典型例題分析1：
已知復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=i，其中i為虛數(shù)單位，
則復(fù)數(shù)z的虛部為．
解：∵（1+2i）z=i，
∴z=i/（1+2i）=i（1-2i）/5=2/5+i/5，
∴復(fù)數(shù)z的虛部為1/5．
故答案為1/5
考點(diǎn)分析：
復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．
題干分析：
利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化為a+bi（a，b∈R）的形式，則答案可求.
已知復(fù)數(shù)z滿足：z（1+i）i3/（1-i）=1-i，則復(fù)數(shù)z的虛部為（ ?。?/span>得z=（1-i）2/（1+i）i3=-2i/（1-i）復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．把已知等式變形，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)z得答案．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i/（√3-3i）對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)i/（√3-3i），求出在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i/（√3-3i）對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，則答案可求．歐拉公式eix=cosx+isinx （i為虛數(shù)單位）是瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，將指數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)集，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”．根據(jù)歐拉公式可知，直接由題意可得cosπ/3+isinπ/3，再由復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式得答案．本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算；復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義即可得出．本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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