本文約4600字，閱讀需12分鐘
小學數(shù)學復習課單元整體教學設計策略初探
——以北師版小學數(shù)學五年級下冊分數(shù)四則運算為例
摘要:
小學數(shù)學復習課單元整體教學設計是指以課標為指引，以同一數(shù)學大概念為統(tǒng)領，將有緊密內(nèi)在聯(lián)系的一個或幾個單元內(nèi)容進行重構，以取得最佳學習效果，進而提升學生高級思維能力的教學設計形式。本研究對北師版小學數(shù)學五年級下冊“分數(shù)加、減法”“分數(shù)乘法”“分數(shù)除法”三個單元復習進行單元重構。在設計和實施過程中梳理出小學數(shù)學復習課單元整體教學設計“七策略”。
關鍵詞：單元整體教學設計 復習 策略 分數(shù)四則運算
在小學數(shù)學教學實踐中，復習課占有相當一部分比重。由于教師缺乏對復習課的有效思考，導致復習課變成了“知識梳理課”“錯題講評課”等。一部分教師能意識到復習課的獨特地位，但苦于缺少可供借鑒參考的、比較成熟的數(shù)學復習課教學模式，加之學生對復習課的刻板印象，致使小學數(shù)學復習課效果不佳。
在現(xiàn)有單元整體教學研究背景下，關于小學數(shù)學復習課單元整體教學無論在理論還是實踐上都極其匱乏。為此，筆者開展小學數(shù)學復習課單元整體教學設計策略研究，通過讓學生經(jīng)歷系統(tǒng)知識梳理，觸摸學科內(nèi)容本質(zhì)，提升元認知能力，落實核心素養(yǎng)目標。
《辭海》中將“單元”等同于“教學單元”，而“教學單元”的含義為“教材的基本單位”。[1]郭華教授認為，“單元”是指具有強烈內(nèi)在聯(lián)系的、共同主題的內(nèi)容所構成的一個整體。[2]
盛群力等人認為，單元整體教學設計是以課標為指引，以單元為基本單位，在把握單元全局內(nèi)容的基礎上循序漸進地進行教學設計，以取得最佳教學效果。[3]筆者認為，單元整體教學設計是在課標的指引下，以數(shù)學大概念為統(tǒng)領，將有緊密內(nèi)在聯(lián)系的一個或幾個單元內(nèi)容進行重構。包括整體分析教材和學情，制定單元學習目標和評價，細化課時目標，設計結構化活動，提升學生高階思維能力的教學設計形式。
復習課單元整體教學設計“七策略”
（一）策略一：厘清單元關系，確定復習主題
所謂厘清單元關系即“三分析”（課標分析、教材分析、學情分析）。
課標分析是從課標中提煉出對復習內(nèi)容的具體要求。義務教育數(shù)學課程標準（2022版）P23-P24對分數(shù)四則運算部分做了明確要求（學什么）：
能進行簡單的分數(shù)四則運算和加減混合運算，感悟運算的一致性，發(fā)展運算能力和推理意識；感悟計數(shù)單位。會進行小數(shù)、分數(shù)的轉(zhuǎn)化，進一步發(fā)展數(shù)感和符號意識；能運用常見數(shù)量關系解決實際問題，逐步形成模型意識和幾何直觀。
在P24-P25做了學業(yè)具體要求（學到什么程度）：能進行簡單分數(shù)四則運算和加減混合運算（不超三步），并說明運算過程。形成運算能力和推理意識；會進行小數(shù)和分數(shù)的轉(zhuǎn)化（不包括循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)）。進一步發(fā)展符號意識和數(shù)感；能在較復雜真實情境中選擇恰當?shù)倪\算方法解決問題，形成幾何直觀和初步的應用意識，提高解決問題的能力。
在P25教學提示（怎么學）中可以提煉出：要注重對整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)四則運算的統(tǒng)籌，讓學生感悟運算的一致性。比如，在分數(shù)加減運算中，引導學生理解通分的目的是得到相同分數(shù)單位。
教材分析即對復習單元進行橫向分析和縱向分析。橫向分析需要對“分數(shù)加、減法”“分數(shù)乘法”“分數(shù)除法”三個單元進行綜合分析，包括單元學習內(nèi)容和學習目標。如下。
“分數(shù)加減法”是北師版五年級下冊第一單元內(nèi)容。主要學習內(nèi)容包括異分母分數(shù)加減法及混合運算、分數(shù)與小數(shù)互化。學習目標是正確進行異分母分數(shù)加減法計算和分數(shù)與小數(shù)互化；理解計算的算理。感悟計數(shù)單位在運算中的作用及運算的一致性；能結合不同情境解決分數(shù)加減法問題，發(fā)展數(shù)學應用意識。
“分數(shù)乘法”是北師版五年級下冊第三單元內(nèi)容。主要學習內(nèi)容包括分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)及應用。倒數(shù)。學習目標是能正確熟練進行分數(shù)乘法計算，會求一個數(shù)的倒數(shù)；理解分數(shù)乘法的意義、算理；能解決與分數(shù)乘法相關的簡單問題，發(fā)展應用意識。
“分數(shù)除法”是北師版五年級下冊第五單元內(nèi)容。主要學習分數(shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以分數(shù)及應用。學習目標是正確計算分數(shù)除法；理解分數(shù)除法的意義、算理；能在實際情境中解決與分數(shù)除法相關的簡單問題，發(fā)展應用意識。
縱向分析需要對與三個單元相關的主要單元進行綜合分析。具體如下。
三年級下冊“認識分數(shù)”單元主要學習了分數(shù)的初步認識、比較。涉及到的同分母分數(shù)加減法為后續(xù)異分母分數(shù)加減法做鋪墊。四年級下冊“小數(shù)的意義、加減法”主要為后續(xù)分數(shù)與小數(shù)互化做了充分準備。五年級上冊“分數(shù)的意義”為后續(xù)異分母分數(shù)加減法通分做準備。學好分數(shù)四則運算為六年級上冊“分數(shù)混合運算”起到推波助瀾作用。另外，課標中對這幾個相關單元的表述中反復提到關鍵詞“分數(shù)單位”“幾何直觀”“運算能力”“應用意識”“推理意識”“符號意識”，不僅對核心概念做了重點強調(diào)，對核心素養(yǎng)不同階段也提出了明確要求。
學情分析不僅僅指學生已有的認識基礎，更重要的是對復習內(nèi)容掌握到什么程度，還存在哪些困惑和迷思。這往往需要通過前測進行分析。學生不同學情自然不同。
（二）策略二：分析內(nèi)容本質(zhì)，挖掘核心概念
如果說單元是形，核心概念就是魂。核心概念有時在厘清單元關系時發(fā)現(xiàn)，有時需要進一步分析、提煉。分數(shù)四則運算的核心概念是分數(shù)單位。
異分母分數(shù)加減法計算前需要通分，通分的目的是為了分數(shù)單位相同，這樣就可以進行分數(shù)單位的累加或減少。分數(shù)乘分數(shù)，分母乘分母得到新的分數(shù)單位，分子乘分子得到新分數(shù)單位的個數(shù)。分數(shù)除以分數(shù)，根據(jù)除法是乘法的逆運算，分母除以分母得到新的分數(shù)單位，分子除以分子得到新分數(shù)單位的個數(shù)。
（三）策略三：確立素養(yǎng)目標，制定達成評價
按照布魯姆教育目標分類法，可以把目標分為6個層級。記憶、理解、簡
單應用屬于低階思維。復雜應用、分析、評價、創(chuàng)造屬于高階思維。提升學生核心素養(yǎng)就要培養(yǎng)高階思維。
所以，學習目標中要有低級思維，更要有高階思維。每一條學習目標要表達清楚，需要有行為主體、行為條件、行為程度、行為動詞、學習成果。行為主體是誰學。答案一定是學生。敘述時可以省略。行為條件是怎么學。比如，借助直觀模型就是行為條件。行為程度是怎么樣。比如，準確、熟練、做對幾個等。行為動詞要有可操作性。比如，舉例、證明、說出、識別等。學習成果要顯性化。比如，思維導圖、表格、規(guī)律等。
根據(jù)對課標、教材、學情的分析，依據(jù)布魯姆目標分類法將分數(shù)四則運算復習單元目標確定如下。
1.掌握分數(shù)四則運算的計算方法，能正確計算。形成運算能力和推理意識。（低級目標）
2.運用網(wǎng)絡圖、思維導圖等工具梳理分數(shù)四則運算的知識體系。建構數(shù)運算知識網(wǎng)。（高階目標）
3.能運用合理的方法解決問題。形成模型意識，發(fā)展應用意識。（高階目標）
4.借助幾何直觀分析、歸納分數(shù)四則運算的核心概念，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系。（高階目標）
5.在梳理知識體系過程中，感悟知識之間的聯(lián)系，提升元認知。（高階目標）
單元目標是否實現(xiàn)，需要有依據(jù)，依據(jù)就是單元達成評價。和單元目標一一對應。單元達成評價是單元目標的細化，一般包括維度、條件、程度、成果、方式、方法。達成評價如下。
1.1舉例說明分數(shù)四則運算意義。（與單元目標1對應）
1.2正確進行分數(shù)四則運算。（與單元目標1對應）
2.能用適合自己的學習工具獨立梳理出分數(shù)四則運算的知識體系，與同伴分享。形成完整的知識框架。（與單元目標2對應）
3.能運用合理的方法正確解決生活中的實際問題，提升靈活運用所學知識解決問題的能力。（與單元目標3對應）
4.在教師引導下借助幾何直觀說出分數(shù)加、減法通分原因；分數(shù)乘法分子相乘、分母相乘的依據(jù)；分數(shù)除法要轉(zhuǎn)化為乘倒數(shù)的理由。（與單元目標4對應）
5.說出梳理知識體系過程中的感受，初步形成反思意識。（與單元目標5對應）
（四）策略四：立足單元目標，設計結構活動
依據(jù)“三分析”，在單元目標的統(tǒng)領下，需要對復習課單元進行結構化活動
設計。活動要凸顯遞進性和結構性。遞進性不僅指每節(jié)復習課內(nèi)容呈遞進性，每節(jié)課活動之間也要有遞進性。結構性指無論是單元整體教學還是一節(jié)課都圍繞核心目標和核心概念。具體設計如下。
（五）策略五：課堂形式開放，教學方法民主
在根據(jù)單元目標和單元結構化活動進行課時活動設計時，要體現(xiàn)“四性”即開放性、民主性、創(chuàng)新性、挑戰(zhàn)性。如，任務二中活動1、活動2讓學生自主找題，分享“痛點”和糟心理由，學生對自己“痛點”展開二次追尋，使課堂起于“惑”，學習起于主動，止于“解惑”，學生經(jīng)歷自我探尋，自我診斷，充分體現(xiàn)了課堂的開放和民主。活動3、活動4、活動5讓學生從預測、驗證到創(chuàng)編對學生來說是一種挑戰(zhàn)，更是一種自我肯定。活動設計既有創(chuàng)新性又有挑戰(zhàn)性。
（六）策略六：教學評一體化，評價伴隨全程
教學評一體是課堂教學質(zhì)量的保證。這里指目標、教學、評價一體。目標統(tǒng)領教學和評價。教學和評價圍繞目標進行。評伴隨全程指導向性評價、嵌入式評價和結果性評價伴隨課堂始終。導向性評價是指針對學習目標設計的在沒進行課堂教學前制定的評估標準。嵌入式評價是指針對學生學習活動效果給出的評價標準。屬于過程性評價。結果性評價是指學生完成所有學習活動后檢測學習結果的終結性評價。
嵌入式評價指教師根據(jù)學習目標、學生發(fā)展需要、任務性質(zhì)對學生的學習過程嵌入的評價。在學生學習過程中扮演“學習監(jiān)理”的角色。能幫助學生找出學習中的缺陷和不足，改進學習方法，提高學習能力。能幫助教師反思活動任務和學習目標，對教學環(huán)節(jié)加以調(diào)整，實現(xiàn)教學評一致。
嵌入式評價包含評價主體、評價對象、評價標準和評價等級4個要素。評價主體即誰來評。評價對象即評什么（問題解決或活動組織）。評價標準是怎么評（依據(jù)）。評價等級是結果。比如，優(yōu)秀、良好、合格。嵌入式評價按評價發(fā)生的時間可分為課前嵌入（評估前置作業(yè)）、課中嵌入（評估課中活動）和課后嵌入評價（評估作業(yè)）。比如，針對任務一活動1交流、完善作品，可以嵌入評價：1.能認真傾聽； 1 2.能說清楚自己的作品； 1 3.能根據(jù)小組成員的分享完善自己的作品。 1 這三條標準是并列關系。評價主體是同伴。評價對象是組內(nèi)活動組織。等級暗含在標準里，做到一條加1分，三條都做到得3分。嵌入式評價的目的是給學生提供學習支架，讓學生清楚要學到什么程度，這是保證課堂質(zhì)量的根本。意圖不在“對學習結果評價”，而是“為了學習的評價”，為了激發(fā)學生的學習動力，解決學習動能不足的問題。
（七）策略七：作業(yè)形式多樣，評價主體多元
作業(yè)按時間分可以分為課前（前置）、課中、課后作業(yè)。按形式分可以分為口頭、書面、實踐性、項目式、操作性作業(yè)等等。比如，任務二完成后，教師布置的“組內(nèi)同伴互相出兩道易錯題考，交換批改。”就屬于實踐作業(yè)。評價的主體可以是自己、同伴、家長和老師。
復習課是小學課堂教學重要課型之一，在小學數(shù)學教學中占有重要的地位。立足單元整體教學基礎上的復習課單元整體教學設計不僅有利于改變學生對復習課無聊、枯燥的認知，而且使學生在復習中深化對知識的理解，不知不覺中提升了學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。
參考文獻
[1]夏征農(nóng)，陳至立，《辭海》第六版彩圖本[Z].上海：上海辭書出版社，2009:1101.
[2]郭華.一種整體的教學視野—“模塊”的意義及其教學要求[J].人民教育，2005（3）：16-19.
[3]盛群力，馬蘭.面向完整任務教學，設計復雜學習過程—馮曼利伯論四元培訓與教學設計模式[J].遠程教育雜志，2010（4）：51-61.）
