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初中數(shù)學幾何綜合綜合18講——雙垂直與一線三等角

目錄

一、雙垂直模型

“垂直型”主要有雙垂直共角型、雙垂直共角共邊型和三垂直型。涉及的圖形主要有全等形和相似形,應用的知識除了全等、相似外,還有“同角的余角相等”等直角三角形的相關知識。

要點解析

解后反思在求解兩條線段之間的數(shù)量關系時,若兩條線段沒有直接的關系,一般根據(jù)已知條件,利用圖形的性質將兩條線段轉移到同一個三角形中,然后根據(jù)這個三角形和已知條件求出這兩條線段之間的數(shù)量關系,其中借助于“全等或相似”圖形來轉化也是常見的一種方法,而本題在尋找“全等”時利用了“雙垂直”模型。

二、一線三等角模型

“一線三等角”基本模型搭建橋梁可以得到全等三角形或相似三角形,這類問題經(jīng)常是以矩形、正方形、等邊三角形、等腰三角形、等腰梯形為圖形背景出現(xiàn),在幾何學習過程中,要學會歸納一些簡單的基本模型,學會從復雜的圖形里提煉基本模型,并將其作為解決問題的手段和方法。

要點剖析

例題

例題2

例題3

解析

例題4

例題5

解析

練習

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