33.變數(shù)為式
……
34.分解再組合
例如，(1＋2＋3＋…＋99)＋(4＋8＋12＋…＋396)
＝(1＋2＋3＋…＋99)＋4(1+2+3＋…＋99)
＝5(1＋2+3＋…＋99)
35.先分解再通分
有的學生通分時用短除法，找了許多數(shù)試除都不行，而斷定57和76為互質數(shù)。
判斷兩個數(shù)是否互質，不必用2、3、5、……逐個試除。把其中一個分解質因數(shù)，看另一個數(shù)能否被這里的某個質因數(shù)整除即可。
57＝3×19，如果57和76有公有的質因數(shù)，只可能是3或19。用3、19試除，
[57，76]＝19×3×4＝228。
26＝2×13，65和91是13的倍數(shù)。
最小公分母為
13×2×5×7＝910。
36.巧用分解質因數(shù)
教材中講分解質因數(shù)，主要是為了求幾個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，給通分和約分打基礎。其實，分解質因數(shù)在解題中很有用處。提供新解法，啟迪創(chuàng)造思維。
例2 184×75
原式＝2×2×46×3×5×5
=46×3×(2×5)2
=138×100=13800。
37.變 式 法
