每10年就有一滴液體落下——這對統計物理學的基礎提出了質疑。它是固體還是液體？事實證明，答案并不是那么簡單，它除了是物理學中一個根本的未解決的問題外，還深入到我們的日常生活中。

1927年，托馬斯·帕內爾教授開始做一個實驗，向學生們證明一些物質既具有固體性質又具有液體性質。帕內爾將一份加熱的瀝青樣品倒入一個密封的漏斗中，讓它在里面靜置三年。事實證明，要完成整個實驗，三年時間實在是太少了。直到今天，液滴大約每10年下降一次。但如果你用錘子砸它，它就會像固體一樣粉碎。

雖然音高聽起來像是一種特殊的材料，但實際上并非如此。瀝青是從石油或煤焦油中提取的，用于制造道路和屋頂的防水劑。事實上，大多數日常材料，如玻璃、塑料，甚至蛋黃醬都是固體和液體的混合物。

那么為什么這個問題還沒有解決呢？

液體-固體相變與玻璃相變

體積突變伴隨著熔融相變

統計物理學預測一個可測量的物理量的突然不連續性伴隨相變從固體到液體或反之。以體積為例：當一個典型的固體被加熱時，它的體積隨著溫度的升高而增大。在熔點處，隨著固-液相的轉變，在體積上有一個突變。隨著體積的增加，有一個與固體熔化相關的潛熱。這種熱量是在恒定溫度下克服固體中分子之間的引力所需要的能量，從而使物質突然從固體變為液體。那么這和液體-玻璃轉變有什么不同呢？

《自然》（過冷液體和玻璃化轉變），2001年3月8日，第410卷

接近玻璃化轉變的液體繞過熔點，而是在低溫下繼續為液體。這種液體現在稱為過冷的。過冷的液體往往具有較大的粘度，隨著溫度降低，粘度甚至會更大。

關于過冷液體的一個很好的例子是我前面討論過的瀝青滴實驗中的瀝青。在之前的文章中，我討論了什么是粘度。粘度本質上是指液體擴散的容易程度。粘度越大，就越難擴散。例如，冷黃油比熱黃油更黏稠，因此更難以涂在烤面包上。通過測量瀝青滴下落的時間，科學家們發現瀝青的黏度是水的2.3x10^11倍

瀝青的黏性是水的2300億倍！

然而，一旦溫度更低，就會產生玻璃化轉變的難題：如果一種液體在地質時間尺度上難以擴散，那么它是固體還是極慢的液體？

人類從公元前1世紀就知道吹玻璃了。一旦玻璃在高溫下吹制并冷卻，它最終會變得像固體一樣堅硬。你可能不知道的是，玻璃吹制后冷卻后，可能需要數百萬年才能達到最終的平衡結構（一項有趣的研究觀察了2000萬年前琥珀化石的玻璃轉變）。

這里有一個難題：在晶體中，分子形成一種有序的結構，因此黏性是無限的，固體不能擴散。是否存在類似的玻璃化轉變溫度，當低于該溫度時粘度變為無窮大？但是你如何通過實驗來驗證這個無限大（考慮到玻璃相變附近的液體可能需要數百萬年的時間才能流動）？

混亂中是否有隱藏的秩序？

在玻璃過渡時期，凝固以對數速度放緩。在冷卻新吹制的玻璃后，可能需要一分鐘的時間進行第一輪凝固，此時粘度增加了10倍。增加20倍的粘度需要10分鐘，增加60倍的粘度需要一百萬分鐘。研究人員中流傳著一個老笑話：第一個數據點需要1分鐘，第二個10分鐘，第三個100分鐘，但是到了第5或6個數據點，就超過了一個博士生在學校的時間。

等待無限大的發生并不是確定是否存在玻璃化轉變的唯一方法。液晶的轉變伴隨著結構的明顯變化：無序的液體到有序的晶體。

液體和玻璃有相同的結構。最大的爭論是無序的玻璃是否有某種隱藏的秩序，咋一看并不完全清楚。

關于玻璃是否存在隱藏的順序，存在多種競爭的理論。一些流行的理論預測會突然出現理想的玻璃化轉變溫度，低于此溫度，所有運動都會停止。在這個理想的玻璃化轉變溫度下，分子被完美地鎖在一起，這樣每個分子的運動都與其他分子相關。很多時候，這被認為是一樣的，就像球體被隨機地盡可能靠近地擠在一起——沒有明顯的秩序，但沒有球體在移動。但是如何衡量這種順序呢？是否存在隨機順序的結構特征仍然是一個未解決的問題。

隨機緊密包裝的不同大小的球體（英國皇家化學學會出版）

在我們的日常世界中隱藏著秩序？

一個令人著迷的問題是，我們的日常世界是否有某種隱藏的秩序。從股市到房市崩潰和流行病：這涉及到了解這些突發現象是否隱藏了潛在的秩序，從而能夠被預測。

最近的研究發現，確實有一種非常特殊的秩序與無序有關，叫做超均勻性。2014年，研究人員發現，雞的眼睛有不同的顏色感受器，這些感受器看起來是隨機的，但實際上有隱藏的秩序。

雖然看起來類似的秩序與其他混亂現象，如交通堵塞和擁擠人群有關，但高度統一只在某些系統中出現。在我們尋求在我們看到的一切事物中隱藏的秩序時，我們絕不能忘記我們為什么要這樣做。這就引出了我最后的討論：當物理定律無法預測從液體-固體過渡到交通堵塞和股票市場的許多日常現象時，我們該怎么辦？

物理定律什么時候失效？我們必須面對的實際后果是什么？

我們一定不要忘記，物理定律與它們所預測的現象同樣重要。此外，物理定律和自然定律一般來說可能是固定不變的。但即使是石頭也會有變化。統計物理學被設想為理解材料和從一種形式到另一種形式的變化。這是平均法則。單個原子和分子是隨機的，不可預測的。然而，幾個世紀的研究發現，統計物理學是構成固體、液體和氣體的分子群行為的極好近似。但這就是物理定律——它們是近似。

物理定律是現實的近似值，而不是相反。

當正確的條件沒有滿足時，物理定律就失效了。就像看草坪一樣。在下面的圖片中，草坪可以被近似為綠色的草坪，而小的禿斑并不會改變大范圍的近似。但是如果不是禿斑，而是一小塊傳染性很強的雜草，這可能會改變整個景觀，就再也沒有美麗的草坪了。

統計物理學中的既定定律無法描述日常世界中的許多現象，原因有很多。這些包括：

缺乏平均：在傳統晶體中，原子的運動平均了，所以它們整齊地排列在格子中，而在玻璃中，原子的運動沒有平均得那么好。這也可以擴展到更大的社會聚合。有時，一個惱人的司機或事故可能導致巨大的交通堵塞，或總統選舉改變了一個國家的軌跡。
有限尺寸效應：世界不是無限大小的，而材料可以近似地包含無限數量的分子。
時間尺度：固體到液體的轉變可以近似為不連續的或零時間的。然而，從液體到玻璃的轉變可能需要數百萬年的時間。或者說社會事件的時間尺度相對于我們的生活經歷要長得多。因此，在這么短的時間內，事情變得難以預測。統計物理學不僅是平均空間的定律，也是平均時間的定律。

但也不全是壞事。我們可以很好地接近現實，預測和塑造未來的事件。例如，事后許多科學家正確地預測了COVID在沒有社會距離的情況下會成為一場大流行。更難以預測的是大流行發生的確切時間。物理學有一個巨大的好處

物理近似是基于因果關系，而不是相互關系

雖然大量的數據催生了數據科學和機器學習，這些方法可以用來預測未來（如股票市場和房價），但這些方法中的許多都在輕微干擾下失敗了，因為它們是相互關聯的，而不是因果關系。例如，簡單的變形來阻止信號可以欺騙復雜的神經網絡，而這些神經網絡沒有接受過這些變形圖像的訓練。

總之，當物理定律的基本假設沒有得到滿足時，它就失敗了。在某些情況下，另一種理論可以取代現有的理論。但在許多其他情況下，可能沒有一個神奇的定律可以描述一切。

在混亂之下是否有一種隱藏的秩序？如果是這樣，這是否意味著在我們日常世界的不可預測性之下存在著一種美麗的秩序?或者，也許答案是有些事情比其他事情更容易預測？而不是按照可預測或不可預測來思考，我們需要一個可預測的范圍。

任何一種情況都不應阻礙我們理解現有理論為何失效，從而幫助我們更好地理解我們復雜的世界。

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液體-固體相變與玻璃相變

混亂中是否有隱藏的秩序？

在我們的日常世界中隱藏著秩序？

物理定律什么時候失效？我們必須面對的實際后果是什么？