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三角形外角是人教版教材中八年級上冊所講內容，為了使同學們更加方便的學習相關知識與解答有關題型。特此，將有關知識點總結到公號當中，以方便學生學習，后期會不定期更新初中其它章節內容。

特征：

1.三角形有6個外角，四邊形有8個外角。

2：外角的個數等于多邊形邊數的兩倍。

3：三角形外角和是360°（三角形的外角和一般是每個頂點只取一個外角計算而得）

性質：

1.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。.

2.三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內角.

例題一：

如圖，已知：點P是△ABC內一點．
（1）求證：∠BPC＞∠A；
（2）若PB平分∠ABC，PC平分∠ACB，∠A=40°，求∠P的度數

分析：

（1）延長BP交AC于D，根據△PDC外角的性質知∠BPC＞∠1；根據△ABD外角的性質知∠1＞∠A，所以易證∠BPC＞∠A．
（2）由三角形內角和定理求出∠ABC+∠ACB=140°，由角平分線和三角形內角和定理即可得出結果

例題二：

如圖2，若點P為△ABC外部一點，PB平分∠ABC，PC平分外角∠ACD，先寫出∠A和∠P的數量關系，并證明你的結論．

【分析】：

（1）根據角平分線的定義和三角形的內角和定理求出∠OBC+∠OCB的值，再利用三角形的內角和定理求出∠BOC的值；
（2）根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠PCD=∠P+∠PBC，根據角平分線的定義可得

∠PCD=1/2∠ACD，∠PBC=1/2∠ABC，然后整理得到2∠PCD=∠A．

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