倍長中線法 知識網(wǎng)絡詳解： 中線是三角形中的重要線段之一， 在利用中線解決幾何問題時， 常常采用 倍長中線法“ ” 添加輔助線． 所謂倍長中線法， 就是將三角形的中線延長一倍， 以便構造出全等三角形， 從而運用全 等三角形的有關知識來解決問題的方法． 倍長中線法的過程： 延長某某到某點，使某某等于某某， 使什么等于什么（延長的那一 條），用 SAS證全等（對頂角） 倍長中線最重要的一點，延長中線一倍，完成 SAS全等三角形模型的構造。 【方法精講 】常用輔助線添加方法——倍長中線 A △ABC 中 方式 1： 延長 AD 到 E， A AD 是 BC 邊中線 使 DE=AD， B C 連接 BE D
B C D E 方式 2：間接倍長 A A M F 作 CF⊥AD于 F， 延長 MD到 N， B C 作 BE⊥AD 的延長線于 E B D C 使 DN=MD， D 連接 BE 連接 CN N E 經(jīng)典例題講解： 例 1：△ ABC 中，AB=5 ，AC=3，求中線 AD 的取值范圍
例 2：已知在△ ABC 中，AB=AC，D 在 AB 上， E在 AC 的延長線上， DE 交 BC 于 F，且 DF=EF，
求證： BD=CE A D B C F E
例 3：已知在△ ABC 中， AD 是 BC 邊上的中線， E 是 AD 上一點，且 BE=AC，延長 BE 交 AC
于 F，求證： AF=EF A F E B D C
例 4：已知：如圖，在 ABC 中， AB AC ，D、E 在 BC上，且 DE=EC，過 D作 DF // BA
交 AE 于點 F，DF=AC. A
求證： AE 平分 BAC F B D E C
例 5：已知 CD=AB，∠ BDA=∠BAD，AE 是△ ABD的中線，求證：∠ C=∠ BAE A B C E D 自檢自測：
1、如圖， △ABC
