一、考什么
1.中考“考什么”
(1)考基礎知識,基本技能,綱本意識強。
(2)考數學思想和方法,體現數學素養。
a)考查一般數學方法。初中階段學習的一些重要的數學方法,如代入法、消元法、換元法、構造法、等量代替法等等,這些重要的數學方法,在中考題的設計中,都會作重點考慮。
b)考查思維方法,由特殊到一般的歸納思維,由一般到特殊的演澤思維,相近事物之間的類比思維,以及觀察、判斷、試驗、猜想等思維方法。這常常是課堂上師生交鋒的“界面”。
c)考查數學思想。重點考查四種數學思想:方程思想,分類討論,數形結合及化歸思想。由于函數是高中教學內容的核心,從初高中銜接角度考慮,會將函數作為重點內容考查,而且函數思想脈絡中蘊含著極為豐富的數學思想內容,因此歷來是各省市中考題中“兵家必爭之地”。
(3)考查創新意識與應用意識
課本是“確定性教學”的學習內容,但這很可能受它的嚴格規范,同學們習慣了用純粹、嚴格的程式化的方法去解決問題,這就顯得美中不足了。為了平衡,于是中考卷就表現出一定的創新意識,為體現數學素養,試卷會重視實際生活,社會知識和其它學科的背景,提出一些應用命題,從而增強數學的實用性。
二、“怎樣考”
基礎題(98分)包括選擇(4分一題,共8題)、填空(4分一題,共16題)、簡答題(10題,共50分)。根據對近幾年各區中考模擬試題的分析,第18題由原來的兩解題逐漸簡單化,演變為只有一解的題目,因此區分度完全放在后兩題的后幾問當中。但也不能完全確定,要根據實際情況來做判斷。
中等難度題(近7——14分)第23或24題。這兩題通常會集中在幾何圖形的解答或證明,以及拋物線的確定,有時會與相似三角形結合在一起來考查,有時會以實際應用類的問題出現考查學生的數學建模能力,特別地,24題的最后一問通常會要求學生有較強的綜合能力。這些試題的解答結構基本穩定,具有一類試題解答結構的代表性,如果掌握了這些試題的解答要點,加強訓練,形成基本穩定的模式,再來解答此類試題就輕車熟路迅速準確,簡明扼要,突出學生閱讀分析能力訓練。當試題的敘述較長時,不少學生往往摸不著頭腦,抓不住關鍵,從而束手無策,究其原因就是閱讀分析能力低。解決的途徑是:讓學生自己讀題、審題,采用圈劃、加著重記號等方式,強化每一個條件的不同特點;另外讓學生自己作圖、識圖,理解圖形中的一些關系,用數學思想和方法在解題中的指導性,強化變式。平時訓練時有意識、有目的地選擇一些閱讀材料,利用所給信息解題等。在當今信息時代,收集和處理信息的能力,對每一個人都是至關重要的,也是中考命題的熱點。
壓軸題(7——15分)即第24或25題。壓軸題的鮮明特點是代數與幾何的聯系,也是能力的體現,復習中代數、幾何“各自為戰”的現象必須轉變。要加強代數與幾何的有機聯系。通常來講,第24、25題的第一小問還是屬于中等難度的問題,如果第二問沒有添加特別的條件,上一問的結果通常能作為下一問的條件來使用,從而使問題能夠得到更好的更便捷的解答。因此在解決這一類問題時,要注意尋找下一問和上一問之間的聯系,體現知識的遷移和類比,這也是中考當中的考試重點。