在OK三歲之前，我曾對他的數學天賦抱有很高的期望，因為我自己的數學還OK，而OK爸更是理工科學霸，在沒讀專業培訓班純靠自己刷題研究的情況下曾拿下過全省奧數二等獎（化學奧數是一等獎算不算有點炫耀了），用他自己的話說，刷題就是件無比愉悅的事。所以我的幻想是，兒子也是順理成章地遺傳這方面的基因，沖不沖奧數無所謂，但數學學起來不會差。
但是當OK到了三歲后老是6、9搞不清，看個8也要半天才反應，我終于覺得自己應該清醒一下了。遺傳這件事本來就是全憑造化，而且很可能不按規矩出牌的
于是我放平心態，不指望天賦，還是踏踏實實給OK做好數學啟蒙，未來OK的數學之路只能靠老母親給他早些奠定數學思維了。
數學啟蒙并非是先教認數字、學數數，再做加減法、再背乘法口訣的所謂進階學習。
研究了很多數學啟蒙的資料，也找了娃兒已經在小學高年級段的朋友交流，對于數學啟蒙一致提到了兩個尤為重要的概念：
1. 數學啟蒙的第一步是數量的對應。
2. 寶寶的數學啟蒙需要數學教具來幫忙。
學數學的起步不是數數
而是學會數量對應
數學啟蒙的第一步是數和量的對應，而不是數數。如果不能從數量對應的角度理解數學，數學啟蒙就會越走越偏，進入高年級后數學學起來就會吃力。
所謂數和量的對應，就是讓孩子能夠將阿拉伯數字的1、2、3和能夠對應到具體的1個、2個、3個蘋果。聽起來并不難，但是很多孩子可以從1數到100，也可以對著一個數字例如58正確地讀出來，但如果讓他從一堆超過100個以上的積木塊中去拿出8個紅色的來，再拿出13個綠色的來，就有可能會沒法清楚地從中數出正確的塊數來。這就是因為沒有建立好數與量的關系。
數與量的對應關系沒有建立好，可以說對接下來的算術就是場災難。
做數學題做到讓爸媽咬牙切齒的，真的不是孩子笨，確實是孩子沒辦法理解這堆枯燥的數字。
千萬記住，數和量的對應關系，從來都是數學啟蒙的第一步，而不是數數。像下面這樣，用數字去對應到碗里的餅干塊數，就是練習數量對應關系的方法。
OK所在蒙氏班，老師花了兩個月的時間不斷重復OK在數和量對應關系學習中，例如一顆珠子，對應數字1，10顆珠子對應數字10... 并且用這種數量對應的關系OK很快就掌握了十位、百位、千位的進制關系。
有了這樣的數量對應理解后，OK就可以很快地在看到例如2798這個數字時迅速找到對應數量的珠子。
孩子學習算術的過程
就是從扳手指開始的
很多爸媽對孩子數學計算能力低下的描繪就是：我家娃兒到現在還只會扳著手指算加減法。
但事實上，扳手指是孩子借助手指的視覺來處理運算的過程。
3-6歲的娃兒在理解事物時需要靠親眼看到、動手嘗試、直接體會才能真正地感受到。數學中有很多抽象的概念，只有與實際的事物結合起來時，才會變成眼睛能夠看到了、手能夠感覺到的具象的東西，腦海中才能建立起來對應的數學概念。
當然十個手指不夠扳，所以扳手指雖然可以作為起步，卻也撐不了太久。
在美國、新加坡這些發達國家，數學啟蒙階段幫助孩子建立數學思維最重要的方式就是借用一系列簡單又實用的教具，讓孩子透過感官去學習，來理解符號和數字之間的關系，逐漸形成數學思維。
這兩年比較流行的新加坡數學的CPA方法（目前全世界有超過40個國家在用新加坡數學課本教孩子數學），其精髓就是從具象化（Concrete）到形象化（Pictorial）再到抽象化（Abstract）的建模過程。
這個過程映射到數學學習過程中，就可以通過教具來讓孩子清晰地明白從具體-形象-抽象的轉化，更明白這個結果的得出過程而不是單純靠計算得出的。
在美國的數學練習中，就會大量使用到和教具對應的計算過程
掌握加減法的相關概念↓
掌握數位的相關概念↓
掌握比較大小的相關概念↓
美國最知名的教具公司Learning resources也有各種各樣的教具來應對解題過程。
最基礎廣泛、每家必備的魔力方塊
百數板
幾何立方體
空間形狀的
小方塊
適合低幼的小熊計數
彩色小圓片
利用數學教具可以教給
孩子這些數學能力
認識數字
一般我們給孩子做數學啟蒙都是從口頭數數開始的，但是數數不僅僅是讓孩子會數123……，更多的需要理解數，能夠把每個數字和物體對應起來。
比如能明白一共有6個蘋果，第3個蘋果背后的數字意義，所以先從數量開始學起。
用不同塊數的積木、圓片等表示1、2、3……
等孩子明白了可以引入抽象的數字，通過自己拼搭出數字的形狀，學會寫數↓
給孩子說個數，讓他取出對應數量的教具↓
根據數好的教具數量讓孩子找出正確的對應數字↓
因為數字有重復性和規律性，如果1－10掌握熟悉了，在學習更大的數字就不會太難。所以，讓孩子理解數的概念，家長們要把重點放在數字1－10上。
量的認知
在數學啟蒙里面，“量”不僅代表著數量， 像長短、高低、大小、粗細、輕重等事物的屬性，也都屬于量。
怎么告訴孩子量的這些屬性區別呢？用教具其實很簡單。
大小對比：
粗細對比：
長短、高低對比↓
既然量有不同的屬性，那么更進一步就可以讓孩子進行對量的屬性進行測量了。別小看這簡單的測量，從眼睛的估測到精準的測量，是一個從感性到理性的巨大的思維飛躍。
幾何圖形認知
除了加減法，利用教具進行圖形認知也是非常不錯的，可以讓孩子自己動手拼一個，這樣更容易理解不同的圖形都有什么特點。
三角形是3條邊，四邊形是4條邊，五邊形是5條邊；而四條邊因為長短、角度的不同可以組成正方形、長方形、菱形↓
小方塊每個都是一個正方體，每個面都是一個正方形，最初可以讓孩子了解正方形，它是有四條邊，每條邊長度一樣；在過渡到長方形，觀察長方形和正方形的區別。
規律
事物的“規律”說白了就是事物之間的內在邏輯關系。有圖形的規律、顏色的規律、故事發展的順序、數字的規律等等。
規律考察也是考察小學生重要的一種類型題目，根據給出的條件，觀察存在的一定規律。
觀察下，下面的正方形是按照紫色遞減或者黃色遞增的規律拼搭的↓
這個是按照塊數4、3、2、1的規律排列的↓
加減運算
孩子理解了數與量的關系之后就可以學習加減法了，加減法就是讓孩子意識到數量可以被“分拆”和“組合”。
比方從“1”開始， 正著數能讓孩子知道“1之后是2，2之后是3” ，這是學“ 1”計算的基礎；
再比方說從“4”開始，倒著數，就能讓孩子知道“4之前是3，3之前是2”， 這是學“-1”計算的基礎。
在這個基礎上接下來就是某個數 幾、-幾的問題了。
一開始可以從兩個相同數的相加開始，孩子更容易掌握。再到兩個不同數字相加。學習加減法的教具也有很多種形式的，無論哪一種都是用最形象直觀的方式來解釋和運算的。
像下面這個就是通過不同長度的短板演示10的組合方式，可以是4 6、9 1也可以是3 7、2 8……
這個用不同顏色的積木表示不同的數字，然后放在一起再數總共的個數就是加法↓
再逆向學習減法↓
認識立體幾何
如果數學抽象的話，立體幾何就是數學里更抽象的，別說孩子了，我們大人有時候都要想一想，但現在在小學甚至有些幼兒園就開始考察孩子對簡單立體的認知了。
因為立體幾何形狀從外面看不到被隱藏的面和方塊，這也增加了學習的難度，這就會考察到空間思維能力了，很多考題中都會考到類似的題目。
這些立體結構都是由多少塊小方塊組成的呢？
這個時候不妨拼搭出來立體形狀，像積木、方塊等都可以，比較好搭成形。讓孩子自己動手去觀察、拆解數數，清晰直觀。
有沒有發現，只要借助合適的教具，這么難的數學也能變得有趣簡單的多，孩子小的時候爸媽要多鼓勵他使用手指、工具或者畫圖等任何形式，只有這樣才能在尋找答案的過程中學會數學思維能力，更容易理解抽象的概念。而且在動手的過程中還能鍛煉孩子的溝通能力、觀察力、專注力和耐心，在需要角色扮演，場景幻想的，還充分鍛煉想象力。
教具除了對娃學數學有很大的幫助，也可以利用它們來拼一些我們生活常見的事物，對事物有基本結構的認識。
例如太陽，雖然方塊是很規則的結構，但是從整體上我們能對太陽有個基本的認知，是四周會發散光芒的。
還有西瓜是由綠色的西瓜皮和紅色的西瓜瓤組成的。
如果覺得有些難度可以根據模板進行簡單的拼搭↓
