中心對稱
把一個圖形繞著某一點旋轉180°，如果它能與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形的對應點叫做關于中心的對稱點。
中心對稱是旋轉的特殊情況，旋轉角是180度，正好成一條直線。
中心對稱可以簡稱為點對稱，軸對稱可以簡稱為線對稱，一般說“對稱”，就是說這兩種情況。
中心對稱的性質
①關于中心對稱的兩個圖形是全等形。 即對應邊相等，對應角相等。
②關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。（軸對稱是垂直平分）
③關于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行（或者在同一直線上）且相等。（又是平行且相等，不過，與平移不同的是，對應線段的方向是相反的。）
中心對稱的畫法
一是根據定義畫。即用旋轉的方法。但由于180度的特殊性，不使用量角器即可畫出。
1、從要素點開始，連接對稱中心，并延長，在延長線上取要素點的對稱點。對稱中心是要素點和對應點的中點。
2、用上1 方法，畫出所有要素點的對應點。
3、連接對應點，畫出中心對稱后的圖形。
二、根據中心對稱的性質畫。（只適用于由直線或線段組成的圖形）
1、用“一“的方法畫出一個“要素點”的對應點。
2、用畫平行線的方法，畫出所有的對應線段或直線。（注意：方向相反）
中心對稱圖形
在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180°，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。
中心對稱圖形與軸對稱圖形、旋轉對稱圖形一樣，都是描述圖形的整體特征——對稱性的。
我們在觀察或描述一個圖形時，首先要看整體，即對稱性；再分別看邊、角、對角線等。
中心對稱圖形的性質
①中心對稱圖形上每一對對稱點所連成的線段都被對稱中心平分。（對稱中心是中點，所以，中心也就可能成為對稱中心。）
②過對稱中心的任意一條直線，可以把圖形分成全等的成中心對稱的兩個圖形。（包括面積相等哦。）
常見中心對稱圖形
矩形，菱形，正方形，平行四邊形，圓,正（2N）邊形（N為大于1的正整數），線段，直線等。
此外，以后要學的函數圖像中，反比例函數的圖像雙曲線是以原點為對稱中心的中心對稱圖形。
實際上，除了直線外，所有中心對稱圖形都只有一個對稱點。
注意：正偶邊形是中心對稱圖形，正奇邊形不是中心對稱圖形 。
說下語文
某對稱（包括中心對稱、軸對稱等），是說兩個圖形之間的關系。
某對稱在使用時，應該說：
兩圖形“成”某對稱，
或者，兩圖形“關于某點（或某線）”對稱。
***
某對稱圖形，是說一個圖形的整體特征。
某對稱圖形在使用時，應該說：
圖形是某對稱圖形。
***
從以上可以看出，
某對稱圖形是名詞，
而某對稱是形容詞，并引申為動詞。
中心對稱的思維作用
中心對稱與旋轉、平移一樣，可以將一個角,一條線段,一個圖形移動到另一個位置,使分散的條件集中到一起,使問題得到解決。
中心對稱圖形中用到中心對稱就不多說了。在下一章“平行四邊形”中，會經常用到。
由于對稱中心平分對應點之間的連線，即對稱中心是兩對應點的中點，所以，當題目條件中出現中點時，可使用中心對稱。
如果題目已出現平行，則可選非平行線的中心做對稱中心。
由于對應線段平行且相等，使用中心對稱時，所用輔導線就是平行線。
由于過對稱中心的任意直線將中心對稱圖形分成全等且成中心對稱的兩部分。所以，涉及面積平分，也使用中心對稱，不過這時是找對稱中心。
梯形的面積公式就使用了中心對稱。
因兩底平行，利用腰上的中點做中心對稱。
可以變成平行四邊形，平行四邊形的底是梯形的（上底+下底）/2。
可心變成三角形，三角形的底是梯形的上底+下底。
都得到梯形面積公式：（上底+下底）*高/2
而且第一種，還得到梯形中位線公式。（這在以后會學到用到。）
***
如圖，BC平分EF，BE=CF，試說明AB=AC。
條件中的BE=CF，兩線段沒有直接關系，得移動，再加上D是EF中點，選擇中心對稱。
做EG平行AF，交BC于G，因中心對稱，得EG=CF=BE
然后你就會說明AB=AC了。
***
如圖，將類似L型的圖形面積平分。
把圖形用割或補的方法，變出兩個中心對稱圖形，再取兩個對稱中心，過兩對稱中心的直線，將圖形面積平分。
如果你觀察細心，你會發現什么？
不錯，符合要求的三條直線L1、L2、L3都交于一點。而且過這一交點的所有直線都可以將圖形面積平分。
因為這一交點，就是該圖形的重心。
關于重心，在這就不多說了，在物理中會用到，在數學中也用到。不過在數學中，一般只說三角形的重心（即三條中線的交點）。
關于全等，在這就不多說了，在這只要知道軸對稱、平移，旋轉（含中心對稱）都是全等變換。
更多關于全等的知識，在“全等三角形”時學習。
最后強調一點：
多余老師所舉例題，進行分析時，都不是幾何中的邏輯推理，即不是證明。
因為，對于“華東師大版”，要到初三才正式學證明。
在舉例分析中所用方法，并不是在證明時就不用了，反而更重要。
因為幾何證明題，最重要的不是最終的證明過程。而是分析，找出通路。
而對分析，尋找通路時，平移、旋轉、軸對稱，都是重要的思維工具
