中考題型千變?nèi)f化，即使是幾何題型，也各有各的特點，側(cè)重點不盡相同。因此我們在解答數(shù)學(xué)題的時候，只有根據(jù)題目特點，深挖題干條件和結(jié)論，然后靈活選用解題方法，這樣才能順利解決問題。
解題，只要對癥下藥，這樣做才能提高解題效率，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。
如相似有關(guān)的知識內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容之一，很多幾何大題的解題關(guān)鍵，就是在于能否找到其中相似的圖形，因此中考數(shù)學(xué)對其相關(guān)知識的考查自然是一個熱點和重點。
假如兩三角形相似時，圖形位置確定，即對應(yīng)邊確定或?qū)?yīng)角確定時，此類題型較之容易些，倘若用'文字'來表示兩個三角形相似，那么由于對應(yīng)關(guān)系不確定，致使問題往往有多解可能，常需要分類討論，以相似形中對應(yīng)關(guān)系不確定為背景的問題就成為了中考數(shù)學(xué)的熱點和重點。
相似有關(guān)的中考試題，講解分析1：
如圖，點E是矩形ABCD中CD邊上一點，△BCE沿BE折疊為△BFE，點F落在AD上．
（1）求證：△ABF∽△DFE
（2）若sin∠DFE=1/3，求tan∠EBC的值．
考點分析：
相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）；解直角三角形；應(yīng)用題；證明題。
題干分析：
（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可知∠A=∠D=∠C=90°，△BCE沿BE折疊為△BFE，得出∠BFE=∠C=90°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，可知∠AFB+∠ABF=90°，得出∠ABF=∠DFE，即可證明△ABE∽△DFE，
（2）sin∠DFE=1/3，設(shè)DE=a，EF=3a，DF=2√2a，可得出CE=EF=3a，CD=DE+CE=4a，AB=4a，∠EBC=∠EBF，由（1）中△ABE∽△DFE，可得tan∠EBC=tan∠EBF=EF/BF=√2/2．
解題反思：
本題考查了矩形的性質(zhì)以及相似三角形的證明方法，以及直角三角形中角的函數(shù)值，難度適中．
相似有關(guān)的中考試題，講解分析2：
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，AD=2，BC=BD=3，AC=4．
（1）求證：AC⊥BD；
（2）求△AOB的面積．
考點分析：
根與系數(shù)的關(guān)系；分式的化簡求值；勾股定理的逆定理；梯形；相似三角形的判定與性質(zhì)。
題干分析：
（1）過點D作DE∥AC，交BC的延長線于E，即可證得四邊形ACED是平行四邊形，則可求得BD，BE，DE的長，由勾股定理得逆定理即可證得BD⊥DE，則可證得BD⊥AC；
（2）首先作DF⊥BC，由S△DBC=1/2·BE·DF=1/2·BD·DE，即可求得DF的值，求得△ABC的面積，又由△AOD∽△COB，求得OA與OC的比值，根據(jù)同高的三角形的面積比等于對應(yīng)底的比即可求得答案．
解題反思：
此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，分式的化簡以及梯形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)與相似三角形的判定與性質(zhì)等知識．此題綜合性很強，解題時要注意仔細分析。
有時候，解綜合問題是一個比較復(fù)雜的過程，要想解決此類問題則必須搞清全過程中的每一個環(huán)節(jié)，特別是關(guān)鍵重要的知識點，更需要大家徹底熟悉掌握，這樣才有可能順利解決問題。
