如何讓自己的財富保持長期的復利增長？有人喜歡高ROE的企業(yè)，有人喜歡高分紅的企業(yè)，蘿卜青菜各有所愛，我們該如何選擇？
假設有以下兩家企業(yè)可供投資
公司A：ROE=30%, 分紅率 50%，PB=12，此時PE=PB/ROE=40倍
公司B：ROE=15%, 分紅率 70%，PB=2.4，此時PE=PB/ROE=16倍
如果它們未來十年能夠保持ROE和分紅率不變，一個是40倍市盈率，另一個是16倍市盈率，你會如何選擇？
一、十年之后
（一）公司A：
假設我們在2022年底對A公司進行投資，持有了A公司10萬元凈資產(chǎn)，由于市凈率為12倍，所以我們一共花費120萬元，擁有了A公司10萬元凈資產(chǎn)，我們來看看這筆投資十年之后會是什么情況？
表一：公司A十年之后
1. 市場先生不給福利
如果十年后，市場先生給公司A的PB估值維持不變，也即PB=12，這時候我們沒有掙任何估值的錢，所有的價值增長都來自于公司的內生增長和十年期間的分紅累計。如上圖黃色條目所示，
（1） 到2032年我們的總資產(chǎn)就是凈資產(chǎn)的12倍與歷年累積的分紅之和5159225元；
（2）期末總資產(chǎn)是期初120萬元總資產(chǎn)的429.9%；
（3）復合年化收益率15.7%；
2. 市場先生心情不好
如果十年后，市場先生給公司A的PB估值降低一半，也即PB=6，這時估值反而拖累了我們的收益。如上圖綠色條目所示，
（1）到2032年我們的總資產(chǎn)就是凈資產(chǎn)的6倍與歷年累積的分紅之和2731890元；
（2）期末總資產(chǎn)是期初120萬元總資產(chǎn)的227.7%；
（3）復合年化收益率8.6%；
從這里我們可以看出，當我們選擇ROE高的公司投資時，即使買在了相對高位，遇到了殺估值的情況，如上面所述，我們任然能取得接近年化9%的收益。
3. 市場先生大派福利
如果十年后，市場先生心情大好，給公司A的PB估值提升一倍，也即PB=24，這時我們不僅掙了公司內生增長的錢，還獲得市場先生的饋贈，當然這是可遇不可求的。如上圖紅色條目所示，
（1）到2032年我們的總資產(chǎn)就是凈資產(chǎn)的24倍與歷年累積的分紅之和10013894元；
（2）期末總資產(chǎn)是期初120萬元總資產(chǎn)的834.5%；
（3）復合年化收益率23.6%；
（二）公司B:
我們再來看看公司B的情況，同樣假設我們在2022年底對B公司進行投資，同樣持有了B公司10萬元凈資產(chǎn)，由于市凈率為2.4倍，所以我們一共花費24萬元，擁有了B公司10萬元凈資產(chǎn)，我們來看看這筆投資十年之后會是什么情況？
表二：公司B十年之后
1. 市場先生不給福利
如果十年后，市場先生給公司B的PB估值維持不變，也即PB=2.4，這時候我們沒有掙任何估值的錢，所有的價值增長都來自于公司的內生增長和十年期間的分紅累計。如上圖黃色條目所示，
（1）到2032年我們的總資產(chǎn)就是凈資產(chǎn)的 2.4 倍與歷年累積的分紅之和501739元；
（2）期末總資產(chǎn)是期初24萬元總資產(chǎn)的209.1%；
（3）復合年化收益率7.7%；
2. 市場先生心情不好
如果十年后，市場先生給公司A的PB估值降低一半，也即PB=1.2，這時估值反而拖累了我們的收益。如上圖綠色條目所示，
（1）到2032年我們的總資產(chǎn)就是凈資產(chǎn)的 1.2 倍與歷年累積的分紅之和315383元；
（2）期末總資產(chǎn)是期初24萬元總資產(chǎn)的131.4%；
（3）復合年化收益率2.8%，收益率較低；
從這里我們可以看出，與ROE高的公司A相比，當我們選擇ROE低的B公司投資時，如果遇到了殺估值的情況，安全邊際較小。
3. 市場先生大派福利
如果十年后，市場先生心情大好，給公司A的PB估值提升一倍，也即PB=4.8，這時我們不僅掙了公司內生增長的錢，還獲得市場先生的饋贈，當然這是可遇不可求的。如上圖紅色條目所示，
（1）到2032年我們的總資產(chǎn)就是凈資產(chǎn)的 4.8 倍與歷年累積的分紅之和874452元；
（2）期末總資產(chǎn)是期初24萬元總資產(chǎn)的364.4%；
（3）復合年化收益率13.8%；
二、分紅高好嗎？
假設公司A把分紅率提高到100%，ROE仍然維持30%，我們來看看十年后的情況：
從上表我們可以看到，如果分紅率提到100%，那么公司A只要凈利潤率達到30%，無需增長就可以維持ROE=30%不變。此時，每年產(chǎn)生的利潤無法留存在企業(yè)參與30%的復利增長，也就是十年凈資產(chǎn)維持10萬元不變，最終：
（1）PE=12不變時，總資產(chǎn)為期初的125%，復合年化收益率只有2.3%；
（2）殺估值時，如PE減半，總增產(chǎn)為期初的75%，復合年化收益率為-2.8%，居然收益為負，可見安全邊際很低；
（3）即使PE翻倍達24倍，此時總資產(chǎn)為期初的225%，復合年化收益率8.4%，收益也并不高；
從以上討論我們可以看出，如果公司A需要將所有利潤都進行分紅才能維持高ROE，那么公司看似掙錢，但是無法為投資者帶來復利增值效應，投資者最終的復合年化收益將會非常有限；
我們再來看看如果公司A十年都不分紅，并且仍然能夠保持ROE=30%不變，結果如何？
從上表我們可以看出，如果不分紅，并且保持ROE=30%，那么所有利潤將留存在企業(yè)，并且全部參與了30%的復利增長，十年后我們有：
（1）如果PE=12不變時，總資產(chǎn)為期初的1378.6%，復合年化收益率30%，此時的凈利潤增長率為30%，而長期收益率也與ROE一致；
（2）殺估值時，如PE減半，總增產(chǎn)為期初的689.3%，復合年化收益率21.3%；
（3）如果PE翻倍達24倍，此時總資產(chǎn)為期初的2757.2%，復合年化收益率39.3%；
從上面的兩張表格我們知道，如果不分紅也企業(yè)能夠保持高ROE，我們才能最大程度享受復利帶來的財富增值效應，不過大多數(shù)企業(yè)必須通過分紅來降低凈資產(chǎn)以維持長期的高ROE。事實上凈利潤增長率g，分紅率d與凈資產(chǎn)收益率ROE之間有如下關系：
g = ROE * ( 1 - d ) （1）
也就是分紅率為50%的時候，凈利潤增長率只要ROE的一半就可以維持ROE不變，也就是如果要維持公司A的ROE=30%十年不變，那么根據(jù)公式（1），公司A的凈利潤增長率只需要保持每年15%的復合年化增長；
而如果不分紅，那么要維持公司A的ROE=30%十年不變，那么根據(jù)公式（1），公司A的凈利潤增長率則需要保持每年30%的復合年化增長；
三、分紅復投效果討論
（一）公司A：
有人會說如果公司A每年分紅率為50%，我們可以把分紅復投來提高收益率。接下來我們就可以看看，如果我們每年把分紅進行復投，看看十年后的結果如何？
從上表我們可以看出，如果PE=12十年保持不變，十年后總資產(chǎn)為期初的477.7%，復合年化收益率16.9%。與表一中公司A不復投15.7% 的復合年化收益率相比提升不大。這顯然是由于公司A的PB=12溢價太高引起的，由于分紅后我們需要以凈資產(chǎn)的12倍買入相應資產(chǎn)后，才能使這部分分紅參與年化30%的復利增值，這就使得我們進行分紅復投來提升長期年化收益率的效果不夠明顯。我們看到很多優(yōu)秀的公司把利潤留存在公司進行送轉股，會比分紅對于提升投資者收益要大很多的原因也在于此。
（二）公司B:
我們再來看看公司B的分紅復投的效果：
從上表我們可以看出，如果PE=2.4十年保持不變，十年后總資產(chǎn)為期初的300.1%，復合年化收益率11.6%。與表二中公司B不復投7.7% 的復合年化收益率相比提升較明顯，明顯比公司A分紅復投的提升效果要好。這主要是因為公司B的PB只有2.4，我們在對公司B進行分紅復投買入凈資產(chǎn)時付出的溢價要比公司A要少很多，因此提升效果也更加明顯。
大家認為誰最像上文描述的公司A和公司B呢？他們能否在將來的十年維持這樣穩(wěn)定的ROE呢？您會選擇40倍PE的公司A還是16倍PE的公司B呢？歡迎大家在評論區(qū)談談自己的想法。
