圓的相關知識的考查是中考數(shù)學中的一個重要內(nèi)容，圓作為一個載體，常與三角形、四邊形結合，考查切線的性質(zhì)及判定、相似三角形的性質(zhì)及判定、解直角三角形、求陰影面積等。解題需要先分析題干中的條件，然后從圖形中挖掘出隱含條件，最后解題問題。
這道題以圓內(nèi)接四邊形為背景，考查求線段長。在解決圓的性質(zhì)的綜合應用題中，經(jīng)常用到的重要性質(zhì)及技法：①運用圓是軸對稱圖形也是中心對稱圖形可以對相關結論作合理的猜測；②利用垂徑定理，通過在由半弦、半徑、弦心距組成的直角三角形，運用勾股定理或銳角三角函數(shù)進行計算；③在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦、弦心距等量對等量關系，可以轉化相等關系；④由直徑所對的圓周角是直角構造直角三角形；⑤相似三角形、銳角三角函數(shù)、勾股定理是計算線段長度及其線段數(shù)量關系的重要手段。
這道題以圓的位置關系為背景的證明與計算題，最常用的輔助線是連接經(jīng)過切點的半徑，利用直徑構造直角三角形，利用圓周角相等轉移角的位置等。運用三角形全等、三角形相似、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識進行證明與計算。
與扇形面積有關的證明與計算是圓的綜合題中的另一個熱點題型，求與圓有關的陰影部分的面積時，常常是通過把不規(guī)則圖形的面積，用扇形的面積和三角形的面積的和差來解決。特別地，對于旋轉圖形，要利用旋轉的性質(zhì)，確定旋轉的中心(扇形的圓心)和旋轉半徑(相應的線段)的位置的變化，常常運用三角形全等進行面積的割補。
