大家好，這里是Building可視庫，近期新型冠狀病毒肆虐，居家也不能停止學習哈。這一期呢是小庫的第29篇文章，今天想和大家聊一聊冪律分布下有趣的社會規律，以及對我們日常行為的轉變性啟發，同時也期待尋找兩位同學依托公眾號組個團隊，一起成長。
01 正態與冪律
正態分布大家肯定都有所接觸，對于冪律分布和正態分布，給我們展示了兩個非常不同的世界。在理想國的國度里，由正態分布決定一切，包括人的體重，智力等等，是一個相對公平的社會狀態，而與我們生活息息相關的點擊量、關注度、語言，還有城市人口，甚至包括人脈、財富、聲望，這些基本卻都遵循的是冪律分布。
我們先從正態分布說吧，舉個預測陌生人身高例子。前期我們需要大量的樣本，用如圖藍色的樣本直方圖表示，當樣本無窮多的時候，我們會透過現象看到本質，得到服從正態分布的概率密度函數曲線，也就是橘黃色的線條。
來源于集智學園
我們會用期望和方差來描述它，期望代表總體的均值，方差表示期望與隨機變量間的離散程度。數學中支持正態分布的定律來源于中心極限定理。
不同于正態分布，冪律分布的總體概率密度函數如圖那樣，展示出一種尖峰胖尾的狀態，又稱為長尾分布。少數點的數值特別高，大多數的點數值都很低，最大和最小的點之間，可能相差好幾個數量級。統計學上，把這種情況叫做“冪律分布”。
拿簡單的家庭平均收入來說，就大致符合這么一種狀態。2019年人均GDP為7.08萬元，我們大部分人會覺得自己拖了后腿，其實粗略的進行數學分析，那是因為正態分布中的期望代表的是平均值，而在冪律分布中，尖峰靠左，導致期望向左移，也就是普通人的收入“被平均”，顯得收入更多的緣故。
來源于集智學園
我們經常說的二八定律呢，也是這么一個道理，20%的人手里掌握著80%的財富。說的20%的人就是圖像的尖峰部位，長長的厚尾（胖尾）也就是“被平均”的平凡人。
在冪律法則下，有下面兩個特征。
一個是高度的不均勻。最通俗的話就是上面提到的二八定律，20%的客戶帶來80％的生意，20%的人帶來80％的財富，20%的詞匯帶來80％的信息。地震暴發的頻次，月球上隕石坑直徑的分布，語言中單詞的分布，國家人口的分布，網頁點擊的次數，論文被引用的次數，奧斯卡獎項的分布，全部都符合冪律定律，這種分布被稱為“可預期的不均衡”。
另一個就是分形，分型就是一個個圖形細分后，每一個部分都是整體縮小后的形狀。同一個形狀在不同大小尺度下一再重復，就是分形。這種情況在自然界隨處可見。人體肺葉細胞和陸地上的河流流域很類似，葉片、雪花上，你都能看到這種分形的現象。
02 有趣的冪律現象
關于冪律分布現象，它的產生機制是優先連接，我們必須把這些現象放到網絡之中，才能理解它為什么是這樣。
我們知道，網絡生長的方式不是隨機發生的，而是優先連接。當新的節點加入網絡，或者網絡中有新的連接產生時，連接度高的節點會比連接度低的節點更有可能得到新連接。
冪律分布之所以產生，也是網絡中的相互影響和正反饋的結果。好比馬太效應，強者愈強、弱者愈弱。
我們社會中，存在著很多這樣的例子。
在社交網絡中，一個人的朋友越多，就越有可能認識新朋友。
在互聯網上，一個短視頻的點擊量越高，就越容易被更多的人看到。
在學術界，一篇論文被引用的數量越多，就越有可能被其他的論文引用。
以前我們總以為世界是正態分布的，由眾多獨立因素共同影響的結果都表現出這樣的特征，但相當多的事實支持一種新的分布形式，就是這種分布具有尖峰胖尾的特征。
當然，它的影響是巨大的，所以在日常聊天中，我呢總是在建議朋友最好去選擇更大的平臺。因為不公平是一種常態，在一個流動開放的社會，階級分化是穩定可預期的，隨時間的下去，冪律分布會一直存在，好的平臺，會有更好的師資、資源和機會。
不過，這并不可怕，我們現在想想，雖然我們沒法改變這種規律，但是我們會知道如何向資源點靠近，了解資源在哪里，而且每個時代的高價值區都在流動，新的機會會一直存在的，社會結構的變化、世代的更替、顛覆性技術的出現，都為新的超級節點的出現創造了機會，如現在的區塊鏈，AI等等。
03 如何自我躍遷
《躍遷》這本書前面說到：這個時代，信息變多、思考變淺，機會變多、競爭跨界，隨時干擾、永遠在線。
當下及未來的中國，正是自我躍遷的最好時代，是一個已為個體崛起做好了準備的時代，只要我們升級心智、洞察趨勢、努力勤奮，人人都能享受時代紅利的幸運兒。
我們要實現三部分的躍遷：
第一是認知躍遷：找到高價值區高效成長。
這是冪律分布，二八定律，馬太效應等告訴我們的道理。也是這期文章的核心思想。
第二是能力躍遷：認清有優勢的頭部，持續迭代。
我們要通過觀察和判斷，找到高價值、有優勢的頭部，然后從小頭部走向大頭部。過程中我們要從價值而非優勢出發，思考差異化的優勢，從身邊的頭部做起，做到最好。
第三是能級躍遷：聯機學習，贏得質的飛躍。
與普通人習慣單機學習相比，高手更擅長聯機學習。通過聯機學習的方式，不斷地跟同行的人才交換思想，跟跨界的精英交換思想，來打破個人能力瓶頸，幫助自己快速獲取和吸納新知，實現自我進化。
說在最后，在前期，我們做過一期推文：「共享與迭代」新時代我們的快速成長模式。我們期待志同道合的小伙伴參與公眾號的運營當中，你可能是建筑專業的深耕者，也可能是數據算法的愛好者，或者是眾多軟件的精通者，又或是熱愛生活的朝圣者，只要有激情，有熱情，我們就可以一起進行學習成長，分享記錄，聚會相約，一塊玩耍。
文字與編輯 | 阿明
