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深度學習基礎
近些年人工智能技術發展迅猛,深度學習技術也隨著計算能力的快速得到發展。同時,目標檢測是機器視覺以及人工智能領域的一個基本問題,其主要目標是精確定位出圖像中各種目標的類別和位置邊框信息。目標檢測方法在安全監控、智慧交通以及圖像檢索等各領域都有廣泛的運用。對于目標檢測的研究,不僅本身有巨大的應用需求,還為相關領域的其他機器視覺任務提供了理論基礎和研究思路,比如:目標追蹤,人臉檢測,行人檢測等技術。下面對深度學習中神經網絡的概念進行了介紹,具體包括全連接神經網絡和卷積神經網
絡,并對前向和反向傳播算法進行了公式推導。

1  全連接神經網絡

      監督學習問題就是使用帶標簽的訓練樣本,以參數 w 和 b 來擬合出數據。最簡單的神經網絡:輸入數據 x 經過神經網絡處理輸出 h(x)。若神經元有三個輸入值(??)1,(??)2,(??)3以及一個輸入的截距項+1(一般寫作 b),  其輸出為:???,??(??) = ??(??T??) = ??(??=??(i)??(i)+ ??)(i=1,2,3)。在神經網絡中,可以通過激活函數 Sigmoid,Relu,Tanh 函數等來獲取非線性。

      神經網絡就是通過將眾多簡單的神經元連接在一起得到的,一個神經元的輸出可作為另一神經元的輸入。多層神經網絡模型常常如圖 1 所示。對于神經網絡模型,其最終的目標都是要得到最后優化后的參數模型用于分類、檢測以及分割等問題。所以神經網絡模型最重要的一部分就是對自身模型的不斷優化,而實現這一目標最重要的就是前向與反向傳播算法。 

(1)  前向傳播算法 

     上述公式即為前向傳播步驟。其中??(1)= ??為輸入層的激活值,第?? + 1層的激活值??(??+1)的計算方式如公式如下所示: 

(2)  反向傳播算法

       反向傳播算法優化的目標是最小化把 W 和 b 作為參數的函數 J(W,b)。為訓練神經網絡將會初始化每一個??i??(??)參數,以及每一個??i(??)參數,它們被初始化為隨機值,這些隨機值接近 0 且盡可能小,這樣做的主要目的就是使對稱變得失效。 
      為了對(??, ??)進行前向傳播運算,需要先算出神經網絡中所有節點的激活值,然后計算出第??層的每一個節點 i 的“殘差”??(??),這個殘差值代表這個節點對于整個輸出值的殘差有多大的影響力,而最后的輸出節點,可以直接得到神經網絡得到的激活值與實際之間比較有多大的差距,可以將這個差距定義為??(??),同時,第??層對應輸出層,對于中間層??,殘差??(??)可以通過第?? + 1層殘差的加權平均值來計算,這些節點??(??)以作為輸入。具體步驟為: 
(a)進行前向傳播算法計算,得到??2, ??3, … ??????的激活值。 
(b)第??層的每個輸出結點 i 的殘差,可以按照如下公式來計算: 

(c)?? = ??? 1, ????? 2, ????? 3, … ,2時,可以通過如下公式來計算每層第 i 個節點的殘差: 

將上述公式中??? 1與????的關系改為為??與?? + 1的關系,可以推導得到: 

(d)計算最終需要的偏導數,如公式如下所示:

可以用矩陣-向量表示法表達以上公式: 

2  卷積神經網絡

      卷積神經網絡是一個特征提取網絡,它通常有多個卷積層以及有池化層,在最后通常還會接有全連接層。在卷積神經網絡中,所有的權重都是共享的并且池化操作具有平移不變特征。同時,卷積神經網絡相對于多層神經網絡而言參數量更少,訓練起來非常容易,卷積神經網絡的常見架構如下圖所示。 

       如圖2,卷積神經網絡架構通常包括有輸入層、多級卷積層、激活層以及輸出部分。但在通常的情況下,我們可以根據不同的任務需求、不同的硬件條件等來設計出不同的卷積神經網絡架構。在卷積神經網絡結構中通常加入全連接層的目的在于對給定對象進行分類預測,在實際中,我們可以使用1×1的卷積來代替全連接層來達到減少參數量的目的。
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