七年級數學（下）學案
課題：第七章《三角形》單元復習 課型 新授 主備：王俊英 審核：
時間：2011年2 月 24 日
一、學習目標：1：回顧本章所學概念，通過練習加強對概念的理解
2：回顧本章所學定理，并通過數學問題加強理解
3：通過練習加強數學思想的滲透，并注意方法計巧的指導
教學重點.難點:對本章知識的梳理與靈活運用。
教學過程：
一、 本章知識結構圖解
二、 知識專題講解
（一） 知識專題講解
專題1：與三角形有關的線段
（1）三角形任意兩邊之 大于 ，任意兩邊之 小于
（2）三角形的 、 、 ，是三條重要線段，三角形的高構造了垂直條件；中線隱含了線段相等，而且中線還可以把一個三角形分成 的兩個三角形；角平分線提供了角相等的條件
例1：如圖（1）所示，在⊿ABC中，AD是高，AE是 ∠BAC的平分線，∠B=20
例2：某等腰三角形的兩邊長分別是
A 9cm B 12cm C 15cm D 12cm或15cm
專題2：三角形內角和及外角的性質
三角形內角和為 外角和為 三角形的一個外角等于和它 不相鄰的兩個內角的 ， 三角形的一個外角大于任何一個和它 的內角
例4：如圖（3）已知直線AB∥CD，∠C=125
A 70
專題3：多邊形內角和及外角和
多邊形的內角和為 外角和為
例5：已知一個多邊形的內角和是外角和的2.5倍,求此多邊形的邊數。
∠AED的度數是多少?
專題4平面鑲嵌
實現平面鑲嵌的條件是圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角和等于
任意相同的 形或 形都可以鑲嵌 ,在正多邊形中只有 、 、 ，可以單獨鑲嵌
例7：某人到瓷磚商店去購買一種多邊形瓷磚，用來鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（ ）
A 正方形 B 矩形 C 正八邊形 D 正六邊形
（二） 思想方法專題講解
專題5 類比思想 所謂類比是指將相同或相近的問題對照解決，常用在概念性問題的探究題中
例7：作出下圖所示的三個三角形的高AD、BE、CF
專題6 方程思想
專題7 分類討論思想
例9 已知AD是⊿BC的高，∠BAD=70
解：（1）當垂足D落在BC邊上時
（2）當垂足D落在BC的延長線上時
專題8 轉化思想
三自我檢測題
C B A E C B A E C B A E C B A
2：等腰三角形的兩邊長分別是2cm和5cm，則為個三角形的周長是（ ）
A 9cm B 12cm C 9cm或12cm D 14cm
3：如上圖，D是⊿ABC中AC邊上一點，E是BD上一點，則對∠A，∠1，∠2之間關系描述正確的是（ ）
A ∠A<∠1<∠2 B ∠2>∠1>∠A C ∠1>∠2>∠A D 無法判斷
4：下列各組中的三條線段能組成三角形的是（ ）
A 3，4，8 B 2，3，6 C 5，6，10 D 4，4， 8
5：如圖（7）AD是∠CAE的平分線，∠B=30 (7) E D C B A
6：如圖（8）所示，AB∥CD，AD、BC相交于點O，∠BAD=35
7：如圖（9），直線a∥b，直線AC分別交a、b于點B、C，直線AD交a于點D。若∠1=20
8：已知如圖（10）在⊿ABC中D是BC邊上一點，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=60
9：如果正多邊形的一個外角為72
10：已知⊿ABC中，∠A=60
11：如圖所示，在⊿ABC中，分別畫出AB邊上的高CD，BC邊上的中線AE及角平分線CF
課后反思
