七年級數學（下）學案
課題：7.2.2三角形的外角 課型 新授 主備：王俊英 審核：
時間：2011年2 月 24 日
一、學習目標：1：了解三角形的外角及外角的和為360°2：掌握三角形的外角與內角之間的關系 3：利用探索三角形的內角與外角之間的關系培養學生的推理能力
二、教學重點：1、三角形的內角與外角的關系；2、三角形的外角的和為360
三、教學難點：三角形外角有關定理的應用
四、教學過程：
（一）課前準備
如圖（1）：已知點B、C、D在同一條直線上，△ABC中∠A=45°，∠B=55°，則∠ACB= ，∠ACD=
（二）自主探究
1:自主學習（三角形外角概念）如上圖(1)：把△ABC的一邊BC延長，得到
∠ACD。像這樣，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角 你能畫出△ABC其它的外角嗎？試一試。
2：如圖（2），△ABC中∠A=70°∠B=60°能由∠A、∠B求出∠ACD嗎？如果能∠ACD與∠A，∠B有什么關系？（ 仔細看一看課前準備題中的結論，再認真想一想）
任意一個三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內角是否都有這種關系？
結論：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的
請給出證明：已知在△ABC中，∠ACD是△ABC的一個外角，試說明
∠ACD=∠A+∠B
由以上的結論可以得到：三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角。
合作交流 對以上證明進行交流
精講點拔 今后我們在求三角形有關的角度的問題時，利用外角與內角的關系，有時候要比利用三角形的內角和定理要簡單些
三（知識應用）
例2 ：如圖（4）∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三個外角，它們的和是多少？
解：
（圖4）
合作交流：你們還有其它的證明方法嗎？試一試
精講點拔 結論：三角形的外角和為
（四）課堂訓練
1：說出下列圖形∠1和∠2的度數
（1）∠1= ∠2= ；（2）∠1= ∠2= ；
（3）∠1= ∠2= ；
（4）∠1= ∠2= ； （5）∠1= ∠2= ；
（6）∠1= ∠2= ；（7）∠1= ∠2= 。
2：如圖，AD
(五)課堂小結
（六）課后作業
必做題
1：求出下列圖形中的x的值
解：（1） （2）
（3） （4）
2：如圖，AB∥CD，∠A=40°∠D=45°，求∠1和∠2的度數
3：如上圖，AB∥CD，∠A=45°，∠C=∠E，求∠C
4：如圖，D是AB上的點，E是AC上一點，BE、CD相交于點F，∠A=62°
∠ACD=35°∠ABE=20°求∠BDC和∠BFD的度數
選做題
如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E，證明
∠BAC﹥∠B
（七）課后反思
