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細心的朋友發現了，老左的公眾號改名了.

新教材系列好文還沒有更完，準備再開一個系列.

幾個系列的好文，交替更新.

寫公眾號這種事情，有時候文思泉涌，高產如母豬；有時候文如便秘，吭哧吭哧憋不出來.

所以，把幾個系列同時開出來，幾條線同時更新，有助于腦子切換，也有利于我保持日更.

今天說說新高考的考察內容.

5大主題

老教材的編排以模塊為基本單位，新教材以5大主題為主線.

順理成章的，新高考也以這5大主題為考察主線.

主題1：預備知識

這塊相當于初高銜接的內容，強調基礎性、工具性，比老教材考慮的要周全.

但是依然不夠，比如立方和差公式、韋達定理還等沒有補充進來.

而這些東西，是高中老師默認新高一學生會的.

新教材里的預備知識包括

集合
常用邏輯用語
相等關系和不等關系
從函數觀點看一元二次方程和一元二次不等式

主題2：函數

函數概念與性質
冪函數、指數函數、對數函數
三角函數
函數應用
數列
一元函數導數及其應用

主題3：幾何與代數

平面向量及其應用
復數
立體幾何初步
空間向量與立體幾何
平面解析幾何

主題4：概率與統計

概率
統計
計數原理
隨機變量及其分布
成對數據的統計分析

主題5：數學建模活動和數學探究活動

此內容為新教材新高考新加內容，考應用題概率大.

數列也算函數嗎？

朋友們一定注意到了——數列竟然也歸在函數部分.

一方面是因為函數地位提高了.

函數以一己之力，搶得高中數學五席中的一席，足見編者、考者對它的重視程度.

另一方面，強調用函數眼光、函數視角去觀察、分析問題，因此把數列歸在函數部分，也算意料之外、情理之中.

最明顯地，就用函數單調性的研究方法，來研究數列的單調性.我在《新教材里潛在的高考題系列27：數列單調性偏向哪一種考察？》有講到.

拓展開來，將來是不是也可能參考函數的周期性，從而考察數列的周期性.

都不用將來了，今年乙卷的第12題就是.

感興趣的讀者朋友，不妨進一步深挖——還有哪些函數的考察方式會作用到數列上？

為何用“幾何與代數”這個詞？

有朋友還會問：以前初中都是幾何歸幾何，代數歸代數，新教材新高考為何提“幾何與代數”這個主題？

這是因為，新教材新高考要突出幾何直觀與代數運算的融合，即通過數與形的結合，感悟數學知識之間的關聯，加強對數學整體性的理解.

一句話，強調數與形的自由轉換，強調整體觀念.

比如平面向量，比如復數，兼具代數與幾何特征，在解決復雜問題時，往往有奇效.

拿中線長為例.

代數法可能是這樣的：首先中線倍長法，得到平行四邊形，然后根據平行四邊形對角線定理，列出等式求解.

如果用向量，就特別方便.

然后平方即可.

這就是向量的威力.

為什么向量這么厲害？

因為它既能表征幾何特性，也方便代數運算.

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