最近很多初二的家長跟我聊天，都比較頭疼孩子學的幾何，感覺上了初二，各種幾何題無從下手，很多學生說不會做，或者想不到輔助線，問我該怎么辦，是不是一定要刷題，如何才能學好初中幾何，今天專門寫篇文章簡單談談我的一些想法和經驗，希望對大家有幫助
初二的幾何，從第一章三角形開始，就讓很多學生感覺到崩潰，一聽就會，一做就廢，那是常態。然后看著各種講義上的各種模型，好像都知道，但是一做題，還是不知道考的是什么模型，該如何解答，這里我拿一小部分我的講義，舉例說明一下
三角形這個章節，對于角來說，課本只給出兩個基本結論，一個是三角形內角和180°，另一個是一個外角等于不相鄰的兩個內角和。然后，老師會補充兩個基本模型——飛鏢型和蝴蝶型，如下圖
一個外角等于不相鄰的兩個內角和
飛鏢模型
蝴蝶型又稱“8”字型
四邊形內角和360°
這些是一看就會的，接下來老師加了一個知識點，就是角平分線，然后開始考角與角之間的關系，例如：
家長可以問一下孩子，這三個圖形的結論和證明方法，相信大部分的孩子都是會的，但是，有幾個同學能理解到這三個題是怎么設計出來的呢？很少有同學思考了這個問題，只是知道反正這三個題設未知數列方程能解。我們來一起看一下第一個題
很顯然，這是一個三角形，畫了兩個內角平分線形成了一個新的角，問這個新角和另一個角之間的數量關系。我們來一起看一下第二個題
很顯然，這是一個三角形，畫了一個內角平分線和一個外角平分線形成了一個新的角，問這個新角和另一個角之間的數量關系。接著來一起看一下第三個題
很顯然，這是一個三角形，畫了兩個外角平分線形成了一個新的角，問這個新角和另一個角之間的數量關系。
那么問題來了，如果這個角平分線結合的不是三角形而是飛鏢型，會有什么樣的 考法呢？如下圖
如果結合的是蝴蝶型呢？
如果結合四邊形呢？
很顯然，4個基本模型配3種角平分線的方式，我就出了12個看起來不同的題，如果學生沒有領悟到出題人的角度，對他而言，這就是完全對的12道題，但是在我看來，這就是同一道題，因為解決辦法完全一樣
用我這樣的方式學還有一個好處是，做到了考題全覆蓋，因為一共只有12種考法，你全都做了一遍，老師無論怎么出題，跑不出你復習的范圍，我把這稱為知識考點的橫向連接，那么什么是縱向連接呢？也就是說，如何讓這個題，變得更難呢？我們看看下面兩個題
第一題硬數還可以數出來，第二題直接問你第n個的通項公式了，難度是不是一秒就上去了呢？為什么，很簡單的道理，最開始的基本模型就只考了一個知識點，中間的題是兩個知識點的結合，而現在這個題，相當于加了“找規律”從特殊到一般的變化，這就是3個知識點的結合，我們通過一個題，管中窺豹就可以看出，幾何題要考難，無非是多拉幾個基礎知識點，然后藏在復雜的圖形中間，又或者去掉幾根線（補全基本圖形的那幾根線，就叫輔助線）再考個一般情況又或者考你一般情況中的最大最小值（動點和最值問題）
所以，想要學好初二的幾何，一定要從根本出發，一方面是吃透課本，一方面是真的理解圖形的形成原因，從形成方式思考解題思路而不是死記結論或者套答案，真正做到做一題通一類型，簡單的說了一下，希望對大家的學習有所幫助。
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