昨天收到家長的留言說：孩子高中數學成績就像過山車一樣，忽上忽下的。成績好的時候150分的試卷可以考139，差的時候才95分。說他數學不好吧也不是，說他好吧，這95分也考得出來，到底該怎么辦呢？ 小數老師仔細想了下，歸根究底還是學生的學習方法不成系統。沒有一套完善的學習方法對照著去學習和堅持，又怎么能維持成績的穩定性呢？為此，小數分成三個年級分別講一下現在應該注意的重點知識和學習技巧。 本文適合高中各年級數學基礎差的學生，希望大家能提高數學成績，贏得高考！ 高 一：學習四部曲 一本書 就是教科書，這是基礎的基礎，但是被中等生最忽視的。我在高中時，先看教科書再做題，所以往往同學做到第5題，我才剛開始，但當我做了20題時，反過來發現同學做到第17題，這就是磨刀不誤砍柴工。最后不僅省時，而且比同學多鞏固了書本知識，然后從書本原理到題目及從題目到原理走了一個來回，培養了以理論解決實際問題的能力，提高了以不變應萬變的能力。一句話，省時又高效。為擺脫題海打下了基礎。 兩方法 1. 找到已知與求解的“橋梁”。主要針對中等題及難題，利用已知，推一步或幾步，完成轉化，從求解往后推幾步，看看還缺什么，再去回憶腦袋里的知識點及解過的經典題，把已知與求解的差距補上，這個就是“橋梁”原理。 2. 有些題按上述方法還遇到困難，可能需要另辟蹊徑，如從定義出發或需要再審視已知條件，可能還未用盡已知條件或有些暗含的已知條件未挖掘出來。 三步驟 1. 先看教科書，真正搞懂課本例題，并做課后練習，雖然看上去很簡單，但是實質上就是要你檢查自己是否真的掌握這些基本知識點。 2. 利用歷年高考真題， 這些題很有價值，先掩著答案，根據你之前課本學的基礎內容，嘗試自己親自動手做一下，再對答案，明白其原理，真正弄懂它，看看能否舉一反三，可問老師及同學，也可請家教，最后達到觸類旁通。 3. 同步練習，必須緊跟課程，不能賴下來的，一步一個腳印去做。 數學知識點較多，容易忘記，但以上的步驟你都能做到的話，那么就不那么容易遺忘，即使忘記，你也可以翻 四層次 1. 基本知識點。含概念、定義、定理、公式等，這是基礎，這個不過關，其他免談。我是平時先看教科書，就是這個道理。這部分雖然重要，但輔導不作重點，只是檢查與提醒，因為可自學及問自己老師同學。會這個的人太容易找到了。 2. 數學思想與數學技能。數學思想如方程函數思想、數形結合思想、對稱思想、分類討論思想，化歸思想；數學技能如配方、待定系數法等。有的人由于這方面強，故多年不做題或見到陌生題均不慌，因為這些思想能力是深入骨髓的。 3. 數學模型與中間結論。數學模型就是具體題目的解題套路，中間結論可使學生減少解題步驟，加快解題速度，減少出錯機會。這些有了2數學思想與數學技能，就能自己推導出來，但要注意總結與積累。 4. 特殊解題技巧。這個要求以上3方面都較強，聰明加靈感，平時善于總結與歸納，看透事物本源，熟能生巧，觸類旁通。故對中等生不作過高要求，所謂可遇而不可求。筆者對高考實考試卷的選擇與填空，特別是選擇，有相當部分，有的試卷甚至一半以上可在題讀完后，幾秒得出正確答案。憑的就是這個本事。 高一生要注意 進入高一，每一個人都應該先做個自我反省，在學習過程中將會出現很多與過去不同的一面，尤其是在數學學習上，很多高一的學生都會遇見下面幾個問題： 1. 高一新生大都自我感覺良好，認為自己的學習方法是成功的。自己能考上全市重點高中，就說明了自己在學習上有一套。自己初中怎樣學，高中還怎樣學，就一定能成功。不知道改進學習方法的必要性。 2. 甚至認為，剛上高一，適當對自己放松一下，獎勵獎勵自己前一段的苦學，一兩個月以后再追，也不會出現什么問題。這種不求上進，甚至釜底抽薪的想法，一定要盡早向學生講清楚，讓他們防患于未然。 3. 新生面臨著新的學習任務，缺少迎難而上的思想準備。暑假期間，瘋玩瘋鬧。基礎知識大滑坡，基本技能大退步，頭腦時常出現空白。學習時跟不上教學的進度與要求。 4. 對高中課程的學習特點，缺少全面準確的了解。對高中學生應該掌握的學習方法，缺少系統的學習和掌握。 結果—— 1. 感到教學進度太快了，講的東西太多了，課外作業太難了。 有很多人作業中的困難越來越多。有的學生說，一看見數學作業就想哭。別人就勸解說：“你現在先別哭。忍過三天你再回頭看，當初的困難根本就不值得一哭。真正值得你大哭一場的日子，一天接著一天，在后邊等著你呢！” 2. 期中考試以后，就有很多同學面臨了人生空前的失敗，于是驚慌失措，痛苦不堪。以數學為例，大約有四分之一的學生期中考試不及格。情緒低落，從此對學習喪失信心，度日如年。 3. 還有的學生，老是自我感覺不錯，但是每次考試成績都是一踏糊涂。也有的學生，校內考試分數甚高，一旦區、市統考，成績就一落千丈。 高二：提高效率是關鍵 高二是數學學習的關鍵時期，這個階段學的課程都是高考的大題部分！！ 既然高二這么重要，提高學習效率真的是重中之重，今天講幾個辦法，希望對大家有用！ 關鍵要提高聽課的效率 學生學習期間，在課堂的時間占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學習的基本狀況，提高聽課效率應注意以下幾個方面： 1. 課前預習能提高聽課的針對性。預習中發現的難點，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺。 2. 聽課過程中的科學。首先應做好課前的物質準備和精神準備，以使得上課時不至于出現書、本等物丟三落四的現象；上課前也不應做過于激烈的體育運動或看小書、下棋、打牌、激烈爭論等。以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來。 其次就是聽課要全神貫注。全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。 耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結，另外，還要聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發。 眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢和演示實驗的動作，生動而深刻的接受老師所要表達的思想。 心到：就是用心思考，跟上老師的數學思路，分析老師是如何抓住重點，解決疑難的。 口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論。 手到：就是在聽、看、想、說的基礎上劃出課文的重點，記下講課的要點以及自己的感受或有創新思維的見解。 若能做到上述“五到”，精力便會高度集中，課堂所學的一切重要內容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。 3. 特別注意老師講課的開頭和結尾。老師講課開頭，一般是概括前節課的要點指出本節課要講的內容，是把舊知識和新知識聯系起來的環節，結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。 4. 要認真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。 此外還要特別注意老師講課中的提示。老師講課中常常對一些重點難點會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。 最后一點就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復習，消化，思考。 高三：如何逆襲 事情并不會因為擔心和焦慮而有所改變，想要改變現狀，最好的辦法就是從現在開始采取積極效的措施開始彌補。下面我們分享一位差生逆襲的秘籍： 分階段學習 第一階段 基礎差的同學們可以看過來了，第一階段只看課本，認認真真地看，掌握每一個公式定理、每個概念、注釋、圖形，準確理解和記憶知識點。 怎么算是掌握呢？ 比如公式定理一定要了解它的推理過程，最后做到自己能夠推出這個公式。不要忽略這一項，因為近幾年的題都考到了公式證明。 當掌握了公式定理之后，開始做課本的例題。課本的例題的思路比較簡單，其知識點也是單一不會交叉的，如果課本上的例題你拿出來都會做了，說明你已經具備了一定的理解力。 把課本的例題刷完了，會做了，不會出錯了，那么基礎夯實就告一段落了。如果之后你對某一知識點模糊了，要記得回歸課本，從根源上鞏固一下知識內容。 第二階段 高中數學，基本就是三角函數、立體幾何、數列、統計、導數和圓錐曲線等專題構成的。 這些專題怎么練呢？ 一定要在理解解題過程和原理之后，再去做一些針對這部分知識點的題目。 四大學習方法 一、串聯知識成體系 在知識網絡的交匯處設計試題是近幾年高考數學的一大特點。同學們可以將教材的數學知識串聯成體系，了解各知識板塊間的相互聯系與綜合，并加以練習。 小數老師敲黑板：戳鏈接即可獲取高中知識結構圖 二、夯實基礎知識，不能只用技巧 高考數學考試卷難度一般遵循3：5：2的規律，是說30%是簡單題，50%是中等題，20%才是難題。你也看到了，基礎題占了80%，說明它應該成為復習中刷題的主要部分。 高三無論是一輪、二輪，還是三輪復習都必須把基礎知識、基本技能、基本思想方法作為重中之重，高一、高二把基礎打好，爭取做到基礎得滿分，這樣150分里就有120分穩了~ 三、優化解題策略，防止“小題大做” 優化你的解題思路，盡量讓自己的解題方法簡捷。高考選擇和填空題，注意巧解： 比如使用數形結合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊圖形）、排除、驗證、轉化、分析、估算、極限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一兩個小題上糾纏，防止“小題大做”，絕對不要和它死磕到底。 建議選擇和填空題不要超過40分鐘，爭取又快又準，為后面的解答題留下充裕的時間，否則你可能最后會答不完試卷，這樣丟的分數更多。 解題策略： 會做的題目力求不丟分，注意準確表達和規范書寫，寫字潦草的同學注意卷面整潔，我之前有一次模考因為寫得很亂，最后算對了也沒得分，拿去找老師，老師一句“根本看不清”就把我懟回來了，沒辦法，只得認了； 部分理解的題目力爭多得分，如果你遇到一個很困難的問題，完全做不來，要學會以下2點： (1) 拆開解答：將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經程序化了的方法，每進行一步得分點的演算都可以得分，最后結論雖然未得出，但分數卻已過半。別害怕難題做不出來，你做不出來的難題，大部分時候別的同學也不會，這時候比的就是誰多得這些小分了~多得這幾分，不知道能“干掉”幾千人，嘻嘻~ (2) 跳步答題：解題過程卡在某一過渡環節上是很常見的。這時可以假定某些結論是正確的往后推，看能否得到結論，或從結論出發，看使結論成立需要什么條件。如果方向正確，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。如果時間不允許，那么可以把前面的寫下來，再寫出“證實某步之后，繼續有……”一直做到底，這就是跳步解答。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，“先做第二問”，這也是跳步解答。 四、強化定時練習，常思常看錯題本 數學的試題結構和題型具有一定的穩定性和連續性，每個題型考察的知識點、方法、角度等相對固定。掌握了各種題型，就基本把握住了命題的“靈魂“。在復習備考的過程中，同學們可以定時練習近幾年的高考真題。練習的時候就按高考的考試時間，按照自己真的在參加高考的模式進行訓練。平時做題時要培養良好的習慣，做題審題時要仔細，經常粗心大意的同學尤需要注意這一點，因為粗心丟的分，是成績出來之后最讓人追悔莫及的。 同時，做錯題本的時候，記得統計一下自己各個專題的錯誤率，比如錯題本上100道題，有50道導數的、20道圓錐曲線的、10道數列的、剩下的專題比較分散，三角函數、立體幾何、統計等錯了零星幾道題。自己錯的最多的專題，就是你必須要鞏固要突破的內容，比如這個例子里，導數和圓錐曲線無疑是需要提高的內容。 可以直接把錯題剪下來貼本子上，也可以手抄錯題來建立錯題本，看你的習慣，然后最重要的是： 用錯題本的目的永遠不是記錄錯題，最終目的都是讓錯題越來越少。所以，在一邊提高的過程中，既要對學過的知識及時溫故，也要注意把自己確定百分百掌握的知識，在學習的優先級別上進行降低，把精力放在沒掌握好的地方。 比如說，如果通過一段時間的學習，你的導數和圓錐曲線的錯誤率已經大幅降低，那你的注意力就要及時轉到數列等其他你錯誤率較高的題目上，這樣才有利于成績的整體提高。
