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回歸問(wèn)題的典型性能度量是均方根誤差（RMSE:Root Mean Square Error）。如下公式。

1. m為是你計(jì)算RMSE的數(shù)據(jù)集中instance的數(shù)量。
2. x⁽ⁱ⁾是第i個(gè)實(shí)例的特征值向量 ,y⁽ⁱ⁾是其label（期望的模型輸出）。如下：
   
   
3. X是包含了所有實(shí)例的特征值（不包含label）的矩陣。每行代表一個(gè)實(shí)例，并且每行等于x⁽ⁱ⁾向量的轉(zhuǎn)置：(x⁽ⁱ⁾)^T 。 下圖矩陣中的第一行為2中向量的轉(zhuǎn)置（列向量變?yōu)樾邢蛄浚?br>
   
   
   
   
4. h是預(yù)測(cè)函數(shù)，當(dāng)輸入是某實(shí)例的特征向量x⁽ⁱ⁾ ，應(yīng)用函數(shù)之后，結(jié)果為?⁽ⁱ⁾=h(x⁽ⁱ⁾). ?也叫作y-hat. 比如：對(duì)第一個(gè)實(shí)例應(yīng)用函數(shù)h后結(jié)果為158400，即?⁽¹⁾=h(x⁽¹⁾)=158400。那么預(yù)測(cè)誤差/錯(cuò)誤為?⁽¹⁾-y⁽¹⁾ = 158400 - 156400 = 2000.
5. RMSE(X,h) 是在數(shù)據(jù)集X上應(yīng)用于函數(shù)h計(jì)算的cost function。 

以上，我們使用小寫(xiě)斜體表示標(biāo)量(m,y⁽ⁱ⁾)，函數(shù)名(h)。小寫(xiě)粗體表示向量(x⁽ⁱ⁾). 大寫(xiě)粗體表示矩陣(X).

還有一種度量方法為： Mean Absolute Error. 理解起來(lái)也比較簡(jiǎn)單。

下面是一張圖，通過(guò)線性關(guān)系生動(dòng)解釋了RMSE。4個(gè)黑色的點(diǎn)是數(shù)據(jù)集（包括標(biāo)簽），藍(lán)色的線是我們的預(yù)測(cè)函數(shù)h: ?=2.50x-2。從而可以求出RMSE為0.707.與之前不同的是這里取m為3(m-1)而不是4。

結(jié)論： RMSE越小，說(shuō)明模型越fit數(shù)據(jù)。