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后方交會法計算原理

一、 已知參數:

A(20515.696012164.6580)B(20546.124012497.4690)

A-架儀點平距:LaB-架儀點平距:Lb

二、 求解方位角:

1、 Aab=tan-1((Yb-Ya)/ (Xb-Xa))= tan-1((12164.658-12497.469)/ (20546.124-20515.696))= 84°46'34”

2、 Lab=((Xa-Xb)2+(Ya-Yb)2)=334.199=c

三、 求解夾角:

1、 C點處夾角cA點處夾角aB點處夾角b

2、 C=cos-1((C2- a2-b2)/2ab):由余弦定理公式得

3、 A=sin-1 (La×sinC)/Lab):由正弦定理公式得

4、 B=sin-1 (Lb×sinC)/Lab):由正弦定理公式得

四、 求解方位角:

1、 La邊方位角aLb邊方位角b

2、 a=Aab+A

3、 b=Aab-B

五、 求解坐標:

1、 C點處坐標:(由點A處推算)

Cx=Xa+La×cosaCy=Ya+La×sina

2、 C點處坐標:(由點B處推算)

Cx=Xb+Lb×cosbCy=Yb+Lb×sinb

計算簡圖如下:

斜交放樣方法:

一、已知參數

1、 A點樁號:A

2、 斜距離:S

3、 斜交角:a

二、求解路線右幅:

Δx=S×sina、Δy=S×cosa

右幅樁號=A+Δy、邊距=Δx

三、求解路線左幅:

Δx=S×sina、Δy=S×cosa

右幅樁號=A-Δy、邊距=Δx

計算簡圖:

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