導讀
家長希望孩子能學好數學，擁有超強的邏輯思維能力，可在培養孩子數學思維的過程中，卻陷入誤區。韓國師范大學數學系教授、美國匹茲堡大學數學教育哲學博士全平國在《10歲前，培養孩子的數學腦》一書中，介紹了培養女兒數學思維的方法，并指出了家長培養孩子數學能力的7個常見誤區。正是他的這套教育方法，他女兒擁有了超強的“數學思維力”，因而被麻省理工學院錄取。
誤區一：監督孩子做作業
現象：陪孩子做作業。一方面，監督孩子做作業是不是認真；另一方面，在孩子吃力時可以“幫一把”。
分析：數學重要的不是結果，而是解題思路，是需要孩子自己獨立摸索解題方法。如果孩子做作業時家長在身邊，孩子容易產生依賴，遇到問題時可能未經充分思考就請家長幫忙。有些家長還喜歡干預孩子，不給孩子獨立思考的機會，不給孩子犯錯的機會，自己給出正確答案，讓孩子嘗不到解題的成就感。
正解：成就感是學習的動力。如果剝奪了解題的快樂，孩子很容易喪失興趣。
誤區二：買昂貴的數學教具
現象：覺得昂貴的教具能培養孩子的數學興趣，買回來結果孩子不感興趣。
分析：孩子對教具不感冒，家長就會訓斥：“你知不知道這是花多少錢買的？就這么扔一邊不玩了？”而引起孩子的反感，影響孩子的學習興趣。
措施一：看地圖
孩子通過地圖，摸索到達目的地的路徑，是不斷嘗試找出問題的更多答案。尋找捷徑，是培養邏輯推理力的過程。拿著地圖對照實際地理環境，則可以掌握方向感和距離感。
措施二：拼插式積木
第一，它能有效培養孩子的空間感。孩子在頭腦中勾勒圖像，動手組裝積木，把抽象的形狀轉換為具體的實物。
第二，在反復搭累的過程中，還會認識到不同形狀的不同屬性。
例如，圓形的積木上面是無法搭起其他積木的，圓錐在轉動一圈后，會乖乖回到原點……通過觀察和領悟，比從書本中學習理論記憶更深刻。
現象：在海邊，一個五六歲的小男孩好奇地左顧右盼，突然發現新大陸式的指著大海喊道：“爸爸，你看，好多船。”而爸爸說的下一句話，正如全平國猜想的一樣——“那你數數看！”
分析：為什么不能問“離你最近的是什么船？”或者“你看哪只船最大呢？”一些家長認為，只要問孩子東西有幾個，就足夠培養孩子對數的概念的認識。之所以這樣想，是因為他們把“數的概念”和“數數、計算”混為一談了。
對策：孩子在比較事物的大小、寬窄、長短、輕重時，能很好的理解數的概念。所以僅問“有幾個”遠遠不夠，還要加以更豐富的刺激。比如可以從小給孩子測量物體的機會，家里配備體重秤，洗完澡就去稱凈重；起床后看看溫度計；每月用卷尺測量身體；在大小不一的杯子里倒水……在此過程中，會漸漸形成重量、長度、體積、容積、寬度等概念。
誤區四：教孩子加法和減法
現象：當孩子熟悉了數數，很多家長的下一個目標就是教孩子加減法。一些家長由于孩子比別的小朋友先學會加減法而喜不自禁。
分析：計算只是數學的一部分。創意力與解題能力比計算能力更為重要，年級越高，越是如此。從父母那里學會加減法技巧的孩子，只會一種方法。但是自覺自悟掌握其方法的孩子，可能會根據不同的題，自行研究“對策”。
對策：全平國在教學中，給孩子們布置加減法作業后，總是不忘問一句：“你是用什么方法來得到答案的？”結果發現，孩子們的方法五花八門。例如7加8等于15這道題，女兒是這樣告訴我它的算法的：“7加3不是等于10嗎？這樣，原來的8，還剩下5，所以加起來就是15了。”還有的孩子說：“7加7不是14嗎？再加上1，就是15啦。”教制造庸才，不教則培養天才。
誤區五：讓小學孩子參加競賽
現象：一些家長認為，孩子要想成為數學優等生，一定要參加數學競賽。有的家長為了孩子參加競賽，甚至送孩子去數學競賽培訓班。
分析：數學競賽題有一定難度，必須學習高一兩年級的課程才能做出來。要想參加競賽必須先行學習，先行學習則會讓孩子疲憊不堪，繼而對學習數學產生厭倦。一些平時學習成績相當不錯的孩子也常常因此自卑自責：“我是不是很笨，這么多題都做不出來。”
對策：盡管全平國經常為數學競賽出題，卻反對女兒參加數學競賽，他的女兒上小學時從未參加過數學競賽。“反復、機械的訓練只會讓孩子失去對數學的興趣和自信，這是參加數學競賽前準備工作的必然后果。”
誤區六：重預習不重復習
現象：很多家長誘惑孩子多預習，認為先行學習能領先同齡人一兩年。也有家長嚇唬孩子說：“別人都在學習，就你不學肯定要落后。”
分析：先行學習是一個美麗的陷阱。理解分為“關系性理解”和“工具性理解”，前者是指對概念或原理有深刻的理解，后者是指能根據相關定義解出答案，但并未真正理解其中的原理。先行學習容易造成孩子 “工具性理解”，而非“關系性理解”。因為先行學習的重點是加快速度，所以授課時重在教學生解題方法并進行反復訓練，以便短期內提高成績。這樣一來，學生自己思考的時間就大大減少，乍一看是取得了不錯效果，但弊端很快就會顯露出來——題型一變，就不會解題了。
正解：復習比預習重要。教孩子新知識時，10%的時間用于導入，30%用于講解新知識，余下的50%則要用于理解和消化，最后的10%用于整理。如果學得過快，那些未能完全理解得內容會成為絆腳石，讓孩子一路磕磕碰碰，吃盡苦頭。“比人早”并不算什么本事，學習上應該注重“比別人理解得更深”。相比一味地向前奔跑，反復地復習、回顧，充分消化，更能讓孩子真正掌握知識。
家長更不能把小孩的小學成績看得太重。因為小學階段是培養主動學習習慣與自主思考能力的關鍵階段，重在調整心態，為今后打基礎，而非學習知識和技術。主動學習與自主思考并非一日養成，也無法起到立竿見影的效果。但它會伴隨孩子一生，成為孩子最寶貴的財富，無論孩子做什么事情，都能發揮其無窮潛力。要努力在10歲前，讓孩子形成主動學習習慣與自主思考能力。
