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寧波市鄞州區首南街道學士小學

501班侯思宇

指導老師胡霜霞

正

文

同學們，你知道正方形、三角形、平行四邊形……這些圖形的面積計算公式嗎？其實這些圖形的面積計算都和長方形有著千絲萬縷的關系，它們都可以通過長方形面積求法進行推導。

首先我們都知道長方形的面積求法便是“長×寬”，我們一般表示為“a×b”。當長、寬相同時，這個長方形就是正方形，因為長、寬相同，所以b=a，那么正方形的面積求法即為“a×a”。

接下來將長方形的兩邊在平行狀態下傾斜，便成了平行四邊形。只要將一邊沿點垂直將三角形切開來，再拼到另一邊上，則誕生了一個新的長方形，因此它的面積求法即為“長×高”（即為“a×h”）。

我們將平行四邊形或者長方形沿對角線切開，便成了兩個同樣的三角形。反過來說，兩個同樣的三角形可以拼成平行四邊形或者長方形，因此三角形面積就是組拼后長方形或者平行三角形的面積的一半，求法為“底×高÷2”（即為“a×h÷2”）。

同樣的，梯形也可以看做是平行四邊形的一半，這時平行四邊形的底就是（a+b），所以面積是（a+b）÷2，因為梯形是平行四邊形的一半，所以它的面積計算公式為“（上底+下底）×高÷2”，可以表示為“（a+b）×h÷2”。

更神奇的是，圓形也是可以通過長方形面積計算方法來推導的。這個到底是怎么回事呢？我們通過圓心將圓形切成無數塊，就像切大西瓜一樣，然后取出其中一半，將“瓜皮”這面放在長桌上，就成了無數個小三角形。之后，再將另一半西瓜倒扣在上面，這樣就成了一個無限接近于長方形的圖形。這個長方形的長就是圓形的半周長，也就是“п×r”，寬就是圓的半徑“r”，因此它的面積就是“п×r×r”。

幾何世界真奇妙，通過不斷的轉化，串聯起了不同的平面圖形。我不禁思考立體圖形中也有這樣的關系嗎？同學們，你們認為呢？

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