作者：陳難先，物理學(xué)家，中國科學(xué)院院士，清華大學(xué)物理系教授。曾任北京科技大學(xué)應(yīng)用物理所所長，北京科技大學(xué)副校長。
本文刊登在2016年9月《物理與工程》期刊第 5 期
編者按 2013年，哈佛大學(xué)Edward M Purcell和David J Morin出版名著Electricity and Magnetism 第3版，在第3章（pp.157,158,641-643）中對靜電屏蔽作了大篇幅討論，最后特別提到 “See Nan-Xian (1981) for further discussion of it” 。經(jīng)清華大學(xué)物理系主任陳曦教授核實此系清華大學(xué)物理系陳難先院士在北京鋼鐵學(xué)院工作時的文章（Am.J.Phys., 49(3)280,1981），在此之前陳先生曾在物理通報上發(fā)表過相關(guān)中文文章。現(xiàn)在來看，這篇文章對當(dāng)今物理教學(xué)仍有現(xiàn)實價值。它把大學(xué)物理課程中必講（甚至很多中學(xué)都會講）的導(dǎo)體球殼內(nèi)外電場分布的電磁學(xué)例子進(jìn)行了深入的對稱性分析，所提出的問題是所有教和學(xué)這道例題的人都可能問但很少有人對其進(jìn)行認(rèn)真討論的.如今我們刊登此文譯文，并請陳先生補(bǔ)充關(guān)于接地部分的進(jìn)一步討論，供讀者參考。
Am.J.Phys., 49(3)280, 1981上的中文譯文
設(shè)想一個中心點為O的金屬球殼，把空間分成殼、殼內(nèi)和殼外3個部分（圖1）.現(xiàn)在分析下述兩種情況：
（1） 殼外任意點B放一電荷，問殼內(nèi)任意點A處有無電場？
（2） 殼內(nèi)任意點A放一電荷，問殼外任意點B處有無電場？
圖1 題圖
大家都曉得答案： （1）A點電場為零；（2）B點電場不為零。解釋問題（1）的答案似乎很容易，“B處電荷產(chǎn)生的電場在殼內(nèi)被金屬球殼屏蔽掉”了。與此同時，問題（2）的答案是否就是 ”A處電荷產(chǎn)生的電場在殼外不能被金屬球殼屏蔽掉” 呢？或者說，靜電屏蔽是只對內(nèi)而不對外的？
這問題看來有點趣味和令人困惑。為此，必須先弄清楚： ① “把一個電荷放在某處” 到底意味著什么？② “靜電屏蔽” 到底意味著什么？
按照電荷守恒，一個電荷既不能單獨產(chǎn)生，也不能單獨湮滅.當(dāng)談及“把一個電荷q放在某處”的時候，一定意味著把電荷–q放在另一地方（未必集中在一點）.有時我們把電荷-q放到離我們感興趣的地方足夠遠(yuǎn)處，就無需提及它的存在。現(xiàn)在再次回到問題（1）和（2）兩種情形。
在情形（1），起電完全可以在殼外區(qū)進(jìn)行。例如，在B處通過電離產(chǎn)生兩個點電荷（q）和（–q）。然后將（–q）挪到該殼外的“無窮遠(yuǎn)”處.這樣，就完成了 ‘殼外任意點B放一電荷q’ 的任務(wù)。
在情形（2），起電和電荷放置有兩種可能：
① 在殼外進(jìn)行電離.將（–q）移到無窮遠(yuǎn)處，然后使（+q）穿過金屬殼達(dá)到殼內(nèi)某處。
② 在殼內(nèi)進(jìn)行電離.將（+q）留在殼內(nèi)，然后使（–q）穿過金屬殼達(dá)到殼外某處，再移到無窮遠(yuǎn)。
上述兩種情形有一個共同點，即要破壞一次金屬殼使電荷得以穿過.這是情形（1）中沒有發(fā)生的。而“穿過”或“破壞”金屬殼這些事應(yīng)該與金屬殼本身能不能起屏蔽作用是兩碼事。
事實上，導(dǎo)體的屏蔽作用意味著，在金屬殼不遭到破壞的條件下，金屬殼內(nèi)電荷的重新分布不會影響到金屬殼外的電場，金屬殼外的電荷重新分布不影響金屬殼內(nèi)的電荷分布.這實際上是由靜電場的唯一性定理決定的。顯然，無論對情形（1）還是（2），金屬殼的靜電屏蔽是同樣起作用的。對情形（1）而言，不管電荷在殼外如何移動，或者殼外再發(fā)生多少次電離，殼內(nèi)電場將保持不變?yōu)榱?。同樣，對情形?）而言，不管電荷在金屬殼內(nèi)如何變化，殼外的電場保持
如果導(dǎo)體接地，“無限遠(yuǎn)” 既是殼內(nèi)區(qū)的邊界，又是殼外區(qū)的邊界，因為金屬殼接地就是和“無限遠(yuǎn)”連成一片了。這時“在殼內(nèi)任意點A放一個電荷q而不破壞金屬殼”完全可以實現(xiàn).“殼外任意點放置電荷”更是不成問題（見圖3）。這又一次清楚地演示著靜電屏蔽對內(nèi)對外的對稱性。
圖2 屏蔽示意圖
圖3 接地的屏蔽作用
以上是陳先生1981年發(fā)表在Am.J.Phys.上的中譯文。Am.J.Phys.于1979年11月26日收稿，1980年3月18日錄用，1981年3月刊出。陳先生2016年7月于清華園作了如下的 補(bǔ)記。
關(guān)于屏蔽的徹底性：
金屬殼接地就等于說，球殼與“無窮遠(yuǎn)”通過一根細(xì)導(dǎo)線融合一體。這時可以再看前面兩種情況。
（1） 殼外放一點電荷，考察殼內(nèi)有無電場。對殼外而言，電力線的起始點只能是點電荷、金屬殼和無窮遠(yuǎn)，現(xiàn)在（后面）二者合二為一，電力線只有點電荷到無窮遠(yuǎn)和點電荷到金屬殼.殼內(nèi)區(qū)中電力線只能是殼到殼，這是不可能的.因此，殼內(nèi)沒有電場。
（2） 殼內(nèi)放一點電荷，考察殼外有無電場。這時，殼外電場的電力線只能是從殼到無窮遠(yuǎn)，現(xiàn)在二者等電位，其間不可能有電力線或電場。
綜上所述，不管從金屬殼一側(cè)的電荷的移動是否改變另一側(cè)的電場，還是從一側(cè)電荷存在是否引起另一側(cè)電場，接地的金屬環(huán)屏蔽作用對內(nèi)對外都是一樣徹底的對稱。在實驗室和工業(yè)生產(chǎn)中都強(qiáng)調(diào)接地，就是由于這種屏蔽的徹底性，可以避免不必要的事故。
1981年發(fā)表在Am.J.Phys.文章中的圖3，分成不接地和接地兩部分畫可能更加清楚。
不接地時，殼與無窮遠(yuǎn)之間可以有電力線
接地時，殼與無窮遠(yuǎn)之間無電力線
導(dǎo)線及金屬殼加電壓時對屏蔽的影響：
接地要用導(dǎo)線，導(dǎo)線既有電阻也有電容（分布電容），相當(dāng)于金屬殼通過并聯(lián)的電阻和電容與“地”連接。
在靜電情況下，電阻不起作用，導(dǎo)線電容（分布電容）遠(yuǎn)比金屬殼電容小時，導(dǎo)線影響就很小，接地才理想。在加壓不穩(wěn)定或加的是交流電時，加壓不穩(wěn)定時間或交流電周期比導(dǎo)線的等效時間常數(shù)RC大很多時，金屬殼內(nèi)部零場的穩(wěn)定性才好。
若金屬殼加電壓后再接地（例如加到幾十萬伏特），這時金屬殼內(nèi)電場仍等于零。這種屏蔽已用于魔術(shù)表演和高壓檢修。
接地線電阻和電容不可忽略的情況
接高壓
引文格式 (根據(jù)GB-7714參考文獻(xiàn)著錄標(biāo)準(zhǔn))：陳難先. 靜電屏蔽的內(nèi)外對稱性[J]. 物理與工程，2016，26（5）：3-5.
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