小學數學課堂中動態生成的教學實踐與研究
摘要：隨著教育改革的不斷深入，新課程改革以全新的視角走進我們的課堂，新時代需要一代新人，需要新的教育。學生是構成教育活動復合主體的不可替代和缺失的一部分，因此，我們必須研究學生對課堂教學活動的主動參與，研究在課堂教學過程中學生的動態生成。本實驗研究我們抱著科研促教改的指導思想，提升師生在課堂教學中的生命質量，從轉變教學觀念、改革教學方法入手，將科研與教改緊密聯系起來，通過對教學設計的精心預設，再以課堂為陣地，以“動態生成”教學主題探討課堂教學的策略，通過上實踐課、交流心得體會、討論座談等形式探索小學數學課堂中動態生成的教學實踐。在實際的課堂教學中，學生往往生成的會超出教師的預設之外，出現“非預設性的信息”，教師要靈活運用應對策略，以互動促生成，以生成促探究，共同推進課堂教學過程。
通過研討，使我們的課堂建立了平等、民主、開放的新型的師生關系，教師善于把握教材、善于捕捉課堂中動態生成資源，善于運用自己教育智慧碰撞學生的新智慧，同時教師在與專業人員和同伴的不斷對話、交流中歷練智慧，提升了自我反思和駕馭課堂的能力，從而讓師生共同體驗到教與學這種特殊的樂趣，促使教師和學生素質的全面發展。
關鍵詞：小學數學
一.課題的提出與背景
隨著教育改革的不斷深入，新課程改革以全新的視角走進我們的課堂，具備人本思想的教育理念，前沿而全新的教育理論，自由活潑的教學方式，先進的教育技術手段，為許多教育工作者開啟了一片教育新天地。新時代需要一代新人，需要新的教育。課堂教學是學生在學校中參與的基本教育活動，而學生是構成教育活動復合主體的不可替代和缺失的一部分，因此，我們必須研究學生對教育活動的主動參與，研究在教育過程中學生的動態生成，促使學生實現智慧和才能的發展。
葉瀾教授在“新基礎教育”探索性的研究時，就提出：一個真實的課堂教學過程是一個師生及多種因素間動態的相互作用的推進過程，由于參加教育活動有諸多復雜的因素，因此教育過程的發展有多種可能性存在，教育過程的推進就是在多種可能性中作出選擇，使新的狀態不斷生成，并影響下一步發展的過程。新課程標準也指出： “數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。”這一新的理念說明：在未來的教學中，教師將由傳統的知識傳授者向課堂教學的組織者、引導者和合作者的角色轉變；數學教學活動將是學生經歷一個數學化的過程，是學生自己建構數學知識的活動。
當我們以新課標的理念為指導重新審視當前課堂教學時，也在認識上發生了以下幾點
轉變：
1．教學的資源從教材、教參擴大到學生、教師、教學內容、教學環境等因素的整合。
傳統課堂教學將教學資源狹窄地限制在教科書和教參之中，過分追求知識系統或訓練系統的完整性，忽視與現實生活的聯系，與學生知識的學習狀態的聯系，無形地將自己封閉起來。新課程標準一個突出之處是倡導樹立大教學資源觀，突破了原來狹窄的教材、教參，呈現出擴大化趨勢，包括了學生、教師、教學內容、教學環境等這些因素，這就使得課堂溝通在渠道上多樣化，在信息交流方式上多元化。從教師方面看，主要指教師的專業訓練、個人特質、能力技巧、動機信念等；從學生方面看，主要包括學生的先前經驗、已有能力、興趣態度、個人特質、家庭背景等；從教學內容方面看，主要指教材、配套材料、教學資料等；從教學環境方面看，教室、班級人數、硬件設備、教學媒體、家庭也是應該考慮的問題。在這里我們強調教育對象的資源性，從而使教育的資源總量極大增加。課堂教學相對于以往因學生可能掌握信息的匱乏所形成的以教材和教師知識存量為學習朝向，采用“灌輸”式教學方法的情形，應該有所革新。教師必須發揮專業智能，確實掌握學生的學習特性包括其能力、興趣、以及社會文化背景等，同時迅速洞悉教室的學習條件，統整可服務于教學的所有資源，并戮力營造符合學生個別差異的學習環境，使學生浸淫其中，造就持續交互的動態情境和互惠的、生長性的學習“生態環境”。
2．教學的過程由問答式優化為多向互動式。
傳統的課堂教學由“灌輸式”延變為“問答式”，其本質還是教師為權威，學生為配角，單純的知識、信息傳遞過程。看視熱鬧的課堂一問一答，實際上都是教師預設好的，缺少學生的主動發現和參與，甚至對學生的反饋信息視而不見，強拉硬拽，這種課堂教學活動是難以閃現智慧的火花，激起學生探求和創新的欲望的。事實上，教學是教師教與學生學的統一，這種統一的實質是交往。新課標倡導的課堂教學過程是師生交往，多向互動，共同發展的過程，沒有交往，沒有互動，就不存在或未發生教學，那些只有教學形式表現而無實質性交往發生的諸如“問答式”教學是假教學。把教學本質定位為交往，是對教學過程的正本清源。它承認教師與學生都是教學過程的主體。都是具有獨立人格價值的人，而互動性是交往的基本屬性，它強調通過師生的、學生的動態的信息交流實現師生互動，相互溝通，相互影響，相互補充，從而達到共識、共享、共進。
3．學習的方式由知識接受形式轉變為互動生成式。
教學資源的整合和充分利用，必然增加課堂教學的知識含量。如果我們把課堂教學中發生的知識總量規定為一個外延不定的單位，那么其中主要包含有教科書提供的知識、教師個人知識，師生互動產生的新知識三部分。在認知性課堂教學中，教科書提供的知識占有了教學過程的大部分，少部分是教師個人知識，師生互動產生的新知識是微乎其微的。發展性課堂教學要求盡量縮減由教科書靜止提供的知識的分量，適當擴大教師個人知識的分量，盡量擴大師生互動產生的新知識所占據的分量，并以其比重作為評價課堂教學的重要指標。在新課程標準下，學生學習方式的轉變是最本質的，體現在課堂教學中，就是實現學習由知識接受形式向互動生成式轉變，其起點是師生通過互動發現產生新知識，并建構和完善新知識體系。
但教師在現實課堂教學中，有較多的課堂表面上似乎師生互動非常之好，有問，有答，有操作，但冷靜分析這些現象，還是沒有超越原有的教學模式。一是完成認識性任務，成為課堂教學的中心或唯一任務。教學目標設定中最具體的是認識性目標，其它的，或抽象、或附帶，并無真正的地位，即使有，各種目標大多未呈整合態。二是鉆研教材和設計教學過程，仍是教師備課的中心任務，現在盡管也有很多老師提出研究學生的任務，但大多數情況下，研究的重點仍放在學生能否掌握教材，難點在何處等，依然是以教材為中心地思考學生。三是上課仍是執行教案的過程，教師的教和學生的學在課堂上最理想的進程是完成教案，而不是 “節外生枝”。“把課堂還給學生”是當前《課程標準》下的一個十分重要的理念。當前，“動態生成”這個新名詞也頻頻出現，它成了新課標改革的核心理念之一，它要求用動態生成的觀點看待課堂教學。但是，在實際教學中，廣大教師在教學實際中一味地追求生成，從而將“預設”完全摒棄，缺乏對課堂中出現的“非預設性信息”作出相應的應對措施，使課堂教學達不到預期的效果。
總之，課堂教學的理念應從生命教育的高度關注學生的生活經驗，關注學生的生存狀態，關注學生的生命價值，關注學生的心理世界，關注學生獨有的文化。葉瀾在上海進行“新基礎教育”探索性研究時最早提出要“從生命的高度用動態生成的觀點看課堂教學”，“讓課堂煥發出生命的活力”。這在認識上已拋棄了教學的工具性特征，進而轉變到高揚生命性特征上來，意味著現代教育思想的重大轉折和變革。
基于上述的認識，我們教研組結合實際教學中存在的問題，提出小學數學課堂中動態生成的教學實踐與研究。
二.研究的理性思考
（一）概念界定
“動態生成”的教學涵義按字面的意思：“動態”指事物運動的狀態，“生成”指事物的發生、形成。在這里“動態生成”是作為一個整體的課堂教學新觀念來解釋，其實質是在課堂上珍視教學進程中的不確定性和非預期性，倡導突破課堂教學的預期目標和既定計劃的限制而走向動態生成，開放的創造天地，從而使教師的教育智慧和學生的創新人格趨向充分表現到極致。它的主導思想是以學生的發展為基石，變革課堂教學的設計，進而引發教學要素組合，教學形態展現等方面的徹底變化，從而改造傳統的課堂教學，最終實現教學的優質化。“動態生成”教學觀念要求教育工作者不能孤立靜止地看待學生，而要著眼于學生作為整體的人的成長，站在人生發展的制高點對其動態生成進行智慧的選擇和高超的把握。對他每一個可能素質作出有效的指導，使之轉化為現實素質，并促進下一步素質向更高現實轉化。在這樣的課堂教學中，教師不是機械地按原先設定的一種思路進行教學，而是在當時課堂特定的生態環境下，根據師生、生生互動的情況，教師因勢利導，創造性地組織起適合學生參與，自主、創新的教學活動，讓學生在獲取知識的同時，也產生自己的學習經驗，獲得豐富的情感體驗，使凝固的課堂場景變成一幅幅鮮活的、生動的畫面，流淌出生命的活力。
第一，著眼于動態生成的觀點，教科書不再是神圣不可“觸犯”的，老師和學生可以根據教與學的實際情況，對教材進行重組、整合，或刪、或添，總之一切從教學的實際需求出發。
第二，著眼于動態生成的觀點，課堂不再完全是預設“計劃”的課堂，它應當具備“市場經濟”的特點：依據學生學習的實際情況，根據學生心理的、情感的、知識的需要隨時作出富有創意的調整；它不可能近乎完美、滴水不漏，應當允許偏差的存在，允許與預設不一致甚至相矛盾的意外情況的發生，而這一切，又都應當成為一種新的可供開發的教育資源。
第三，著眼于動態生成的觀點，學生的學習方式也有了深刻的變化：課堂學習，課外學習，綜合性學習，創造性學習等等，新型學習方式的鮮明特點是具有動態性、綜合性、開放性、自主性。
第四，著眼于動態生成的觀點，師生關系不再是傳統的講授與聽講、主動與被動的關系，課堂上師生互動，相互砥礪與啟迪，共同研究與成長：學生是主角，老師是導演，師生共同演繹豐富多彩、鮮活生動的成長話劇。
（二）理論支撐
臺州市教研室張豐老師指出：新的觀念、新的教學行為亟待我們在研究討論中建立。教研活動重又挑起了課程改革的扁擔。《校本教研叢書》總主編張緒培指出：“教研的基本要素是個人反思、同伴交流和專業引領”。
2005年，華東師范大學課程與教學研究胡惠閔博士來我校進行講學，她提到動態生成是對教育過程生動可變性的概括，它強調的是教師、學生、文本三者之間的互動，是對過去強調課堂教學過程的預先設定性、計劃性、規定性的一個重要的補充和修正。一個真實的課堂教學過程是一個師生及多種因素間動態的相互作用的推進過程。一方面當師生的主動性、積極性都充分發揮時，實際的教育過程遠遠要比預定的、計劃中的過程生動、活潑、豐富得多。另一方面，從教師設想、計劃的教育過程到實際進行著的過程，從教到學再到學生發展的過程本身就是一個動態轉化和生成的過程。
葉瀾教授的“多向互動、動態生成”式教學過程觀。首先，在教學過程中，教師不僅要把學生看作“對象”、“主體”，還要看作是教學“資源”的重要構成和生成者。其次，教師在教學過程中的角色，不僅是知識的“呈現者”，對話的“提問者”、學習的“指導者”、學業的“評價者”、紀律的“管理者”，更重要的是課堂教學過程中呈現出信息的“重組者”。
多元智能理論。我們在課堂上要注重對學生多元智能的開發和調節，讓學生以活躍開放自信自主的心態和情感參與教學，形成良好的互動狀態，在輕松自在的教學環境中產生有效的生成效應。多元智能理論，幫助教師把先有的課程或單元，轉換成多元模式的學生學習機會。由于大多數教師都能勝任兩三種智能，但是若融入其他智能就要求具備冒險性和變通性。然而，所付出努力的回報確實存在。當看到學生獲得拓展智能的體驗時，所表現的熱情，投入和成就增加時，就足以使教師感到欣慰。
復雜理論。法國著名思想家埃得加"莫蘭提出復雜思維范式。認為教育是一個復雜的、開放的社會系統，教育活動是最具有復雜性的一種活動，教育的發展、教育的效果，取決于許多因素以及這些因素的復雜關系，是難以精確地用線形的普遍規律來把握的，它必須要求我們使用復雜研究的范式，要求教育研究整合多種研究范式。因而教育一切為了學生，將學生看作最大的教學資源，學生成了教育的出發點與歸宿。
三．課題的研究目標、設計框架與實踐步驟
1.通過課題研究，使教師不斷地深入學習《數學課程標準》，深切領會其新教學理念，對教學內容、教學設計、教學過程、教學方法及對課堂教學中出現的“非預期性信息”進行研究與不斷改善，將數學教學提升到生命的層次，變學生為活生生的學習主體，變數學教學為生動活潑、主動的和富有個性的生命發展的過程。
2.通過課題的研究，促使學生真正成為學習的主人，擁有充分的從事數學活動的時間和空間，在自主探究、親身實踐、合作交流的氛圍中，解除困惑，使得各種情感態度、知識技能、價值觀在過程中“動態生成”。
3.以實踐為陣地，提高教師的專業化水平。通過科研提高教師的整體素質，形成教研組的成員人人參與“動態生成”教學實踐的研究，提高他們駕馭教學的水平和進行教育科研的能力。
（二）設計框架與實踐步驟
上述研究目標的設計在很大程度上已勾勒出了本課題的研究框架。理論的探索與完善，是整個課題研究的航標，課堂教學動態生成的過程實踐是整個課題研究的基礎，各因素之間相輔相成，互相促進，互相制約。為了優化整個研究的過程，我們的思路是：首先從我校數學教研組入手，結合專家訪談和文獻資料的分析，確立本課題的生長點，尋找研究的切入口，然后對教學設計的精心預設，再以課堂為陣地，以“動態生成”教學主題探討課堂教學的策略，通過上實踐課、交流心得體會、討論座談等形式探索小學數學課堂中動態生成的教學實踐。
按照本課題研究的設計框架，研究過程經歷了以下幾個階段：
1．準備階段（2005.12——2006.2）
（1）組建課題組，商議研究計劃。
（2）分析現狀，達成共識。
（3）搜集文獻資料，加強理論學習。
（4）撰寫課題研究方案，組內分工，明確研究任務。
2．實施階段（2006.2——2006.10）
通過對教學設計的精心預設、教學環節的彈性控制、教學方法的靈活運用、探索小學數學課堂生成資源的發展、課堂教學中對“非預設性信息”有效的處理等來促進課堂教學過程的動態生成的教學研究。發動教師更好地記錄發生在自己教學中的問題案例，進入探索實踐研究狀態。逐步實施，一月一小結，要注重課題的指導與督查，對課題中出現的問題，要給予及時的指導調整。
（1）分析研究過程，收集、整理研究中積累的資料，撰寫研究報告及“動態生成性”教學策略的推廣。
（2）匯總研究成果，形成物化的研究成果。
四．課題的研究方法
（一）文獻資料法。通過對國內外有關數學互動等文獻的收集和研究，使課題研究的內涵和外延更豐富，更明確，更科學。爭取在現有研究水平的基礎上有提高和突破。
（二）行動研究法。教師課堂教學短時、高效行為的研究，研究這種做法的效果。
（三）經驗總結法。在教學實踐和研究的基礎上，根據課題研究重點，隨時積累素材，探索有效措施，總結得失，尋找有效的提高課堂教學效率和提高學生實際運用、實踐能力的方法。
（四）充分利用學校開設的校園網。定期推薦一些與研究有關的文章，供老師學習借鑒。在讀的基礎上我們又開展了讀書會，寫讀書體會，以便教師深刻領悟。
五．研究的內容
（一）如何促進小學數學課堂教學中的“動態生成”。
1.設計“豐滿”而靈動的預案，為課堂教學的動態生成提供條件。
追求教學的動態生成，并不是不要預設，并不是主張師生在課堂上信馬由韁式的展開活動。教學是一項復雜的活動，它需要教師課前做出周密的策劃，這就是對教學的預設。預設是課堂教學的基本要求，是“動態生成”課堂教學的有力保證。課堂教學是有目標、有計劃的活動，沒有預設方案的準備，我們的追求必然會可望而不可及。教師要有開放的意識，準確把握教材，全面了解學生，有效開發資源，使教學資源盡可能在預設之內，改“線性”設計為“板塊”設計方案，是進行教學預設的重點，也是走向動態生成的邏輯起點。
（1）準確把握教材。教材是“大綱”或“標準”理念的具體體現，是學習內容的主要載體，也是學生學習的基本材料。但教材是面向全體的，不一定完全適合教師個體的教和學生個體的學。因此，教師在分析教材進而進行教學預設時，應在深入理解教材的基礎上，根據學生的實際和本人的教學風格，對教材適當改編或重組。如《直線和線段》一課，（見附件3）教材的思路是先教直線，再教線段。但這樣的設計沒有遵循學生的認知特點，在學生的生活經驗中，他們對直線的概念幾乎沒有，生活中也很難見到直線，課一開始就讓他們舉出直線的例子，對學生而言，未免太抽象。因此認為是先教線段再教直線比較好。
（2）合理確定教學目標。不同的教學目標，就決定課堂學習的不同側重點。如以“兩位數數的組成”活動課為例。
（3）全面了解學生。教學是師生交往互動的過程，學生原有的知識經驗、能力水平、個性特點必然影響著教學活動的展開和推進。因此，盡可能多地了解學生，預測學生自主學習的方式和解決問題的策略，乃是科學預設的一個重要前提。如，制定“圓柱的體積”一課教學計劃時，教師應考慮到學生可能已經知道圓柆體的體積計算公式，起碼要預設兩種教學方案：對計算公式未知的學生，該如何引導自主探索；對計算公式已知的學生，又將如何引導進一步確認并追溯公式的來源。教師只有盡可能地預設各種可能，才能做到心中有數，臨陣不亂。
（4）有效開發資源。動態生成本身就是在教學過程中隨機開發和適時利用課程資源的過程。所以，教師在制定教學方案時，要注重為學生提供豐富的課程資源。一方面自己要進行教學資源的開發和篩選；另一方面要指導學生通過各種渠道查找相關資料，從而優化預設，收獲生成。如在教學“購房中的數學問題”時，讓學生課前了解天臺各房地產開發小區的地點、房型、面積、價位等情況，使其成為購房方案設計的素材和依據等。當然，對于低年級的學生，更需要教師在預設中多做一些準備。例如，教學“角的認識”時，（見附件4讓學生選取身邊的材料做直角。我們預設學生做直角的方法是多樣的：畫、折、圍、剪、拼、找……都可能出現。如果僅用身邊的學習工具展開活動，無疑限制了學生的想象。于是，我們不僅為學生提供了游戲棒、水彩筆、細繩、直尺、長方形紙、剪刀、三角尺等材料，還為學生提供了釘子板、不規則的紙等材料。課堂實踐表明，有效的教學資源為學生個性地操作提供了極大的空間，學生做的角精彩紛呈，令教師耳目一心。
2.課堂教學中如何對彈性方案進行落實，把握操作層面的“動態生成”。
長期以來，課堂上教師跟著教案走，學生跟著教師走，這不利于激發課堂的生機和活力，不利于促進人的發展。德國教育家克拉夫斯基指出：“衡量一個教學計劃是否真有教學論質量的標準，不是看實際進行的教學是否能夠盡可能與計劃一致，而是看這個計劃是否能使教師在教學中采取教學論可以論證的、靈活的行動，使學生創造性的學習，借以發展他們的自覺能力作出貢獻——即使是有限的貢獻。”根據新課標中“每節課至少要有1/3的時間，最好能夠達到2/3的時間讓每個學生主動學習”的要求，我們精簡教學環節，彈性設置教學過程，壓縮教師講授的時間，最大限度地為學生提供自主發展的時空。當一節課開始時，課程方案的預先設計已不能把握在手了，需要教師在預先設計的彈性方案的基礎上，循著學生的思維起伏等隨時地調整教學目標、教學環節、教學流程等，從而動態生成學習內容。
（1）在動態生成中靈活調整教學目標。
教學目標一般是教師在課前預設的，也就是通過這一課的學習應該讓孩子達到什么樣的要求，預設的目標并不是不可調整的唯一行為方向、也不是行為檢測的唯一標準，課堂教學具有較強的現場性。因此當條件發生變化的時候，預設目標會顯出它的不完善，教學就要合理地刪補、升降預設目標，從而得到即時目標，實現使每個學生都得到有效發展的目標。如在教學“移多補少應用題”時，例4：三（2）班第一小組有圖書13本，第二小組有7本。第一小組借給第二小組幾本，兩組圖書同樣多？學生列式13-7=6（本），6÷2=3（本），正當我要結束這題時，一個學生站起來說：“老師，我還有不同的方法。我先求出平均每個小組有圖書多少本，再求第一小組借給第二小組幾本，兩組圖書同樣多，列式為：13+7=20（本），20÷2=10（本），10-7=3（本）。”同學們紛紛發出贊嘆。受他啟發，又有學生列出13-10=3（本）。是啊！學生的智慧、潛力是無窮無盡的，他們勇于創新，而這些不可能是目標所能預設到的。預設目標就這樣在生成中添入了靈活、創新的成分，提升了水平，實現了超越！
（2）在動態生成中靈活處理教學環節。
教學過程由幾個環節組成，環節互相關聯，有著一定的先后次序。環節預設后，課堂教學如果一味按照固定環節前進，不考慮實際情況和課堂環境變化，那么必定落入僵化、機械、沉悶的泥潭，課堂的節奏很大一部分是受學生的影響。在上課時，學生如果對遇到的問題爭論不休，都列舉出各自的證據，并且試圖說服對方，但課堂的時間是一定的，那么必然影響到其他環節的進程。所以我們在環節上根據實際情況去推進、處理。如“能被3整除的數的特征”一課，我原來預設的是讓學生在猜想能被3整除的數的特征之前先讓學生復習能被2、5整除的數的特征，接著讓學生運用這一規律去類推能被3整除的數的特征。在定勢應用失敗的基礎上，讓學生自主探索能被3整除的數的特征，在這個過程中培養學生的學習能力，由此激起學生探究知識的欲望。可是在真正的實施過程中有些學生已直接說出能被3整除的數的特征。對此，我在尊重學生已有知識經驗的基礎上，設計了一個問題，“對于這個特征你有什么不明白的？” 隨機“增減”教學環節引導學生去經歷“能被3整除的數的特征”形成的全過程，讓學生從學會到會學。又如教學《9的乘法口訣》（見附件5）。
（3）在動態生成中靈活變更教學過程。
在具體實施教預案時，如果老師細心去觀察，就會發現課堂經常會被學生的一些意想不到的發現所打斷，因為預案的設計只是我們所做的一個大致的教學流程，這些“意外”或許打亂教學的節奏，但許多不曾預約的精彩也會不期而至，學生得到了一定的發展，真正形成了“動態——生成”的課堂。如“6的乘法口訣”一課，我原先的教學設計是先讓學生觀察插圖，由圖說出幾個6，再一步步歸納得出6的乘法口訣。可課剛開始，許多學生都說自己會背，有的甚至還搖頭晃腦地背了起來。這個結果出乎意料，于是我就干脆拋棄原來的設計，從學生的這個實際情況出發，說：“你們真棒，連乘法口訣都會背，那有不會背的嗎？”果然，幾只小手怯生生地舉了起來，我就說：“還有這些小朋友不會，你們愿意幫他們嗎？你打算用什么方法教會他們。”這下課堂沸騰了。有的指著書上的插圖教著；有的用身邊的小棒教著；還有的干脆直接背口訣。這樣的安排，使學生由“學數學”成為 “教數學”，起到了事半功倍的效果。又如《兩位數加兩位數（不進位）》（見附件6）。
（4）在動態生成中適時“更新”學習方式。
在學習形式上，我們做到使每個學生都能實現在原有基礎上的提高，各自的特長和個性都得到健康、充分地發展，采用了“聊天式”、“自由合作式”、“實踐操作式”。如以一個教學片段為例：學習了加法結合律，快下課了，教師開始答疑。一生舉起手：“老師，我有個問題。”“說吧！”教師微笑著等待。“我覺得書上用字母表示加法結合律的方法不科學，您看呀：(a+b)+c=a+(b+c)。等號左邊(a+b)+c只要寫成a+b+c就可以了，本來就先算a+b根本不用加括號。”一席話引起了全班的議論，另一生也舉起手：“對呀，咱們學混合運算時曾討論過，不該加括號時就可以不加括號！”“你們覺得該怎樣表示加法結合律呢？”教師反問。一生站起來：“我覺得加法中誰和誰先加都可以，所以a+b+c=a+(b+c)=b+(a+c)”“這樣一來，算式中還運用了什么定律？”“加法交換律!”同學們異口同聲。“對！又有交換又有結合，看來不能叫結合律了？”“叫加法運算定律吧！”“怎樣用文字表述呢？” “三個數相加，把其中任意兩個數相加，再加第三個數，和不變。”“我覺得不止三個數，更多也可以，幾個數相加，先把幾個數相加，再和一個數相加，和不變。”“不好不好，不夠準確”一個同學反對道。“可以這樣說：幾個數相加，先把其中一些數相加，再和剩下的數相加，和不變。”“對！這就是加法的運算定律，是你們自己發現總結的，就叫四(1)定律吧”，教師興奮的宣布。鈴――下課了，同學們意猶未盡。經過這節課，我們更深刻感覺到：一旦激發起學習的欲望，孩子們的學習勁頭是多么大！何須你去催。而我們首先要做的是創設一個師生融洽的教學環境，鼓勵孩子大膽爭論、質疑。在彼此思維的碰撞中，就會閃現智慧的火花！在動態的過程中，達到甚至超出預想的效果。
3.課堂教學中如何促進動態生成資源的發展。
（1）課堂教學中創設主動有效的學習情景，促進資源的生成。
①創設競賽性的學習情景。
教師在教學中創設競賽性的學習情景，使學生的參與熱情提高，激發學習欲望，同時享受成功的喜悅。如在教學《對稱》這課（詳見附件7），我是這樣創設競賽性的學習情景的， “老師這兒有一些對稱圖形，不小心剪了，你愿意幫忙拼回去嗎？” 這時學生情趣盎然，齊聲答：“愿意。”“看誰拼得又對又快”，學生動手拼，如拼成：
②創設生活化的學習情景。
小學生由于年齡的特點，喜歡解決發生在他們周圍的問題或有趣的事情，通過已有的生活經驗，使他們的認知得到一定的飛躍。如《兩位數加兩位數的加法》（詳見附件8），創設了“二（1）班與二（3）班、二（1）班與二（4）班到底能不能合乘一輛車”這樣的生活化的問題情境，注重學用結合，使學生對本來枯燥乏味的計算課產生一種親切感和真實感。這樣，有效地調動了學生學習的積極性和主動性，使他們從生活情境中提煉出數學問題，很好地溝通了數學與生活的聯系。
③創設有趣的游戲情景。
有趣的游戲情景能使小學生的身心得到愉悅發展，更能使他們主動地投入到學習活動中。如教學可能性（詳見附件9），根據學生的年齡特點和生活體驗，利用學生非常熟悉的而且感興趣的“剪刀、石頭和布”的游戲代替教科書的主題圖，引入學習內容，不僅增加了數學與學生生活的聯系，更貼近了學生的生活經驗，使學生直接感受所研究的“不確定性”現象是如此的普通、有趣!
師生、生生之間的對話、合作以及共同體驗，促進信息的溝通、情感的交融、思想的碰撞，從而促成課堂的動態生成。如：《乘法的初步認識》教學片段：
師：用幾根小棒，擺什么圖形，擺了幾個？
生同桌互說。
師：一共用了幾根小棒，寫出算式。
生1：7+7=14
生2：3+3+3+3＝12
生3：4+4+4+4+4+4＝24
師：還有擺的更多的嗎？
生4：3+3+3+3+3+3+3+3+3＝27
……
師：你們創造的算式有什么共同的特點？
生1：都是加法。
生2：加數都相同。
師：真棒，如果不停下來，繼續擺，繼續寫，算式會怎樣呢？
生：太麻煩了。
師：那我們能否創造一種新的簡便一點的方法呢？
（3）把教學失誤轉化為再次教學的資源。
在教學的實踐中，偶爾的教學失誤甚至失敗是不可避免的，而這種失誤和失敗往往是再次教學時一種很好的教學資源，此時，教師應及時進行分析，改進教學實踐，促成課堂教學的動態生成。如我在教學“兩位數乘兩位數筆算”這節課，探知18×11的算法時，學生講了⑴11×9×2；⑵18×10=180，18×1=18，18+180=198；⑶用豎式計算。這些方法都達到了我的預先設計之內，可謂也收到了預先的效果。正在此時，一個學生高高地舉起了手，我當時想，難道還有別的方法嗎？但我還是微笑著叫了他說：“你還有什么方法嗎？”學生說：“我是先算10×20=200，再算200-2=198。”由于預先我沒有想到，突然間我也有點莫名其妙，但我還是激動地說：“你能向老師和同學們說說你這獨特的解法嗎？”可能是受到我的鼓勵，他說話的聲音提高了，自信了許多，而其他同學也都格外認真。可見，課堂中我們要珍惜這些稍縱即逝的意外，即使我們預先沒有設想到，應承認自己的失誤，而讓它成為我們教學的亮點，從而讓我們的學生得到不同地發展，快樂地成長。
（4）放棄預設，創造生成。
以“圓柱的認識”為例（詳見附件10），課前預設第一課時教學圓柱的認識，但上課伊始就發生了意想不到的事情。學生自主選定的學習的目標與教師的課前預設發生偏差時，教師果斷地放棄了預設，以滿足學生探究的欲望，收到了意想不到的效果。正是因為教師及時放棄了“只研究圓柱特征”的預設方案而生成了“將圓柱、圓錐放在一起研究特征”的實施方案，從而順利地將學完圓柱、圓錐后教師要求下的被動對比提前納入新知學習過程中的主動探究，順應了學生的探究欲望和學習需求。或者說，正因為學生找到了從“整體”入手這個“支點”，學生探究的興趣才更加濃厚，探究的過程才更加深入，探究的發現才更加精彩。
（二）探索課堂教學中應對“非預設性信息”有效的方法。
課堂教學中學生的活動很多都具有不可預測和不可再現的特點，因此再聰明能干的老師也不可能將課堂上出現的任何情況都了如指掌，常常會碰到一些預設之外遇到的問題，作為教師要診視學生在學習過程中動態生成非預設性的信息，并把這些稍縱即逝的信息轉化為有效的教學資源。
1.提高教師自身的智慧及素養，要有一顆敏銳的心。
（1）教師要有一顆“開放”的心態，時常渴望“非預設性信息”的產生。只有這樣，課堂教學中教師才會有心關注到每一個學生可能出現的“意外”。（詳見附件11）
（2）課堂上，教師要有一雙“火眼金睛”，要準確判斷，采取不同措施，可直接引用能夠有利于知識技能掌握的信息，反之則可果斷摒棄。我們老師一定要學會觀察，學會傾聽，隨時捕捉教學信息，為我所用。如有一位教師在教23×12時，一個學生用豎式直接寫出了206，此時教師只是作了簡單的否定，須知這個意外風景正好，教師應對教學的新資源加以合理的利用，不妨問：你覺得等于206可能嗎？那么學生可以通過估計或別的計算方法對這個答案進行否定，從而使課堂教學迸發出新的火花，達到一定的有效性。
（3）課堂上，在生成過程中學生富有價值性的思維、發表的意見、觀點、提出的問題與爭論及錯誤的回答等等，教師不應冷眼旁觀，及時捕捉，及時梳理和歸納，真正呈現動態生成。例如，7加幾這節課中，7+4=（
2.關注學生的思維過程，選擇“非預設性信息”。
每個學生都有自己的思維方式，課堂教學中的非預設性信息并不是教師提供的，它來源于學生，是學生在自主探究、合作交流、動手操作過程中得出的成果。教師應耐心傾聽，把握住“非預設性信息”，并轉化成新的教學資源，促成課堂的動態生成。
（1）選擇學生正確獨特的見解。教師應讓學生的亮點閃耀光芒，課堂中學生出現的不經意的亮點，教師應及時捕捉，因為這些亮點足以讓學生得到瞬間的創造。如探究“36-8”的算理時，師：36-8等于幾你是怎樣想的？（學生一邊在實物投影儀上擺小棒，一邊說過程）生1：10-8=2，26+2=28；學生2：36-10=26，26+2=28；學生3：36-6=30，30-2=28；學生4：16-8=8，20+8=28；學生5：8-6=2，30-2=28。這是有的學生說開了，這怎么行？此時教師選擇了學生5的見解，讓學生進行討論到底行不行？通過討論，學生得出學生5的解法完全是正確的，還總結出學生5的方法和學生3的方法差不多。多么富有創意的解法啊，正因為老師的及時捕捉，并轉化為教學中的有利資源，才使學生學的深入與自在。
（2）選擇學生在解決問題中產生的有價值的錯誤。所謂有價值的錯誤應具備：有普遍性、對以后的學習有一定的影響、并能促成師生、生生的互動。利用學生的錯誤，讓錯誤促進生成性資源。課堂就是讓學生出錯的地方，課堂上的學習過程出現的錯誤正是展示學生思維風采的最佳時機，即使有些錯誤是課前難以預設到的，這些錯誤信息也就能生成一些新的學習目標、為師生展開新的認識提供新的方向。我們要善于將從錯誤資源轉化為新的教學資源。例如，孫老師在教學“平均數問題”時，為學生提供了這樣一道題：“在五年級學生愛心捐款活動中，我班23名女生平均每人捐4.9元，32名男生平均每人捐5.6元。全班平均每人捐款的錢是多少？”
當師生正在就“（5.6×32+4.9×23）÷（32+23）≈5.3”討論解題思路時，一名男生急著補充他的簡便方法“（4.9+5.6）÷2=5.25元”并且振振有詞：“全班學生分男生女生兩部分我就把一個男生的錢加上一個女生的錢再除以2。”孫老師趁這機會讓學生辨析這兩種算法的真偽？讓學生深入地研究這個看似簡便方法的來龍去脈？利用學生的一個錯誤作為進一步學習的資源，課堂教學又掀起一個有意義學習的高潮，學生的思維得到更新的磨礪，使得不同的人在數學上得到不同的發展。
（3）選擇有利于突破教學重難點的內容。如教學“9加幾”，在探究9+4=？時，學生得出了多種方法：數數法（從1數到13，從9數到13，從4數到13）、湊十法（9+1+3，4+6+3）、10+4-1、9+3+1等，此時教師應進行優化，重點選擇湊十法和10+4-1的方法，讓學生去體會與理解。
3．關注學生的個性差異。
每個學生都有自己的經驗、背景，都有不可替代的鮮活的個體，他們都帶著自己獨特的感受來到課堂進行交流，這本身就是資源。師生平等對話、互相尊重，在這一過程中，學生真實的想法得以充分暴露，同時最大程度地反映出學生學習的意愿。不管是多數學生的想法，還是個別學生的“怪論”，都有機會加以重視。如教師上《加法結合律》，快下課了，教師開始答疑，一名學生舉起手：“老師，我有個問題。我覺得書上用字母表示加法結合律的方法不科學：(a+b)+c=a+(b+c)。等號左邊(a+b)+c只要寫成a+b+c就可以了，本來就先算a+b根本不用加括號。”一席話引起了全班的議論：“對呀，咱們學混合運算時曾討論過，老師，書上錯了！”“你們覺得該怎樣表示加法結合律呢?”教師反問。生：“a+b+c=a+(b+c)”“我覺得加法中誰和誰先加都可以，所以a+b+c=a+(b+c)=b+(a+c)。”師：“這樣一來，算式中還運用了什么定律?”“加法交換律!”同學們異口同聲。“對!又有交換又有結合，看來不能叫結合律了?”“叫加法運算定律吧!”“怎樣用文字表述呢?”“三個數相加，把其中任意兩個數相加，再加第三個數，和不變。”“我覺得不止三個數，更多也可以，幾個數相加，先把幾個數相加，再和一個數相加，和不變。”“不好不好，不夠準確。”“可以這樣說：幾個數相加，先把其中一些數相加，再和剩下的數相加，和不變。”“對!這就是加法的運算定律，是你們自己發現總結的，就叫四(1)定律吧。”又如在學生關于“長方體的棱有幾條，是用什么方法數出來的”交流活動中，老師只是作為學生中的一員參與他們的談話：生1：我是想長方體有6個面，每個面有4邊，一共有12條。生2：我反對，“4×6”不是等于24嗎？怎么會是12條？師：請同學們看（指著其中一個面上的一條邊），這條邊可以看作是哪個面上的一條邊？（學生1在教師的啟發下恍然大悟，搶著說，24條邊其中每一條邊都是公用的，都重復了一次）對話繼續深入，生2：我還可以從一個頂點出發數，一共有3條，一共有8個頂點，“3×8”等于24，再除以2。顯然，他在剛在的啟發下又想出的新思路、新方法。數學教學必須密切關注學生自己的學習需求，即“以學定教，順學而導”，重視學生的個性差異，只有鼓勵學生超越課堂、超越文本，反常規的思考，及時捕捉，才能促使課堂的動態生成。
六．實踐的成效與分析
經過一年的實踐與研究，我們取得了以下成效：
（一）教師層面：在生成中提升了自己的品位。
1．建立了平等、民主、開放的新型的師生關系。傳統的師生關系是不利于新課程的推進的，因為“動態生成”課堂教學和班隊建設本身要求是互動的、動態生成的和開放的。在試驗過程中，我們多次召開課題組會議，反復討論在新形勢下，應當建立什么樣的師生關系才能適應新時期教育，才能真正實現“動態生成”課堂教學。教師普遍認為：“在知識經濟和信息化時代，在知識面前，教師和學生是平等的，沒有高低之分，只不過教師的各種經歷和經驗比學生豐富而已。因此在課堂上，教師只有樹立教育民主的觀念，才能讓學生的生命得到真正地成長。”短短1年試驗已經使我們學校教師深深感到新型師生關系的建立對于培養一代新人是至關重要的。
2．提高了教師的反思能力。通過一系列的實踐活動（見附件11），我們感到老師們學會了反思，大家都主動探索著，探求自己的不當之處和改正之法，思考困惑的同時老師也學會記錄自己的成功之處，匯集成——“舞動的火花”（見附件12），體會教學帶來的無限樂趣。我們課題組老師在參加省、市、縣級的論文、案例的評比，多人次獲獎。（見附件13）
（二）學生層面：在“生成”中得到了實惠。
1．培養了耐心傾聽的習慣。
傾聽別人發言、理解別人是與人產生動態互動的前提。傾聽別人發言的時候，就是學生理解別人的時候，也是學生把別人與自己比較、對照的時候。我們的課堂教學中，鼓勵學生對問題有不同的認識和看法，鼓勵學生在吸取他人好的方法的同時，結合自我的認識，生成新的意見和見解。因此，課堂中在一位學生發言之后，經常叫另一學生復述別人的發言、概括別人的發言、結合自己的研究提煉補充別人的發言，這樣就有利于培養學生傾聽的習慣。
我們的課堂資源，除了教材、教師、外有媒介等，還有一個很中的部分就是來自于學生本身。而這些學生所創造的資源的取得及效果如何，表達得清晰、生動就顯得極為重要。教學過程中，學生始終明白發言的過程是跟全班同學交流的過程，所以都說得很清楚、明白而且生動。在此基礎上，培養學生從有條理到簡潔再到有感情地表達，從而真正達到了提高表達能力的目的。
（三）課堂教學層面：煥發出生命活力
在“動態生成”課堂教學新觀念的指導下，學生在學習過程中主體作用得以充分體現，學生的智慧活動真正活躍起來，充滿創造性。教師在學生嘗試體驗知識發生過程中或嘗試探究問題時，善于駕馭課堂，善于捕捉動態生成資源，用自己教育智慧碰撞學生的新智慧，從而讓師生共同體驗教與學這種特殊的樂趣。
七．后續的研究與思考
隨著課堂教學改革的不斷深入，課堂中學生的時間和空間多起來了，我們的課堂也活起來了，學生生成的資源越來越多，涉及的面越來越廣。于是，在一些課上，出現了“學生牽著老師走”、“走到哪里是哪里”的現象，它影響了教育目標的落實，學生之間的差異也越來越大。在生成了很多的資源之后，在數學課堂教學中，教師如何注重提升，關注學生的人性和個性的發展，以育人為第一要素，體現數學的思想，發展學生的人性和個性，推進高層的動態生成，成了擺在我們面前急待解決的問題。
八．參考文獻：
1.崔允漷
2.鄭金洲
3.孫曉天
4.葉瀾
5.周玉仁
6.胡惠閔
7.張豐
8.崔曉暉
9.劉兼、孫曉天主編
10.孔企平、胡松林著新課程理念與小學數學課程改革，東北師范大學出版社2002年出版。
11．傅道春
12.〔美〕加里.D.鮑里奇著，易東平譯《有效教學方法》，江蘇教育出版社 2002年出版。
