還有4天，
高考便如期而至了。
都說，
家有考生，
家長是最緊張的，
但其實，
你想過有幾十個學生的老師，
他們此時的心情嗎？
這個時候，
最最緊張的，
其實，
莫過于高三的老師了。
三年的陪伴，
三年的同甘共苦，
他們之間，
也許早已積累了
超越父子親情的不一樣的情誼。
今天，又翻了一遍高三一年的筆記，高考復習的知識點，過電影似地，在腦海中快速閃過。沒來由的，就總想著從考點的梳理上，最后再給孩子們講點什么。 可時間，卻來不及了…… 這篇高考數學的知識點清單，雖然不一定很全面，但仍希望能對翻到的孩子們有一定幫助。
120問，我來問你來答
1. 集合運算是不是能很快進行呢？也別忘了一再交
待的空集可能會成為陷井的。
2. 復數的概念及運算其實挺簡單吧，是不是一定能
做到細心細致呢？忘了復數如果乘方，你還能快
速算對么？
3. 自從二輪復習后，就好長時間沒見命題了，還記
得否命題與命題否定的區別嗎？還記得多年前常
考的”全、特稱命題“的否定嗎？
4. 其實”充要條件“的考查以前挺常見的，還記得兩
種判定方法么？
5. 還記得函數定義與記數原理的關系嗎？還記得一
直強調的“做函數題先考慮定義域”么？還記得一
直說“定義域一定要寫成區間或集合的形式”，但
有學生錯了三年么？
6. 還記得函數對稱性的幾個抽象結論和幾個特例
吧？
7. 還記得函數周期性的幾個抽象結論和幾個特例
吧？還記得對稱性與周期性之間的關系么？
8. 除了導數法，你還記得幾種傳統求值域的方法
呢？
9. 還記得分式的真假么？能快速裂項吧？知道什
么時候要考慮用基本不等式求最值么？
10. 還記得無理式中去根號的方法么？有三種哦。
11. 強調了n次的做絕對值函數圖像的思路確定理解了
吧？選做的這題要靠它才能又快又準哦。
12. 還記得經常用到的幾個常規函數的圖像么？還記
得怎么做雙曲函數吧？還記得導數中的六個基本
函數么？還記得做圖時要考慮的幾個因素么？一
直強調的漸近線會不會忘記了呢？
13. 知道兩個互為反函數的函數圖像之間的關系吧？
14. 還記得指、對數之間的關系嗎?知道對數恒等式
嗎？
15. 還記得復合函數的值域和單調性的處理的方法
吧？
16. 還記得零點問題的三種處理方法吧？一定要記住分
離或部分分離參數哦。
17. 有能力解決二次方程根的分布問題不？
18. 復合方程除了用換元法，還記得一定要做出內外
兩函數的圖像吧？可能會涉及到根的分布哦。
19. 抽象方程和抽象不等式的處理方法一定不要忘記
了，我就一直在擔心的。
20. 高次方程和不等式，超越方程和不等式，也是常考形
式了，還記得觀察法不？可能也會用到待定系數法
哦。
21. 函數單調性的常規判定方法還記得些不？一直強
調除了導數，還是要掌握一些傳統方法的，這樣
有時可以加快解題速度的。
22. 還記得單調性與導數正負之間的關系吧？求參數范
圍時等號別丟了！
23. 還記得函數極值與導數零點之間的關系嗎？極值與
最值的區別應該不用老師擔心的。
24. 還記得原、導函數共存問題的構造方法不？
25. 還記得導數中的切線不等式么？對于高手來說，挺
重要的。
26. 切線確定會求吧？“過點”和“在點”處的切線，兩
種說法要區分好哦。
27. 如果遇到大題中雙參數問題一定會處理了吧？
28. 還記得扇形的弧長公式和面積公式不？
29. 還記得單位圓以及單位圓的應用吧？還記得三角
函數有界性的應用么？
30. 還記得同角關系在使用時，為什么經常作直角三
角形不？
31. 還記得三角中給值求值題的基本思路不？你能很
快的處理好么？
32. 還記得三角函數的三角換元的幾種途徑么？
33. 還記得兩角差的余弦公式是怎么推導的不？其它
的和與差公式一定要熟記了。
34. 還記得三解函數中出鏡率最高的是二倍角公式
吧？還記得怎么記萬能公式么？
35. 知道輔助角公式、和差化積公式、積化和差公式為
什么重要吧？一直都說因式分解是最重要的變形
的。
36. 還記得怎么快速做出y=asin(ωx φ)的圖像吧？
如果讓你說出圖像變換的過程，知道最常出的問
題在哪么？
37. 研究y=asin(ωx φ)單調性時最常出錯在哪？
38. 還記得y=asin(ωx φ)中a、ω、φ都是管啥滴不？
知道求ω的方法吧？
39. 知道余弦定理是怎么推導出來的么？
40. 知道正弦定理是利用圓的性質導出的吧？
41. 知道三角形外接圓與正弦定理的關系吧？
42. 能熟記常用的三個三角面積公式么？
43. 知道怎么判定三角形解的個數嗎？
44. 解三角形的基本工具是正、余弦定理，知道它們
的作用是實現邊角互化的吧？那解題時首先要找
三角形，而且知三求三知道吧？
45. 三角形中線怎么處理？角平分線又有什么公式
呢？
46. 知道三角形的奔馳定理么？三角形四心問題的性
質你又知道多少？
47. 你還記得三角形大題的幾種考向么？
48. 你能用向量解決幾何中的角與距離問題么？
49. 怎么記平面向量基本定理呢？你還能快速用好等
和線不？
50. 還記得向量共線可以找一個方程，向量相等相等
可以得兩個方程不？
51. 數列的單調性是求數列最大項和最小項的基本方
法是么？除了單調性還有別的方法么？
52. 等差、等比數列的四種判定方法還記的吧？
53. 記得中項的性質是等差等比最重要的知識了，你
確定會根據項數的關系尋找項的關系吧？還記得
均值代換的理論基礎就是等差中項不？
54. 等差數列的前n項和的函數性質是比較重要的
不？要注意和的函數性質的應用可以提高解題
速度的。
55. 知道數列加絕對值以后的求和，曾經一直出錯
么？
56. 還記得怎么寫分奇偶項的數列通項公式么？
57. 知道一般的遞推公式不論用什么方法變形，最終
目的都是為了得到等差或等比數列不？
58. 我說構造法是處理遞推公式最最根本的方法，你
能同意么？你又會幾種構造的方式？
59. 數列求和的四種方法，你都熟練了沒？錯位相減
法的魔咒能在高考前解除不？
60. 數列不等式的證明，除了用構造函數的方法，還
有放成“等比數列”和利用“定積分原理放縮”兩種
基本的放縮思路還記得么？實在不行數學歸納法
還記得的吧？
61. 你確定能熟練解決解不等式的問題吧？別忘了數
形結合會提高 解題速度哦。
62. 那個糖水不等式，也就是”真分數越加越大、假分
數越加越小“還記得吧？
63. 還記得條件等式下二元代數式最值問題的常規處
理方法不？你還能找到筆記上的幾個典型題和方
法吧？你還記得最好的方法是整體替換不？
64. 條件不等式下二元代數式最值問題你當然記得用
線性規劃處理了，但還記得講過的幾個常題型
么？遇到絕對值會處理吧？
65. 還記得一再強調線性規劃求最值時，只有可行域
為封閉圖形時才能夠直接代頂點不？
66. 還記得使用基本不等式之間的”1的替換“不？還記
得解析幾何中什么時候用”1的替換“不？
67. 你還記得在使用”一正二定三相等“時多少次忘記
驗證都相等的條件了么？
68. 你還記得老師講求概率時一再強調的”三步走“策
略不？
69. 你還知道怎么區分古典概型與幾何概型吧？幾何
概型中一個變量用數軸，兩個變量用坐標系，還
記得吧？
70. 還記得條件概率吧？知道怎么防止出錯不？
71. 還記得概率的加法和乘法公式嗎？一再強調使用
時要先說明條件的不要忘了。
72. 還記得怎么利用頻率分布直方圖求中位數、眾數
和平均數不？
73. 還記得求平均數或期望時一定要先寫分布列不？
還知道大題寫分布列時的具體要求吧？
74. 還記得方差的意義吧？知道最小二乘法是一種求
最小值的一種方法不？
75. 還記得散點圖中的回歸直線與折線圖的中水平直
線的關系不？還記得回歸直線一定經過的那個定
點吧？
76. 還記得相關關系中的相關系數的意義吧？還記得
κ方和2×2列聯表么？
77. 還記得正態分布與頻率分布直方圖的關系不？知
道正態分布下相關概率的計算吧？
78. 還記得二項分布和超幾何分布的特征不？還記得
兩種分布的期望公式嗎？
79. 還記得計數原理中先分類后分步的原則不？還記
得特殊元素優先的策略吧？
80. 還記得排列組合中一定要首先區分清楚元素是否
相同？知道定序問題就是相同元素問題不？元素
相同時用隔板法，但使用隔板有兩種方式 ，還記
的不？
81. 知道相鄰捆綁、不相鄰插空和涂色問題處理策略
不？
82. 知道環排與直排的區別吧？別忘記元素較少時樹
圖法也是挺好的。
83. 知道組合問題其實就是分配問題不？知道等分組
和不等分組為什么要除以組數的除乘不？
84. 知道二項式定理的基本原理是多項式乘法法則
不？你還會底數是三項多項式的展開式么？
85. 知道二項展開式中系數和問題用賦值法不？知道
分奇偶項系數和怎么求嗎？
86. 二項式可以求展開式中指定項，還可以用來解決
整除性問題還知么？
87. 立體幾何中能熟練計算平面的法向量不？還記得
法向量求解過程的幾種優化手段么？
88. 知道立幾中建系的關鍵是找線面垂直么？
89. 知道立幾中證明平行或垂直關系的基本思路不？
90. 你能利用平面的公理或性質做出平面截幾何體的
截面么？
91. 你還記得求多面體外接球半徑的幾種方法不?多
面體內切球用體積法還知道吧？
92. 立幾中軌跡問題一般要轉化為平面軌跡問題處
理，你能根據筆記中的典型例題找找感覺不？
93. 三視圖問題現在確定沒一點問題了吧？如果遇到
了一定要快速搞定哦。
94. 你還能記得用向量求空間角時要注意的事項吧？
高考時可千萬要注意計算的準確哦。
95. 你還記得中學講解析幾何的初衷不？你拿到解析
幾何問題，能不能做到心平氣和地進行條件的代
數化呢？
96. 直線平行和垂直的充要條件還能記住吧？
97. 直線方程中的直線系方程一定要理解，還記得它
的逆運用不？也就是含參的直線方程要考慮過定
點的。
98. 直線的對稱問題能熟練計算吧？一類距離之和或
差的最值問題可是全靠它了。
99. 圓的問題遇弦要作中點，遇切線要找切點，還有
切線長公式記得吧？
100. 直線和圓的參數方程你還行吧？
101.兩圓的公共弦及公切線方程確定會求唄？遇與圓
相關的距離最值問題要考慮切線或圓心知道么？
102.圓錐曲線的兩個定義在解題時還能想起吧？涉及
到焦半徑時可以考慮下哦。
103.知道一個條件可以求離心率，兩個條件可以求方
程吧？
104.知道焦點三角形相關的一些結論么？比如面積的
公式和頂角的性質。
105.知道焦點三角形的內心和旁心軌跡不？
106.知道圓錐曲線的光學性質不？知道利用光學性質
求切線方程不？還記得切點弦嗎？
107.還記得中點弦的處理么？除了點差法可以簡化這
種計算，還有一種二次方程雙根式可以簡化數量
積的運算知道么？
108.記得圓錐曲線的垂徑定理么？知道怎么證明么？
109.還記蒙日圓及它的應用么？記得蒙日圓怎么證明
么？
110.還記得弦對定點張直角的處理么？
111.還記得雙斜率問題么？
112.還記得拋物線中的一弦三點吧？還知道它們各自
分管啥的不？
113.還記得弦長公式么？還記得三角形一個頂點在原
點時的面積公式么？
114.還記得圓錐曲線中的軌跡問題處理的四種常規
方法不？
115.還記得圓錐曲線中范圍問題怎么找不等式不？知
道幾個找不
等式的入口么？
116.還記得圓錐曲線中定點定值問題的處理策略么？
117.還記得極坐標系與直角坐標系下坐標的轉化關
系吧？
118.你能確定參數方程中消參不會出問題吧？
119.絕對值不等式中零點分段法，你還熟悉嗎？能熟
練解絕對值不等式吧？
120.能利用絕對值的不等式鏈求最值不？
客觀題，
1. 涉及方程、不等式或函數問題，多想數形結合法；
2. 條件具有一般性時，首先考慮特殊值法；
3. 動態圖形下范圍問題，可用極限思想；
4. 不易直接求解時，別忘排除法這一利器；
5. 常規方法不行時，適當考慮構造法；
6. 計算過大時可考慮用估算法；
7. 條件處理不了時，利用選項唯一性特征，
從選項分析；
8. 別忘了直接法也是一種重要方法；
9. 選擇前8要細心，防止犯低級錯誤；中間2個要
平靜，防止犯計算錯誤；最后2個想技巧，防止
犯耗時錯誤。填空前2要細心，防止計算錯誤；
后2要注意技巧，有時數形結合更重要。
10.選擇題第一印象最重要，能一見鐘情自然最好，
除非一百確定，輕易不要隨意更改已選選項。
解答題，得高分才是首要的
1. 17一般難度較低，首先要處理好，基本學渣都沒問
題，但要注意計算的準確。
2. 選做題基本模型固定，學渣選極坐標，但要注意審
題。自我認定為高手的，可以選不等式，注意絕對
值不等式放縮求最值，注意為等式恒成立問題處理
3. 立體幾何題一般同學要確保滿分，注意位置關系判
定的思路整理，注意法向量計算的優化，注意推理
過程的嚴謹。注意做的輔助線要說明來歷；
4. 概率統計題常考三種模型，審題最關鍵，計算要準
確，過程多少要有，注意兩個特殊分布列；
5. 解析幾何第一問確保滿分，聯立方程組及韋達定理
結論要寫，高考前要整理好幾個常考模型及優化計
算方法；
6. 導數第一問爭取滿分，如果涉及分類討論，先簡單
后復雜，力爭得高分。第二問，學渣可考慮放棄；
7. 整體提醒：審題要慢，答題要快。能做題要盡量減
少失誤得滿分，有難度題，要心地坦然，盡可能爭取
得高分；
8. 卷面工整也很重要，書寫工整、字跡清晰和版面布
局合理要確保。
平常心，應成考場最佳心態
1. 人易我易，我難人難。不要因為題目的難度或
悲或喜，那樣的悲喜毫無意義；
2. 不要關注別人的做題速度，因為你不知道他寫
的是對是錯；
3. 凡事不可強求，學習尤其如此。平時學習不努
力，考場上一定沒有超常發揮。平時學習很扎
實，就不要杞人憂天，好運總會等著你；
4. 答題困難時，一定要鎮定，想想第1條；
5. 遇到熟悉的題目要留心，生活中有殺熟，考試
也一樣，越熟悉越要留心有陷阱，當然也不必
過度擔驚受怕，畢竟試卷上會有很多容易題；
6. 做題心地坦然先易后難，以自己能力范圍內的
高分為目標，題目沒有做出結果有時并不重
要；
7. 打草稿也要工整有序，給自己核查結果留點余
地；
8. 考前考后休息好，但不能與平時反差太大，一
切自然就好；
9. 考場上監考老師主要做的是服務工作，不要有
排斥或害怕心理，緊張時給老師一個自然的微
笑可能會好點；
10. 飲食和平時一樣就好，不要趁高考刻意為難
父母，除了考試，可以耐心地陪父母聊聊天，
因為以后機會就少了。
畢業感想
還有僅僅4天的時間，這群將接受高考的檢閱，一如多少年前的畢業生們，他們隨之會陷入瘋狂，并以各種方式慶祝自己的成長和解放。
殊不知，只有過來人才知道，他們現在離開的地方，才是磨難和成長真正開始的地方……
也許多少年后，他們才能發現，當初拼命想離開的母校，才是天堂。
作為老師，衷心祝愿每位學子，都能按自己的能力和意愿成長，成為社會棟梁。
