課題名稱：《初中數學分層教學的探索》
立項者：沛縣初級中學陳舜堯本文由一起去留學編輯整理，轉載自一起去留學http://www.177liuxue.cn轉載請保留出處。
課題類型：徐州08年個人課題
“初中數學分層教學的探索”課題從2008年10月開題，經過一年的實踐與探索，已初見成效，現將實踐研究過程及結果匯報如下：
一、課題的提出
自古以來，便有提倡“因材施教”，宋代朱熹在《論語》的注解中指出：“孔子教人，各因其材。”“因材施教”它的終極目標和我們現在要說的“分層遞進教學”是一樣的。分層遞進教學的理論基礎為布盧姆的掌握學習理論：“只要在提供恰當的材料和進行教學的同時，給每個學生提供適度的幫助和充分的時間，幾乎所有的學生都能完成學習任務或達到規定的學習目標”。
新的課程標準指出，數學要面向全體學生，實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必要的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。而現行的教學方式為傳統的“平行分班”，由于學生基礎知識狀況、興趣愛好、智力水平、潛在能力、學習動機、學習方法等存在差異，接受教學信息的情況也就有所不同，而且一個班級里人數較多，如果按中等學生的水平授課，長期下來必然形成一部分學生“吃不飽”，一部分學生“吃不了”，優生學習沒動力，冒不了尖，后進生最基本的也掌握不了，給其它學科的學習帶來困難，不能實現每個學生在原有基礎上得到最大限度的發展。
二、課題的涵義
初中學生在生理發展和心理特征上的差異是客觀存在的；對數學的興趣和愛好，對數學知識的接受能力的差異也是客觀存在的，繼續在教學中采用“一刀切”的教學方法，已根本不符合素質教育的要求。“分層次教學”是一種符合因材施教原則的教學方法，它能面向全體學生，為學生的全面發展創造條件，有利于學生數學素質的普遍提。
分層教學是一種面向全體，因材施教的教學模式，它強調了“教師的教要適應學生的學，要做到“因材施教，分層提高，讓尖子冒出來，使多數邁大步，叫后進生不落伍，達到班級整體優化”。分層遞進教學的核心是面向全體學生，正視學生的個體差異，使學生在自己原有基礎上得到發展，在每一節課內都能獲得成功的喜悅，從而激發學生的學習興趣，漸漸從要我學變成我要學，達到終身學習的目的。
三、課題的基本目標
1、通過課題的研究,探索如何在現行班級體制下實施分層教學——分層教學的模式，并通過實施分層教學提高全體參加實驗同學對數學的學習興趣和成績。
2、通過課題的研究，加強教師自身的學習，使他們樹立正確的學生觀和教育觀，加強組內的合作交流意識，使教師教學的實踐水平和理論水平有較大提高，力爭做科研型教師。
四、課題研究的基本原則
①水平相近原則：在分層時應將學習狀況相近的學生歸為“同一層”；
②差別模糊原則：分層是動態的、可變的，有進步的可以“升級”，退步的應“轉級”，且分層結果不予公布；
③感受成功原則：在制定各層次教學目標、方法、練習、作業時，應使學生跳一跳，才可摘到蘋果為宜，在分層中感受到成功的喜悅；
④零整分合原則：教學內容的合與分，對學生的“放”與“扶”，以及課外的分層輔導都應遵守這個原則；
⑤調節控制原則：由于各層次學生要求不一，因此在課堂上以學、議為主，教師要善于激趣、指導、精講、引思，調節并控制止好各層次學生的學習，做好分類指導；
⑥積極激勵原則：對各層次學生的評價，以縱向性為主。教師通過觀察、反饋信息，及時表揚激勵，對進步大的學生及時調到高一層次，相對落后的同意轉層。從而促進各層學生學習的積極性，使所有學生隨時都處于最佳的學習狀態。
五、課題研究的方法與步驟
1、教學過程分層
教學分層是課堂教學中最難操作的部分，也是教師最富創造性的部分。荷蘭數學教育家弗賴登塔爾說：教師的作用就是如何使每一個學生達到盡可能高的水平。因此我們在課堂教學中應采用：低起點，緩坡度，多層次立體化的彈性教學。為了能鼓勵全體學生都能參與課堂活動，使課堂充滿生機，教師應將有思維難度的問題讓a層的學生回答，簡單的問題優待c層的學生，適中的問題回答的機會讓給b層學生，這樣，每個層次的學生均等參與課堂活動，便于激活課堂。學生回答問題有困難時，教師再給他們以適當的引導。對b、c層的學生要深入了解他們存在的問題和困難，幫助他們解答疑難問題，激發他們主動學習的精神，讓他們始終保持強烈的求知欲。對于a層的學生在教學中注意啟發學生思考探索，領悟基礎知識、基本方法，并歸納出一般的規律與結論，再引導學生變更問題幫助學生進行變式探求。對a層學生以“放”為主，“放”中有“扶”。突出教師的導，貴在指導，重在轉化，妙在開竅。培養學生的獨立思考和自學能力進而向創新精神和創造能力發展。
2、課堂練習分層
分層練習是分層教學的核心環節，其意義在于強化各層學生的學習成果，及時反饋、矯正，檢測學習目標的達成情況，把所理解的知識通過分層練習轉化成技能，反饋教學信息，對各層學生進行補償評價和發展訓練，達到逐層落實目標的作用。因此教師要在備課時，針對學生實際和教材內容精心設計編排課堂練習，或重組教科書中的練習，或重新選編不同層次的練習，在選編三個不同層次的練習時，必須遵守基本要求一致，鼓勵個體發展的原則。通俗點就是“下要保底，上不封頂”。在保證基本要求一致的前提下，習題綜合與技巧分三個層次。
3、作業分層
作業能及時反饋不同層次學生所掌握知識的情況，能反映一堂課的教學效果，又能達到初步鞏固知識的目的。因此，作業應該多層次設計，針對不同層次的學生，設計不同題量、不同難度的作業，供不同層次學生選擇，題型應由易到難成階梯形。c組做基礎性作業；b組以基礎性為主，同時配有少量略有提高的題目；a組做基礎作業和有一定靈活性、綜合性的題目。使得作業的量和難度使每個學生都能“跳一跳，摘到蘋果”，從而調動各層次的學生的學習積極性。
六、課題研究的對象、方法、過程：
1、研究的對象
主要是我擔任班主任的班級，有學生80余人。
2、研究的方法
（1）資料文獻法，通過資料和文獻的收集整理，以及通過上網收集查詢現如今類似課題的最新成果和經驗，找到最合適的方式方法，少走彎路。
（2）教育案例研究法，經常上或聽公開課，開教研會，找到一些典型案例，加以實踐、反思再理論升華。
（3）觀察法，通過教育觀察，對實驗年級班級的學生采取抽樣觀察、追蹤觀察等觀察方法，對學生合作學習的進展、問題、效果進行掌握、追蹤和研究。
3、研究的過程
第一階段：準備階段(2008年11月—2009年2月)。認真選題，制定研究方案，申報課題，收集資料、信息，進行文獻研究，制定實驗方案、實施細則，健全實驗小組領導機構，加強實驗教師的培訓，立項開題。
第二階段：實驗階段（2009年2月—2009年11月)。努力探索提高小組合作學習效率的途徑和方法。積累經驗，定期交流，聘請專業人員定期評課、導課，召開實驗的觀摩活動。
第三階段：總結驗收階段（2009年11月－2009年12月）
1、整理實驗數據
2、撰寫實驗報告
3、申請成果鑒定并做好實驗的經驗推廣工作
4、完成論文至少兩篇
5、對學生出現的問題進行反思
四、完成讀書筆記與課例分析的具體時間安排
1、（2008年11月—2009年2月）
《班主任新思維》，陳震主編，南京師范大學出版社
第一篇讀書筆記、第一篇實施分層次教學的案例分析
2、（2009年2月—2009年11月）
《課堂教學臨床指導》，柳夕浪著，人民教育出版社，
第二篇讀書筆記、第二篇實施分層次教學的案例分析
七、課題研究的成果
近一年的研究中，我取得的成果主要有以下三個方面：
1、通過對課題的研究，我在理論水平和業務能力方面有了較大的提高。
2、在各級各類考試中均名列前茅，多人次在數學競賽中獲獎，在今年的中考中取得了優異成績。特別是我班學生的優秀率和及格率是全校最高的。
3、構建了分層教學的基本模式。通過課題的研究我摸索出了如何進行學生分層、教學目標分層、教學方法分層、作業分層、輔導分層的操作方法，為以后的教學提供了參考。
八、經驗與教訓反思
通過一年來的研究，我認為分層教學是必要的，是適應當今教育理念的。對初中數學實施分層教學有以下優點：
1、分層教學體現了以人為本，兼顧了各個層次學生的學習情況，最大限度的調動了學生的學習積極性，有利于每個學生最大限度的發展。
2、分層教學是以給學生成功的回報來正向激勵學生，對不同層次的學生評價有所區別，從而使每個學生都能從學習中嘗到成功的喜悅，增強學生的自信心。
3、分層教學能提高教師的教學水平。分層教學的發展方向首先就是課堂教學中要以精彩的內容來吸引人。這就要求教師不僅精心備課，而且要深入到學生中間去了解學生，發現問題，解決問題，加強自身的再學習。
4、分層教學能融洽師生關系。由于分層教學要求教師要根據不同層次的學生采取不同的方式，因此教師要及時關注學生，了解學生，這樣就增進了師生之間的相互了解與信任。
九、思考與問題:
第一，分層評價方面還沒有真正落到實處。雖然在教學目標、教學方法、課堂提問、課后輔導、作業方面，我們注意到了對不同層次的學生用不同的評價方式，但對考試的評價方式上沒有太大的改變，考試時只主要兼顧了b層次的同學，我始終沒有找到一個比較合理的評價方式。
第二，不能實現對學生真正意義上的分層。根據學生的不同情況，把學生分在不同層次的班級很難。另外在同一個教學班里，由于班容量太大也給分層教學帶來了困難。
總之，通過一年多對該課題的研究，我體會到實施分層教學雖然有一些困難和不足，但是它仍不失為一種積極有效的教學方法，如何使這種教學方法更好發揮它的作用，需要我們在今后的教學實踐中不斷地學習和探索。
附錄：
案例
1、總數、中位數、平均數
2、用字母表示數
3、探索三角形全等的條件sss
4、一元一次不等式的應用
讀書筆記
1、讀《新課程教學組織策略與技術》有感
2、讀《今天，我怎樣做班主任》有感
3、讀《課堂與教學論》讀后感
4、讀《班主任新思維》讀后感
初中數學課題研究結題報告-----在數學教學中體現情感教育研究
在數學教學中體現情感教育研究課題實驗報告
“十五”期間，根據我縣中學數學教學的實際情況，結合我縣學生，以解決實施素質教育進程中出現的不利于數學教學的因素等問題作為出發點，確定申報了《在數學教學中體現情感教育研究》課題，并被批準為“市級一般課題”。申報之后，以先進的教育教學思想為指針，以科學的研究方法為指導，對研究課題進行了全面、深入的研究，取得了一定的成績，達到了預期的效果。通過課題研究，課題組成員日漸成熟，無論在教學方法，還是教學思想上都有了質的變化，兩年來，共發表論文、教案、說課材料、課件30余篇（件），學生對數學的認識也不再是枯燥，更多的學生喜歡上了數學，參加數學競賽的人數比從前有了大幅度的提高，而且取得了更好的成績。如今，課題研究實驗已經結束，但留下的將是更多的思索！
一、課題確立的理論與實踐背景
1、時代背景隨著時代的進步，曾經有過的“師道尊嚴”已不復存在，現在的中學生已不再是“聽話的好孩子”，而是有了更多思想和感情的個體。所以，如果我們的教育仍然按照從前的方式來進行，等到的一定是失敗的結局。在當前的國際競爭中，全面提高國民素質是我國教育的必然和目的，所以，我國在教育理論發展到第三個階段時，開始實施素質教育，這也就要求我們要用新的方法對我們的學生實施教育。而數學教育更加面臨著這樣的問題，由于數學本身的特點，使得數學成了“枯燥”的代名詞，學生看到她就覺得討厭，更談不上怎樣熱愛了，學習成績更加不容樂觀，學習優秀的成為少數，許多本來很優秀的學生就是因為數學成績不好而未能升入理想的中學！
2、對課堂教學的反思初中數學教學曾經歷過由“知識教育”到“能力教育”的改革，如今，“以人為本”的教育觀念已經深入人心；曾經的以“雙基”為主的教育教學思路，已經走到了“全面提高學生數學素質”的軌道上來。數學素養，是一個人的多方面所體現出來的數學因素的集合，它以數學應用能力為核心點，強調一個人所掌握的數學思想、數學方法。還包括在終身教育體系中，他是否能用數學的相關理念來處理其它問題等等。而現在由于多方面的原因，學生重于為做題而做題，由于父母、老師的壓力而學習數學等諸多因素，被迫學習數學，不重視數學思想和數學方法的掌握，究其原因，我認為來自于情感因素，怎樣才能使學生學習數學變被動為主動呢？2001年9月，我與王雷慧老師共同思考完成了《培養數學情感，提高教學效果》一文，并獲得市教學論文一等獎，因為此前從沒有見過有人說“數學情感”這個詞，所以，我們把它定義為：“人們對數學的一種執著和熱愛，它是情感與智慧的化身。”并說明：數學情感包括教師的數學情感和學生的數學情感兩個方面。為了使對數學情感的研究更加深入，2003年3月，我申報了《在數學教學中體現情感教育研究》課題。
3、課題研究的理論依據愛因斯坦平生厭惡那種用一些事實、名稱或公式向學生的頭腦堵塞的教育。而先圣孔子說：“學之者，不如樂之者；樂之者，不如好之者。”著名教育家夏沔尊先生說：“教育之沒有感情，沒有愛，如同池塘里沒有水一樣；沒有水就不能成為池塘，沒有感情也就沒有教育。”全國優秀教師孫維剛老師說過：“要培養學生的情感，使他們成為有感情的人”“數學可以使不聰明的人聰明起來，聰明的人更加聰明”所有這些，都在告訴我們這樣一個道理：教師應當是一個播種、誘發和培養學生情感的藝術家，而不是一個冷漠無情的教書匠。《九年義務教育數學教學大綱》和《全日制中學數學教學大綱》也都指出，“要培養學生對數學的興趣，激勵學生為祖國建設學習的積極性。”
二、課題研究的意義長期以來，許多教育工作者都提到了情感教育話題，并且有越來越受關注的趨勢。在兩年以前，在數學上的情感教育還沒有發現，現在也可以看到“數學情感”這樣的詞匯了，這也充分說明了人們對情感教育重視程度增加了。但是作為一種教學模式，或者說是一種理念，數學情感教育還應該說是一個空白或者是還沒有成熟。
三、課題研究目的基于自己對過去數學教學的思考和對未來的假設，研究的目的主要有五點，其一：研究情感教育在數學教學中到底是否有幫助；其二：怎樣培養學生的數學情感；其三：尋找一種適合數學課堂的情感教育模式；其四：提高數學教師的教學能力和科研水平，變“經驗型”為“科研型”、“創新型”的教師；其五，通過自己的努力為教學改革做出自己的貢獻。
四、研究方法教學實踐與理論研究相結合，邊實驗，邊研究的方法。應用控制變量法，結合實驗法、觀察法、調查法進行研究。
五、實驗周期：2003年3月——2005年4月
六、實驗過程本課題歷時二年時間，分三個階段完成。第一階段（2003年3月至2003年8月）數學情感的培養階段本階段的主要工作是確立實驗對象，確立并培訓實驗教師，查閱理論資料，對實驗班和對照班作前期測評，制定實驗方案，設計實驗內容等等。在實驗教師的選擇方面，由于原先的幾名成員由于各種原因，不能參與課題的研究，所以，為了保證課題的質量和按時完成，我及時補充了兩名成員，從而使課題組共有五名愛動腦、不怕苦、敢闖敢干的、業務水平較高的專業教師。這樣，通過培訓，她們都認識到了情感教育的緊迫性與可行性，并且在課題研究的過程中，克服種種不利因素和困難，終于取得了最后的成果。為了使實驗數據更加科學全理，應用控制變量的方法，在第一階段，我對初一50班和52班與初二46班和47班同時作了試卷調查，目的是分析在一般情況下學生從初一升到初二以后，學生的知識情況，然后，作為兩組數據，到初一50班和52班都升入初二以后，再與原初一和原初二進行比較。第二階段（2003年9月至2004年8月）課題研究的實質性階段由于第一階段的工作進行得非常順利，我組教師很快就投入到了新的研究中來，在全體課題組成員都已經具有一定的教科研能力的基礎上，開始研究子課題，其一是：培養數學情感，提高學習興趣，從而提高教育教學效果，其二是：數學課堂模式探索。第一個子課題的目的是解決多年來壓在數學教師和學生心理上的一塊病：數學枯燥、難學；我組教師通過各種方法，得到了提高學生學習興趣的方法，并以論文的形式固定為成果；第二個子課題的目的是尋找到一條符合我區條件的，適應時代的并且能夠適合大多數學校的一種數學課堂教學模式，解決多年來教師講、學習聽等現狀，重點研究和實驗以情感教育為主線的課堂教學模式。通過大量的實驗和總結，等到我們認為很好而且效果也不錯的課堂模式：“四步情感教學法”，這種方法適合許多課型。（內容見附錄2）在本階段的中期測試中，已升入初二的50班和52班學生再次完成了與第一次相同的試卷，我做了一個較為詳細的統計表，以研究實驗數據。（見附錄1）第三階段（2004年9月至2005年4月）課題的總結推廣階段通過課題的研究、歸納、總結，我們得到了一些屬于我們自己的結論，課題組成員均以論文形式寫了出來，在2005年4月22日，在水鄉中召開全體課題組成員參加的結題會，相互之間對自己所做的工作進行了交流，對自己所寫的論文進行了修改，并裝訂成冊，以便今后互相學習之用。
七、實驗操作在實驗過程中，課題組先后召開了課題組成員開題會，實驗教師培訓會，并定期進行實驗課題研究課交流會，認真學習現代教育理論，研究新大綱，鉆研教材，研究學生，討論教學模式。在“培養數學情感”的教學上達成了共識：在教學目標上，突出情感教育目標和創新意識的培養；教學內容上，根據教學內容設置，突出情感內容（加強愛國教育和責任感教育內容）；在教學方法上，突出以情感教育為主線的“情感教育模式”，以人為本，學生為主體，教師為主導。1、實驗前期、中期學生對數學的認識調查報告（見附表1）調查試卷共兩道大題，總計18道小題，以學生對數學的認知程度為調查內容，在第一階段，作為前測試題，利用控制變量法來研究，初一50、52班和初二46、47班同時完成題目內容，其中，初一50、52班是實驗班，初二46、47班是對照班，即，本次抽查，是調查初一學生和初二學生對由于年齡、學歷的不同而產生的不同差異，在進行中期測試時，則可比較新初二（50、52班）與舊初二（46、47班）之間差異，從而體現情感教育的效果。從分析來看，對于前測來說，舉行的時間是2003年4月15日，由于學生從初一到初二的學歷增加，知識也有所增加，但是厭學人數也在增加，不喜歡數學的人數也在增加，而由于對數學沒有情感，所以不愿主動去了解數學家的生活，更不愿意做數學工作者。而對于數學知識的貧乏則又是一個不可忽視的問題，大多數學生把小學學過的數學知識也忘了，而且初二比初一更普遍。所以，從某種意義上說，現在的教育方式直接導致的是學生越來越討厭數學，越來越遠離數學；而最后兩個問題，則反映了同學們呼喚早日改變這種教學方式的聲音，呼喚他們所喜歡的有幽默感，活潑有朝氣的、知識淵博的老師的出現。后測的時間是2004年3月19日，而對于實驗情感教育的實驗班（50、52班）來說，不但沒有這種學習的倒退，而且可以看到，學習數學的人數增加了，愿意做數學工作者的人數增加了，他們的數學知識明顯比非實驗班的46班、47班多，所以，雖然在平時由于進行課題研究占用了他們一些的時間，但由于學生們由被動學習變為主動學習，使得學習效果不但沒有下降，反而更加事半功倍了，并且，我想，他們的這種學習的主動性，一定會在今后很長的一段時間內保留下去，并走向最后的成功！2、實驗后期的試卷測試在2005年3月19日，我對我的實驗班做了后期測試，本次的測試結果非常好，盡管由于46班、47班已經畢業，但我們仍然能看出其中的進步來，最主要的是，我們可以看到幾乎所有的同學都在學習數學，這是歷來所沒有過的，他們對數學的喜愛甚至熱愛，不是作為數學工作的我們最高興的事嗎？
八、實驗結果分析《在數學教學中體現情感教育研究》課題實驗，課題組經過兩年時間的實踐探索，取得了顯著的成效。通過實驗，既活躍了課堂氣氛，提高了數學教師參與課題研究的積極性和主動性，以及提高了數學教師的科研能力與水平；培養了一批愛數學、善長學習、具有一定數學探索精神的學生。
1、學生具有了較高的學習數學的興趣，數學已不再是“枯燥”的代名詞，而是一些有志于研究數學的學生的不錯的奮斗天地，是學生體會“學習的快樂”，體會“勝利的快樂”的大舞臺；
2、實驗班的學習成績較以往普通班級成績有了較大的提高，尤其是及格率和困生率的差別明顯。（以初三第一學期期中考試為例）實驗班級：50班、52班人數：55人對照班級：46班、47班（已畢業）人數：62人對比內容46班、47班50班、52班優秀率12.9%18.2%及格率33.9%69.1%困生率29%10.9%平均分49.368.23、初步探索出適合初中數學的教學模式，這一模式符合學生的認知規律和情感規律，而且，這種模式具有一定的可操作性，目前正在我課題組成員的教學中體現、應用，并計劃向其他數學教師推廣應用。
4、推動了本地區教師進行科研的熱情，許多人都投入到了教育科研的行列中來，愿意為自己的設想做一研究實驗。
5、極大地提高了我組成員的科研能力，實驗教師的理論水平、業務素質等也都有了很大的提高。有多篇很有價值的論文分別在市、縣級論文評比中獲獎，其中，李曉樂老師曾參加市級青年教師評優課，并獲市二等獎，其余教師都做過區、校級評優課或觀摩課，并成為校教學骨干。
九、實驗體會及問題反思
1、體會（1）教師教學觀念有了明顯的轉變，教師的素質有了明顯提高，教師的數學情感有了質的變化，他們成了熱愛數學的教育工作者，他們的情感將會很好地傳達給所教學生，成為情感教育的骨干力量。（2）學生具有了很好的數學情感，他們開始熱愛數學，在快樂中做自己想做好的事情，努力研究數學，不再放棄，具有了較為高尚的愛國情感和科學精神。
2、反思實驗雖然取得了預期的效果，但仍然有著尚未解決的問題，如：即使在實驗班中，還是有一部分同學最終選擇了放棄數學，有一部分同學的數學情感還不是特別明朗；有時的數學情感的培養，是在犧牲了教材難度基礎上的（因材施教，對一些學習有困難的學生，我們采取降低教學難度的方法，對于一些優秀的學生，我們還會給他+們“加餐”），隨著年級的升高，他們的這種情感還會隨著教材的難度的增大而保持下去嗎？十、綜述這是不平凡的兩年，作為主持人，這兩年的教學經驗和課題研究經歷給我留下了太多的啟示、經驗和教訓，其中不乏寶貴的紀念，讓我為之而自豪和驕傲，并深深體會到情感教育的結果，不僅僅是讓學生喜歡上了數學，還使學生深深地喜歡上了老師，所謂“親其師，信其道”，于是更加努力學好數學。然而，由于本人工作的調動問題，給課題的研究帶來了許多的不便，也給課題組增加了許多經濟上的和工作任務上的負擔，還要感謝原學校：下花園區定方水中學在課題實驗過程中給予的場地、研究對象（學生）的支持；另外，在課題研究過程中，課題組同志克服了許多的困難，堅持不懈的精神讓我感動，這更加堅定了我投入到教學改革中的決心和信心！時代在不斷發展中，就在課題進行的兩年時間里，我們的國家又發生了巨大的進步，教育問題，越來越成為社會中的熱點問題，作為基礎學科的數學，又該走一個什么樣的路呢？我們將有不斷的探索和研究歷程……
