原文發表于簡書
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（三）abpw10字數 3280 · 閱讀 522020-01-18 15:09
說起農歷，很多人只知道它是中國古代的歷法，今天我們只有到了傳統節日才會想起它，農歷的價值在一點點地縮水。日本人已經廢除了農歷，雖然他們也過我們的傳統節日，但都是按公歷的日期過，八月十五也不一定有一輪圓月。實際上，農歷原本叫夏歷，是中國古代一直使用的官方歷法，而且它從被創造出來至今，已經運行了幾千年。它也不是一成不變的，計時方法經過了數次修訂，其中蘊含了中國古代勞動人民、甚至是外國友人智慧的結晶。
我們了解農歷，大都從月亮的圓缺變化開始的，人們都知道，農歷的一個月就是月亮圓缺變化的一個周期，稱為朔望月，初一為朔，十五為望，每個月都是二十九天或三十天，一個月一個月地周而復始。此外，還會注意到，時隔兩三年就有閏月，有閏月的年份，比常年多了一個月，這是因為太陽公轉一年的周期，比十二個朔望月的周期長一些，最直觀地表現為，沒有閏月的年份，下一年的農歷春節在公歷中的日期都比上一年提早11天；為了讓農歷的年始終能大致和公歷的年保持同步，才插入閏月，有閏月的年份，下一年的春節就比上一年推遲20天。所以農歷有的年份是355天，有的年份又是385天。可能對于習慣了公歷的人們來說覺得不方便，所以它被今天的人們放棄了。看上去農歷只是為了與月亮的周期相符，而造成一年的長度都不確定。
根據月球周期制定的歷法也有一些眾所周知的特點：農歷的日期永遠和月相對應，只要看月相就知道今天大概是多少日，反過來知道今天是多少日，也能知道今晚的月相，這是公歷不可能做到的；外國人需要了解月相的，會把每天的月相畫在日歷上，不過我們中國人只要知道農歷的日期，就大概知道對應的月相。日食一定發生在農歷初一，月食一定發生在農歷十五，但看公歷的日期是沒有這種規律的。
根據月球周期制定的歷法，不僅有中國的農歷，其他地方也有這樣的歷法，伊斯蘭教歷就是這樣的歷法，穆斯林們所過的節日——開齋節、古爾邦節，以及“齋月”，都是根據這種歷法。它也是以月亮的圓缺周期為一個月，不過它的每一年都是12個月，不像農歷有閏月。所以，伊斯蘭教歷的每個月和農歷的每個月都剛好對應，只不過名稱不同——你的三月可能是我的五月，你的五月可能是我的十月。不設置閏月的后果，就是伊斯蘭教歷的每一年都比公歷的一年短！在公歷622年到1582年的960年間，伊斯蘭教歷已經過了989年！你會看到穆斯林的節日開齋節、古爾邦節和齋月有時是在夏天，有時是在冬天。伊斯蘭教歷是完全不考慮太陽的運動周期，也就是“太陽年”的歷法，屬于純陰歷。
農歷在歷法分類中屬于“陰陽歷”，雖然我們通常會稱它為“陰歷”，而實際上，農歷與純陰歷的區別，就體現在它和“太陽年”的相互配合，讓每一個農歷年都和一個陽歷年大致對應。前面我們已經提到，增加閏月，就可以校正農歷年和陽歷年的偏差。關于農歷設置閏月的說法，最著名的是“19年7閏”。有了閏月以后，農歷年和陽歷年能夠對應起來，使得每一年的春節都是在冬季。如果你經常注意觀察農歷，可能會發現一些特點，并產生這樣的疑問：閏月加在哪年哪月究竟是怎么決定的？為什么春節最早在1月21日、最晚在2月20日，總是落在這兩個日期之間？為什么我們經常看到閏五月、閏八月，很少看到閏正月、閏十二月？
小時候筆者沒事時常翻看老爸的老式翻蓋觸屏手機上的日歷，有時看到閏五月、閏八月，就想著到那一年是不是就要過兩次端午節或中秋節。那假如有閏十二月，是不是要過兩次除夕？為了找出究竟有沒有閏十二月，我記得我翻了好多好多年，還真的在有一年看到了，不過現在我已不記得是哪一年了。當時我就想，閏十二月、閏正月這么罕見的原因，應該是有人為規定，少讓這兩個月出現閏月，否則除夕和春節真的不知道該什么時候過了吧。閏月的安插真的是隨心所欲的嗎？為什么在網上可以查詢到的“萬年歷”，把幾十年、甚至幾百年后的農歷月日都寫得清清楚楚，難道有人早就“欽定”了我們幾十年、幾百年后，該在哪一天過春節、端午節、中秋節？假如只是在需要跟上太陽運行周期的時候，在任何想要加的地方加上一個閏月，未免顯得這種“陰陽歷”太沒技術含量，也不太有說服力。
對于這些問題，筆者從前除了了解“19年7閏”這一說法之外，關于農歷設置閏月的法則當中更深入的細節，鮮少看到有資料提及。但其實，它與月亮和太陽的運動有著密不可分的關系。
二十四節氣大家耳熟能詳，也知道它是古代勞動人民的偉大發明創造，它可以指導農事生產。但不做深入了解，很難把它與農歷的月份和日期聯系起來。因為二十四節氣的日期總是更多地與公歷對應。清明節——一個中華民族的傳統節日，它對應清明節氣，日期總是在公歷4月4日或5日，與其他傳統節日相比顯得獨特。可能有的人會這么說，中國古代沒有公歷，只有農歷，這是一種根據月相制定的歷法，但他們創造了與公歷對應得這么好的二十四節氣作為補充，如果古代人知道公歷，可能他們發現二十四節氣就會更加容易，甚至有可能都不需要創造二十四節氣了！這種說法有些欠妥，事實上，我們的古人早就知道一太陽年是365.24天了。在此基礎上創造的二十四節氣，是我國古代歷法的一部分。二十四節氣與我們通常所知的農歷月，共同構成了我國傳統歷法——農歷，甚至二十四節氣扮演的就是在農歷的編排中至關重要的角色！
二十四節氣就是把地球繞太陽公轉的軌道圓周360°，分成二十四等分，每十五度為一個等分。在國外，人們通常只知道其中的4個節氣：春分、夏至、秋分、冬至。歪果仁會告訴你：3月21日春天來了，6月22日夏天到了，9月23日秋天來了，12月22日冬天到了。至于立春、雨水、小寒、大寒等節氣，是無法翻譯成英文的。中國是一個農業大國，農事生產的需求，促成我們的先輩發展出了對地球繞太陽公轉軌道更細的劃分——二十四節氣。
西方也有一些對地球繞太陽公轉軌道的劃分方法——十二星座就是我們非常熟悉的，它把地球繞太陽公轉的軌道劃分成了十二個部分，每個部分都對應著該日期內太陽在天空中所處的星座，又叫“黃道十二宮”。它的起點是3月21日的春分，每年的日期固定，每個星座差不多對應著二十四節氣的一個“中氣”。不同的是，十二星座最終走向了神學的領域，而中國的節氣，從指導農事生產的初衷出發，經過不斷的改造，向著科學的方向靠攏，成為量度太陽運行的一把標尺。
二十四節氣究竟是怎樣決定農歷的？農歷之所以屬于“陰陽歷”，在于它不僅僅是根據月亮的周期制定的，它也反映了太陽運動的周期，二十四節氣就是其中最顯著的部分。二十四節氣的周期大約是365天，反映了中國古代的先人們對太陽運動的周期早就有著清楚的認知。那么二十四節氣、農歷與太陽和月亮的運動具體有什么樣的關系？
在歷法中，對二十四節氣有著更詳細的劃分，人們將二十四個節氣分成兩類：“節氣”和“中氣”。“節氣”和“中氣”各有十二個，相間排列。古人視春分、夏至、秋分、冬至等為較大的節氣，因此從這些節氣開始，此后偶數個節氣都是“中氣”，簡稱“氣”所以“中氣”有冬至、大寒、雨水、春分、谷雨、小滿、夏至、大暑、處暑、秋分、霜降、小雪這十二個。“中氣”之間的另外十二個：小寒、立春、驚蟄、清明、立夏、芒種、小暑、立秋、白露、寒露、立冬、大雪，則是“節氣”，簡稱“節”。二十四節氣是“節”與“氣”，或者說“節氣”與“中氣”的合稱。
我們都知道一年大約365.24天，按照二十四節氣是將地球繞太陽公轉一周（一個太陽年）二十四等分的定義，每個節氣大約是365/24≈15.2天，而相鄰兩個“中氣”的間隔是30.4天，這與月球繞地球轉的一周的時間（一個朔望月）約29.5天差不多，但稍長了一點兒。這點差距造成公歷的一年不是剛好等于12個農歷月。這些時間點可以精確到分，例如我們看到有的臺歷上會寫得很詳細：“今日x點x分立春”等等。正是因為“中氣”的間隔比一個朔望月稍長，所以一個朔望月中可能沒有“中氣”。如果前一個中氣剛好發生在一個朔望月周期開始之前，而下一個中氣則發生在這個朔望月周期結束之后，在這個朔望月中就沒有中氣。
我們都知道，“夏至”是太陽直射點最北的時刻，“冬至”是太陽直射點最南的時刻，“春分”和“秋分”，是太陽直射赤道的時刻，它們代表的是地球繞太陽公轉軌道上的特殊點，由此引出的“十二中氣”的概念，就代表使用特殊點對地球繞太陽公轉軌道進行的劃分。而“朔”代表的是月球運行到地球和太陽之間，“望”代表的是地球處在月球和太陽之間，“朔”和“望”就是月球繞地球運行軌道上的兩個特殊點。二十四節氣和農歷的月份，原來正好分別對應著太陽和月亮的運行！現在最廣泛使用的公歷，雖然也是根據太陽年制定的，并且將地球繞太陽公轉一周的時間分成了12個月，但它的每個月的起始并不對應著軌道上任何特殊點，春分、夏至、秋分、冬至這些特殊點，在公歷中的日期也飄忽不定地呈現出1~2天的波動。公歷的優點在于每個月的日數固定，便于人們掌握。公歷以它的簡單贏得了人們的青睞，但不應該忽視農歷的二十四節氣和月份，對太陽和月亮運行的精確描述！
理論上，公歷可以規定任何一天為1月1日，同樣，農歷也可以規定任何一個月為一月，那么就必須選擇一個基準，使大家有章可循。古人認為冬至是一年的開始，至今許多地區還保留著過冬至的習俗，也有“冬至大過年”的說法。可以考證，夏商周時期，“正月”指的是十一月而不是現在的一月。現在仍然看到某些日歷上把農歷十一月標注為“冬月”，可能我們會覺得那只是省字而產生的簡寫，為了避免寫三個字，農歷十二月有別稱“臘月”，那么另一個冬天的月份十一月，可以簡稱為“冬月”而不致引起混淆。其實這是有根據的，因為冬至一定是在農歷十一月！
農歷的制定就以冬至為起始，冬至所在的那個農歷月被定為十一月，冬至是第一個“中氣”，理想情況下，不出現前面所述的沒有“中氣”的月的特殊情況，那我們就可以推出，十二月的“中氣”為大寒、一月的“中氣”為雨水。這樣，每個月份都與一個“中氣”對應：冬至（十一月）、大寒（十二月）、雨水（一月）、春分（二月）、谷雨（三月）、小滿（四月）、夏至（五月）、大暑（六月）、處暑（七月）、秋分（八月）、霜降（九月）、小雪（十月）。可是由于“中氣”的間隔比朔望月的周期稍長，根據“中氣”的間隔約為30.4天，一個朔望月約為29.5天可以算出，相差大約0.9天。歷法大部分時候能夠滿足每月有一個中氣的要求，可是這種誤差不斷積累，每隔兩到三年，難免會出現一個月沒有“中氣”，那這樣月份和“中氣”的對應關系不就破壞了嗎？為此，古人創造了設置閏月的方法，將這個沒有“中氣”的月定為閏月，在幾月后面就叫閏幾月，這樣一來，仍然可以保持月份與“中氣”的對應關系。這就是農歷編排中最重要的法則——“無中氣月即置閏”。它將“中氣”和月份建立起一一對應的關系，傳統農歷中，“中氣”必定在對應的月份，每個月必定包含對應的“中氣”。閏月的產生終于有了解釋：“中氣”和朔望，分別對應著太陽和月亮的運行，那么“閏月”的出現，是與太陽和月亮的運行緊密關聯的！
假如每兩個“中氣”的間隔完全相等，每個朔望月的長度也完全相等，我們可以計算，29.5/0.9≈32.8，也就是每隔32~33個月，即兩到三年，“閏月”就出現一次，這符合我們的認知，至于著名的“19年7閏”之說則也是通過更精確計算得出的結論。
我們都知道，從冬至到下一個冬至的一個周期是大約365天。在從兩次冬至之間的一個太陽年周期里，如果存在無“中氣”的月，這一個太陽年周期之中就包含閏月，我們把它稱為閏周期，這個太陽年周期之中有12個完整的朔望月周期，對應的農歷年很可能是閏年。不過，由于現代歷法中一年的開始是正月而不是十一月，假如某一年，閏月出現在十一月或十二月的后面，它仍屬于這一年，然而由于它已經在冬至之后，包含他的閏周期是下一年。農歷年的閏年，與兩次冬至之間的太陽年周期是否為閏周期出現了不對應的情況。這只是一個人為規定產生的問題，為什么這個問題很重要呢？因為這個問題后來引發了一些意想不到麻煩，筆者在后面還要介紹。除此之外，農歷閏月的產生，仍然是十分理想的將太陽和月亮的運行統合在一起的結果。
不過，要是閏月的產生真的按照我們前面計算出的規律，每隔32~33個月就有一個閏月，那么閏月出現在任何一個月之后的概率應該是一樣的呀，那為什么我們現在經常看到閏三月閏四月閏五月閏六月等等，卻從來沒見過“閏十二月”、“閏正月”呢？
中氣和朔望反映的是地球和月球軌道上的特殊點。了解這套系統，我們就可以從我們的歷法中輕易推斷出太陽、月亮和地球的相對位置。不過，以上我們的所有分析，都是在假定每兩個“中氣”的間隔完全相等，每個朔望月長度也完全相等的情況下做出的。古代的歷法也確實是這么做的。而事實上，地球和月球的軌道都并非完全理想的，地球和月球運行的速率并不均勻，而是有時快，有時慢，在軌道上特殊點之間運行的時間并非完全相等。因為古人沒有條件或能力去精確測定每一個“中氣”和朔望月的時間，采用的正是固定節氣和朔望月時長的做法，也就假設每個朔望月都等于朔望月的平均長度，稱為“平朔”；讓每個節氣的時長都等于一個太陽年的24分之一，是為“平氣”。采用了“平朔”和“平氣”的歷法，見到閏四閏五月閏六月，與見到“閏十二月”、“閏正月”的概率應該是一樣的。
要讓歷法更精確地反映太陽、月亮的實際運行，就需要去更精確地測定每一個“中氣”和朔望月的時間。可能有人會說，我們普通人知道太陽月亮的精確位置有什么用？像公歷一樣簡單的歷法完全夠用了。古人受技術所限，無法進行更精確地測量。但一旦技術進步，古人還是有對科學的一份執著。例如，“平氣”將一年的時間劃分為24等分，是按照時間定義節氣。如果我們回歸節氣的原始定義，就能明白它反映的是地球繞太陽公轉軌道上的位置，是由空間來定義的。既然節氣和朔望的原始定義都是空間的位置，所以一旦古代科學家了解了太陽和月亮運行的“真相”，就會有不斷的動力改進歷法，使它在反映太陽和月亮的位置方面更準確，精益求精。好在到隋唐時，已能精確測定每個朔望月的長度，在宋朝，歷法也用“定朔”取代了“平朔”，以每次月球繞地球真正運行到“朔”點的日子作為每個月的開始。
精確測量每個“中氣”的時間要難很多，古人一直沒有實現。采用“定朔”和“平氣”的歷法運行了很多年，平安無事。相比當時西方的天文學家發現公歷對太陽運動的描述不精確，從而修改了歷法，造成古代的日期都不能用現在的方法去推算了，古代中國這一套綜合了月球和太陽的運行制定的歷法，確實算是當時比較先進的天文學成果了。
二十四節氣與農歷有很重要的關系，還蘊含了更深刻天文學的規律。
近代以來，西方的科學技術發展逐漸超越了中國，也有很多西方人來到遙遠的東方古國與我們進行文明交流，傳教士就是其中的一批人，他們在傳教的同時，還把西方先進的科學技術一并帶到了我國，和我國古代的科技成就融合到一起。他們帶來了不少天文學的知識，大大豐富了當時中國人的眼界。在他們了解到了中國的農歷以后，就提出可以進行二十四節氣時間的精確測量，也就是“定氣”。“定氣”產生后，農歷的歷法經歷了一次重大的變革。
我們已經知道，二十四節氣將地球繞太陽公轉軌道劃分成了二十四等分，但地球在每一等分內運行的時間都是不同的，這是因為地球繞太陽軌道是橢圓軌道，開普勒第三定律告訴我們，地球在近日點附近運行快，在遠日點附近運行慢，也就造成了二十四節氣事實上在時間長度上的不等。近現代，地球的近日點出現在公歷年的12月末到1月初，也就是冬至、小寒節氣期間，而遠日點出現在6月末、7月初，也就是夏至、小暑節氣期間。所以，冬至附近的節氣時間長度明顯比夏至附近的節氣短。冬至附近的節氣短于15天，而夏至附近的節氣卻可長達將近16天。自然地，相鄰兩個“中氣”的間隔也是冬短、夏長。冬季兩個“中氣”間隔不足30天，而夏季多于30天。
回想前文中說，農歷中，沒有“中氣”的月就是閏月。朔望月的長度都是29.5天左右，朔望月之間長度的差異，比“中氣”的間隔在夏季和冬季之間的差異小得多（這可以從農歷采用“定朔”后，所有月份仍然不是二十九天就是三十天看出）。所以，在“定氣”的情況下，因為冬至前后“中氣”間隔較短，跟一個朔望月的長度差不多，不太容易出現沒有“中氣”的月；而夏至前后“中氣”間隔長，夏至前后的月份就相對更容易出現閏月 。
清朝時期，我們的歷法正式改用了“定朔”“定氣”的方法。“定朔”“定氣”的農歷，每個月份和節氣都精確反映了地球和月球在軌道上所處的位置，按道理說應該是更科學了。既然農歷的年月日是和太陽、月亮的運行規律“綁定”在一起的，那么在計算機的輔助下，能算出幾百年、幾千年后的農歷就一點兒也不奇怪了。可是萬萬沒想到，“定氣”帶來了新的麻煩。
“定氣”后，每個節氣長度不再是相等的了，這使得“中氣”與朔望月的時間差不再以恒定的速率累積，閏月出現的間隔不固定了。而且，更麻煩的是，相鄰“中氣”的間隔有時候比一個朔望月長，有時候卻比一個朔望月還短，這使得有的月份沒有“中氣”，有的月份卻有兩個“中氣”。以前的“平氣”農歷中，每個月份要么有一個中氣，要么沒有中氣，一般月份每個月都包含且僅包含對應的“中氣”，閏月沒有中氣，但“定氣”使得這一規律不再適用了。很明顯，在兩次冬至之間的一個太陽年周期中，“中氣”的個數為12個，而朔望月的起始——朔的個數可能是12個或13個。假如在兩次冬至之間的太陽年周期中有13個朔日，那么這個周期是閏周期，必定有一個月沒有“中氣”。但是，假如一個月有兩個“中氣”的情況發生了，情況變得復雜許多：首先，如果周期不是閏周期，而其中某月有兩個“中氣”，那必定有一個月沒有“中氣”；如果是閏周期，本來就該有一個無“中氣”的月，要是還有某月包含兩個“中氣”，那就還會有另外一個月沒有“中氣”。也就是說，非閏周期中也可能出現無“中氣”的月，而一個太陽年周期中可能包含了不止一個無“中氣”的月。而理論上，在一個太陽年周期中出現更多的雙中氣月和無中氣月都是有可能的。“無中氣月即置閏”的規則似乎行不通了，農歷歷法編排的原則受到了極大的沖擊和挑戰！
根據我們一般的認知，農歷平年有12個月，閏年有13個月，這樣才能保持跟太陽年的基本對應。所以就必須再制定一種規則，把閏月的數量控制在每個閏周期中有且只有一個，非閏周期中不能有閏月。由于農歷是從冬至起始，仍然規定冬至所在的月份為十一月。于是產生了采用“定氣”后農歷設置閏月的新規則：如果兩次冬至之間的一個太陽年周期中有12個朔日，則這個周期不是閏周期，不需置閏月，即使有無“中氣”的月也按照一般的月份對待，不需要置閏；如果兩次冬至之間的一個太陽年周期中有13個朔日，則這個太陽年周期是閏周期，無論其中有多少個無“中氣”的月，只選擇其中的第一個無“中氣”的月置閏月，而其余無“中氣”的月都按一般月份對待，給予月序。這是一種折衷的辦法，它保持了農歷年和太陽年的基本對應，但閏月和“無中氣月”不再是嚴格對應的關系，而除了冬至仍然固定在十一月外，其他“中氣”和農歷月份的一一對應關系也不再是篤定無疑，而是有可能出現例外情況。
有了這一規定，哪些月是閏月、哪些月不是閏月應該有章可循了。這也正是我們沿用至今的歷法。不過，在編排歷法的過程中，由于農歷年的起始點正月初一春節，和二十四節氣的基準——太陽年周期起始點——冬至之間的不一致，產生了一些歧義，如著名的2033年問題就是這樣的一個例子。
如果我們觀察2033年~2034年的日歷，能夠發現，從2033年冬至到2034年冬至的一年里有十三個朔日，應該是一個“閏周期”。這個“閏周期”又恰好包含了不止一個無“中氣”的月，第一個就是2033年農歷十一月之后的一個月，第二個是農歷2034年年中的某個月。根據“置閏規則”，顯然這個“閏周期”中的閏月應該是這個周期中第一個無“中氣”的月——2033年農歷十一月之后的這個月，為閏十一月，這樣實際上，農歷2033年為閏年。但有的人根據2033年冬至到2034年冬至的太陽年周期為閏周期，認為2034年為閏年，從而不認為2033年農歷十一月之后有閏月，而將農歷2034年年中第一個無“中氣”的月置為閏月。這造成了2034年的春節在哪一天有兩種版本，之間相差一個月。或許到了不久的將來的2034年，我們可能真要糾結春節什么時候過？這是由于“閏年”和“閏周期”不統一產生的歧義，但認真按照規則來求解，這個問題的正確答案還是非常簡單明確的。
“定氣”引進的新問題看起來讓農歷顯得不那么優美而自然了，在“平氣”農歷中，閏月和非閏月有著極其清晰的分別，閏月的出現極為規律，一般的月和“中氣”也是嚴格一一對應的。所以有的人也主張為了消除可能的問題，應該恢復采用“定朔”、“平氣”的農歷。但大自然的真實狀態并不總是整齊劃一的，這種看上去的混亂，更貼近于大自然的真實狀態，不規則的自然也是一種美。如果能在采用“定氣”的同時，更大限度地保持規律性是最好的，不知道我們后來的人有這樣的智慧嗎？
在了解了農歷編排的法則之后，我們能計算出春節的日期會出現在什么范圍內。我們已知春節是農歷正月初一，冬至一定在農歷十一月。冬至總是在公歷的12月21日至23日之間。那么理論上的最早春節，就是當冬至在12月21日，而12月21日恰好是農歷十一月的最后一天，且農歷十一月、十二月之后都沒有閏月，這樣12月22日是農歷十二月初一，而且我們希望農歷十二月是小月，只有29天，這時我們可以得出正月初一也就是春節會在1月20日。而理論上的最晚春節，則是當冬至在12月23日，而且12月23日恰好是農歷十一月初一，農歷十一月、十二月都是大月有30天，這樣1月22日是農歷十二月初一，2月21日就是正月初一春節。有沒有可能十一月、十二月之后還出現閏月呢？十一月、十二月出現閏月，確實是有可能的。不過實際上，倘若冬至剛好是十一月初一，這個太陽年周期是不可能為閏周期的，也就不可能有閏月，所以，春節最晚確實只能是2月21日了。
我們的古人在長期觀察和實踐中，將自己能觀測到的全部天文現象，也就是太陽和月亮的運行規律，濃縮在了一部厚重的農歷之中。農歷雖名為“農”，可絕不僅限于農業生產，它其中蘊含著多么豐富的天文規律！
