課堂因融錯而精彩（華應龍）
1、什么是融錯？
把差錯轉化成我們教學所需要的資源。例如在講《圓的認識》時，孩子們都說自己會畫圓，所以放手讓學生畫，并將橡皮收取。在巡視過程中，發現不同的錯例，拿出來展示。學生思考錯誤的原因，進而更好的投入學習圓的畫法。再如《游戲的公平性》拋棄酒瓶蓋。
學習過程中的差錯是一種資源。
a融化 融合 融和
b容錯 融錯 榮錯
2、為什么要融錯？
a客觀存在：
人生自古誰無錯
人非圣賢，孰能無“錯”
課堂沒錯會怎樣？
①假的
②無效的，無意義的
表現在學生學習的不是就近發展區，而是已有發展區；教師觀，學生觀，教育方法出了問題。
“課堂無錯要不得！”
b現實的需要。
調查：
學生眼里的“差錯”：
失敗、恥辱
“差錯”這個詞，讓你聯想到的是什么？”調查中發現，占42.0%的學生認為錯誤意味著失敗， 17.4%的學生把錯誤和恥辱聯系在一起。值得注意的是選擇恥辱的比例隨著年級的升高而增加得很快。特別是高年級女生，接近1/3。
擔憂、恐懼
課堂發言不擔心出錯的學生只有5.4%。在擔心出錯的同學中，共有7.2%的學生擔心老師批評，而擔心同學嘲笑的二、四、六年級學生分別為：68.9%、81.3%、83.7%。
教師眼里的“差錯”
對自己的“差錯”: 丟臉，（“對不起，對不起，是我錯了！”）沒本事，沒經驗
當孩子在課堂上指出你的錯誤時，華老師認為還可以加這樣一句：“我的錯讓我發現你是一個善于聆聽的孩子。”
對學生的“差錯”：自己教學的不成功，是件麻煩事
學生最后考得不好是你老師教學不成功，但在平時的課堂上，學生出錯是合理的。
教育家眼里的“差錯”：
夸美紐斯認為“只有要求學生在課堂上不犯任何一個錯誤，才能在練習中沒有錯誤。”他建議教師“不要使學生在第一次學習新教材時就在語法規則上犯錯誤，不要使學生在第一次學習數學規律時就解錯例題和應用題。” “
自主、探究、合作”的學習方式呼喚尊重學生學習過程中的差錯，變錯為寶。
C價值訴求
差錯往往是正確的先導
差錯還具有刺激、教育、喚醒、陪襯、免疫等功能
【數學家眼里的“差錯”：美國數學家哈莫斯（Halmos,P.R）:“數學家X的一個漏失或一個誤述，正好是數學家Y所需要用以發現真理的東西。”】
“學生（抑或老師）的一個差錯，正好是老師所需要的用以幫助學生發現真知的東西。”
【科學家眼里的“差錯”：愛因斯坦說：“一個人在科學探索的道路上，走過彎路，犯過錯誤，并不是壞事，更不是恥辱，要在實踐中勇于承認和改正錯誤。”】
【哲學家眼里的“差錯”：黑格爾指出：錯誤本身乃是“達到真理的一個必然的環節”。
懷特黑德說：“畏懼錯誤就是毀滅進步。”
恩格斯說：“要明確地懂得理論，最好的道理就是從本身的錯誤當中，從親身經歷的痛苦經驗中去學習。”
老子說：“是以圣人欲不欲，不貴難得之貨；學不學，復眾人之所過；以輔萬物之自然，而不敢為。”】
【企業家眼里的“差錯”：比爾.蓋茨說：“如果你一事無成，不是你父母的錯，所以不要只會對自己犯的錯誤發牢騷，要從錯誤中去學習。” 】
更重要的，我們的教學不僅是為了傳授知識，而且是為了啟迪智慧、培育精神、點化生命，為了中華民族的復興！
【溫家寶總理說：
“倡導追求真理、寬容失敗的科學精神，摒棄心浮氣躁、急功近利的不良風氣。”
——2006年1月9日《在全國科學技術大會上的講話》
“要發揚科學民主，營造解放思想、開放包容的學術環境，倡導追求真理、百折不撓的科學精神。”
——2007年2月27日《在國家科學技術獎勵大會上的講話》】
3、怎么融錯？
a容錯 錯是錯
成功人士的高明之處——并不是他們先知先覺，一貫正確。而是他們有一貫對待錯誤的正確態度，有一雙善于發現錯誤的明亮的眼睛，有一個肯于思索的頭腦。
視頻：超級農民超級夢
被譽為第一部偉大的經濟學經典《國富論》的作者亞當·斯密認為：“勞動并不等于收獲，單純的勞動反而會成為貧窮的原因。”
b融錯 錯不是錯
①另一個角度看差錯
事例：
作業本上有個紅“X”號，
一年級的小寶仔細瞧，
左看右看還不懂，
——找人去請教。
小明見了掉頭跑：“毒藥、毒藥……”
小華皺眉頭：“廢品，快撕掉。”
小林臉煞白：“啊呀，不得了！
判了死刑——再別想上重點校。”
小寶嚇得嗚嗚哭，媽媽見了慌手腳：
“罪犯怕死刑，害蟲怕毒藥，
廢品么，廢品還有收購站，
——該問的人還不少。”
數學家戴上老花鏡：
“加倍努力——老師寫的是乘號。”
司令員手中棒一指：
“加強火力——對準敵人的城堡！”
工程師扶扶安全帽：
“夯實地基——好建立交橋。”
勘探隊員打開地圖：
“開動鉆機——這里有礦苗。”
旅行家放下行囊看路標：
“此路不通——快另辟新道。”
地質學家指指巖層：
“揀塊回去好磨刀。”
……
小寶回家蹦又跳：
“還是老師本領高——
一撇一捺只兩筆，
寫出多少希望和教導。”
作業本上有個紅“X”號，
認真看啊，仔細瞧。
轉天再掀作業本，
老師的嘴角往上翹……
如何對待學生的作業。
故事：路上小心
②講數學家、科學家對待差錯的故事。《36軍官問題》
③給學生出錯的機會
不要給孩子大量的鋪墊，越位的提示，這樣帶給學生的是不容回旋的時空
例子：《平行四邊形的面積計算》的三次教學 （華老師誤導導誤）
【鄭毓信先生說過：現代教學思想的一個重要內容，即是認為學生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復的練習得到糾正，而必須是一個“自我否定”的過程。又由于所說的“自我否定”是以“自我反省”，特別是內在的“觀念沖突”作為必要的前提，因此為了有效地幫助學生糾正錯誤，教師就應十分注意如何提供（或者說，創造）適當的外部環境來促進學生的“自我反省”和“觀念沖突”。】
④讓差錯顯露出可貴
課前常常板書“錯得好！”
《你會用計算器嗎？》 多次提問：“ 你會用計算器嗎？”每次的提問都不同，步步高升 華老師通過這一課悟出：“教是因為需要教。”
笑潤課堂是華老師的追求。但笑有不同。
掌聲三四次響起:貢獻、堅持、有理、修正
⑤用好老師自己的差錯
帶著小狗的小明和小兵，可以是一只狗，也可以是2只狗。這就是中國文字的“歧義”。（華老師發現后并沒有改正，他就是給孩子積極思維的空間。）
華羅庚先生說：天下只有啞巴沒有說過錯話；天下只有白癡沒有想錯過問題；天下沒有數學家沒算錯過題的。
真誠地向孩子學習，吸引孩子向我學習。
C榮錯 錯還是錯
①差錯是沙粒，但可以培養出珍珠。
②寶貝放錯了地方是垃圾，垃圾放錯了地方是寶貝。
③《易經》表達的最高境界是“無咎”
④佛家大德名言：“我不入地獄，誰入地獄。”
失敗是變相的勝利，最低潮就是高潮的開始。 ——朗費羅
愛因斯坦說： “在科學上，每一條道路都應該走一走。發現一條走不通的道路，就是對于科學的一大貢獻。我們的科學史，只寫某人某人取得成功，在成功者之前探索道路的，發現‘此路不通’的失敗者統統不寫，這是很不公平的。”
學習就是要積累經驗，教師不能只為學生提供一種經歷，要豐富學生的經驗。（《審題》）
思考：我們的教學應該是“防微杜漸”，還是“亡羊補牢”？
放棄經歷錯誤也就意味著放棄經歷復雜性，遠離謬誤實際上就是遠離創造。過度的防錯、避錯，缺乏對差錯的欣賞與容納，大大減少了學生擴展認知范圍、提高認知復雜度、接觸新發現的機會，使天然的好奇心、求知欲以及大膽嘗試的探索意識被壓抑乃至被扼殺，所伴隨生成的個性特征和思維特征必然是謹小慎微、害怕出錯，這與敢于冒險，在失誤中開辟新思路的創造型個性品質和創造型思維品質是背道而馳的。一條缺少岔路的筆直大道，使我們的孩子失去了很多觸類旁通、聯結新意向的機會，同時也由此失去了來自失誤和來自發現的快樂（頓悟是快樂的，這是學習和創造的心理動力）。
老子說：“是以圣人欲不欲，不貴難得之貨；學不學，復眾人之所過；以輔萬物之自然，而不敢為。”也就是“道法自然！”
融錯原則：
（一）目的性原則
對待學生的思維成果，不是著眼在對還是不對，而是應著眼于有價值還是沒有價值，價值是大還是小，是現時價值還是長遠價值！
價值判斷的標準：有利于學生的發展；有利于本課教學目標的達成
（二）自主性原則
“解鈴還需系鈴人”
這是學生的普遍期望
可以讓學生產生成功感,讓學生成為獨立的學習者。
“子非魚安知魚之樂”，避免教師主觀武斷。
讀懂學生。
（三）有效性原則
明白人明白的算理是一樣的，不明白的人卻各有各的困惑。
盧梭《論科學和藝術》中說：錯誤可能有無窮的結合方式；而真理卻只能有一種存在的方式。
課堂是學生出錯的地方，出錯是學生的權利，幫助學生不再犯同樣的差錯是教師的義務。
（四）激勵性原則
可怕的不是學生犯錯誤， 而是教師錯誤地對待學生的錯誤。
正錯的可能是模仿，錯誤的卻有可能是創新的。
（五）錯者優先原則
錯誤同真理的關系，就像睡夢同清醒的關系一樣。一個人從錯誤中醒來，就會以新的力量走向真理。 ——歌德
4、融錯后怎么樣？
a不怕失敗，敢于創新
“聽到學生思維真實的聲音”
b直面差錯，敢于分享
“剛才，我是這么錯的……”
c教學效果令人欣慰
喜歡學，不愿下課，會學，學得好
d體驗到教師自身的生命價值
“我就是數學” 百無一用是“數學”
我要說——不怕出錯，允許犯錯，不等于鼓勵和提倡犯錯。少犯差錯仍然是一條必須堅持的原則。只有學生在盡最大努力避免出錯的前提下所犯的錯，才可能最具有教育價值。
我要說——融錯的要義：(1)尊重學生的勞動。
(2)鼓勵學生積極的探索。
(3)深化他們對數學知識的理解。
(4)增強對錯誤的免疫力。
(5)發展學生的反思力。
(6)培育學生直面錯誤、超越錯誤的創新人格。
結語：教育是生長（杜威）
教育是解放（弗萊雷）
教育就是培養好的習慣（葉圣陶）
教育即融錯（華應龍）
