾然一體，做到這一點，才能做老師，所有的知識都融會貫通之后你才能給學生講清楚道理。
在他看來，傳授知識是教育最低層次的目標和觀念，刷題、猜題、押題把學生搞得機械麻木，失去了對數學的興趣。
他認為，教育首先要建立先進的觀念，知識是需要的，但更重要的是駕馭知識的睿智，面對難題善于思考的創新能力，而其本質是高超的思維水平，是智力素質——思維的活，還有深刻與準確。
03
學生成為課堂的主人
學習卻更積極？
在孫維剛的課堂上，他不是主角，而是退居幕側的“導演”。他不喜歡安靜的課堂，不贊賞把老師講的課，甚至每句話，都聽進耳朵的學生，做成筆記的人。
公式、定理、解鎖例題的思路，要靠背？孫維剛就像個“船長”，引導學生自己動手完成推理、論證。孩子們沒有膽怯，反而是：
孩子們爭先恐后，搶在我的前面，想出題目的解法，想出定理的證明，甚至我剛剛寫出定理的前提，他們就搶到求我的前面，猜想定理的結論該是什么。
為什么這樣教？他說：
自己動手推導過的定理，由于歷經險阻，熟知路上的坎坷，學生必將印象深刻，記憶久遠，甚至終生難忘。
大腦機器高速運轉并習以為常時，不正是一個強大的頭腦日臻成熟之日嗎？
處在這樣一種課堂氛圍中，相互感染激發，日積月累，大腦越用越活。
孫維剛與學生討論
他對其他老師說，事實上，學生們蘊藏著巨大的智慧，這往往使我們始料未及，打開學生潛能的閘門，智慧的洪流將洶涌澎湃。
很多同行對孫維剛不留作業，不大量做題無法認同，認為數學必須要通過做題保持敏感和熟練。
孫維剛明確反對刷題，他說，題不在多，但求精彩。他如果要為學生們出一道題，一定是自己做過很多道后精選出來的題。
孫維剛提倡一題多解，一道題的方法竟多達七八種，分別從不同角度入手，面貌迥異。
然后，孫老師又給同學生提出新的課題，讓他們找到各種解法之間的聯系，直到學生們發現它們共同的本質，完成多解歸一的過程。
他總說，題不在多，而在于把每一道題都做透徹。所以他為學生開創了解題“三級跳”：一題多解（達到熟悉）、多解歸一（尋求共性）、多題歸一（尋求規律）。
全面的學業成功，不是拼命超前學的結果，而是孫維剛用系統教學方法，提煉出來了一個提高學生智力素質的基本模型。
在孫維剛看來，各學科的思維機構和思維原點是想通的、有跡可循的。
在此基礎上他研發出了一個復合學習模型，由6種學習能力組成：
學生掌握了這個復合學習模型，可以很輕松自在地將其運營到所有科目的學習中去。這也正解釋了，為什么孫維剛的學生除了數學，各科成績都非常優秀，因為綜合能力和成績優秀進入了北大、清華。
04
如何用跨學科方式提升思維？
有趣、有用、觸類旁通
考入北大數學科學院的學生楊維華在接受記者采訪時說，孫老師講課很有“心計”，他在數學課上第一次寫出 α、β、γ時，從希臘字母講到希臘文化，再講到歐洲，講到二戰，他順手就畫出軍事地圖。
考入清華大學電子系的學生陳碩回憶，孫老師講課最吸引人的地方，要屬他淵博的知識和敏銳的頭腦，他會講很多歷史，把那些看似和數學毫無想干，其實它們和數學以及其他學科有著緊密的聯系。
學科間本無明顯的界限，它們總是相互交織、互相滲透，只有掌握其中的規律，才能把握內在靈魂。
回頭來看，會發現孫維剛老師是一位真正的博雅教育踐行者，他在日常教學中融入了人文思想，作為一個數學老師，他卻始終表達一個觀點：
教育必須著眼于學生的終生發展，這是學生自我發展和實現其生命意義與價值的需要。
2002年孫維剛老師去世，他的傳奇便成為歷史，隨著時間的流逝，孫維剛這個名字漸行漸遠。
盡管在教育界他一直是被無數同行研究的對象或者課題，但很遺憾的是，社會上并沒有多少人知道他，更遺憾的是，這套先進的孫維剛思維教學法沒有被完整的繼承下來，沒有被廣泛的普及。
2016年春天，孫維剛老師的遺孀和幾位來自北大清華的孫維剛教育理念的信奉者，繼續了這份事業。他們深入研究孫老師的思維教學法，身體力行，致力于給孩子們最好的思維啟蒙。
到了現在，大家也發現孫維剛老師的教學方法，也符合現在新課標要求的數學核心素養：
孩子需要一個好老師的引領：從題目設計激發他們的學習興趣，根據孩子思維特征弱點加以講解，從初級的理解到抽象的規律啟蒙，給初高中的抽象復雜分析能力打好基礎？
