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逆否等價

逆否等價是我們常考的等價規則中的一個,講的是p→q=-q→-p,比如:“如果你是北京人,那么你是中國人”等價于“如果你不是中國人,那么你不是北京人”。在考試中很少會單獨考,通常會結合其他知識點一起考,如下題所示:

  【例1】張教授:利益并非只是物質利益,應該把信用、聲譽、情感甚至某種喜好等都歸入利益的范疇。根據這種對“利益”的廣義理解,如果每一個體在不損害他人利益的前提下,盡可能滿足其自身的利益需求,那么由這些個體組成的社會就是一個良善的社會。

  根據張教授的觀點,可以得出以下哪項?

  A.如果一個社會不是良善的,那么其中肯定存在個體損害他人利益或自身利益需求沒有盡可能得到滿足的情況。

  B.盡可能滿足每一個體的利益需求,就會損害社會的整體利益。

  C.只有盡可能滿足每一個體的利益需求,社會才可能是良善的。

  D.如果有些個體通過損害他人利益來滿足自身的利益需求,那么社會就不是良善的。

  E.如果某些個體的利益需求沒有盡可能得到滿足,那么社會就不是良善的。

  【正確答案】A。

題干可以翻譯為:不損害且滿足→良善,A選項為題干逆否等價形式,同時考查了同學們對于德摩根律的理解;B選項只提到箭頭前的內容,無法得到;C選項犯了肯后的錯誤;D選項講的是有些個體通過損害他人利益,犯了否前的錯誤;E同樣犯了否前的錯誤。

  對于選言判斷,指的是至少有1種情況的判斷。可以按照是否相容進一步分成兩種:相容選言和不相容選言。顧名思義,所謂相容選言指的是至少有1種情況,且允許多種情況同時存在的判斷,用p或q來表示;不相容選言指的是有且只能有1種情況存在的判斷,用要么p,要么q來表示。

  對于考試來說,我們還要掌握選言判斷的基本推理規則。相容選言判斷,p或q:否一個必肯另一個,肯一個不能否另一個;不相容選言判斷,要么p,要么q:否一個必肯另一個;肯一個必否另一個。

  【例2】總經理:這次財務總監競聘的候選人有兩個,小王或者小張。

  董事長:小王比較粗心,不適合做財務總監。

  由董事長的回答,能夠得出以下哪項?

  A.選拔小王做財務總監。

  B.選拔小張做財務總監。

  C.要么選拔小王為財務總監,要么選拔小張為財務總監。

  D.小王和校長都不能選拔為財務總監。

  E.如果不選拔小李為財務總監,就選拔小王為財務總監。

  【正確答案】B。

 本題考查了同學們對于相容選言p或q推理規則的理解運用,題干總經理的話可以翻譯為:小王或小張,董事長說不選拔小王,則根據相容選言推理規則,否一個必肯另一個,可知選拔小張為財務總監,故選擇B選項。

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