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協(xié)作中的背叛或忠誠大都與良心無關(guān):一文讀懂納什均衡

讓我們先從一個叫“智豬博弈”的例子開始。

有一大一小兩頭豬,被關(guān)在一個長方形的豬圈里。豬圈的兩頭分別有一個踏板和一個食槽,每當踩下踏板,食槽中就會加滿食物,但每天只有一次機會。問題是豬圈太長,從踩下踏板再跑到食槽前要耗費很多體力和很長時間。

當然,這里的兩頭豬是充滿理性和智慧的“智豬”。它們暗自盤算著各種應(yīng)對策略。小豬遇到的問題是,如果通力合作一起踩踏板,再一起跑去吃槽里的食物,自己跑得慢吃得少,虧大了。更不用說讓大豬等在食槽邊自己去踩踏板,那等自己跑到的時候,不僅食物所剩無幾,再刨去消耗的體力更是得不償失。所以,小豬的最佳策略就是死等在食槽旁。而大豬現(xiàn)在的應(yīng)對策略只有兩種,一是等著一起餓死,二是自己去踩踏板,然后利用自己的優(yōu)勢(跑得快吃得多),也許還能搶到過半的食物。最后它們的理性策略就是大豬疲于奔命,小豬樂得其成。

這里出現(xiàn)了一個看似違背常識的悖論,本來占盡優(yōu)勢的大豬,反而只能眼睜睜的看著處于劣勢的小豬坐順風車。但現(xiàn)實就是這樣,它們在對方策略不變的情況下,如果單獨改變策略,根本占不到更多便宜,或是更吃虧。這就是納什均衡的原理:所有參與者中,任何一個人單獨改變策略,都得不到任何好處,這個策略組合就是一個納什均衡。它得名于提出者約翰·納什(電影《美麗心靈》主人公原形)。

如果拋開上例中的理想化推論情景,現(xiàn)實世界中納什均衡也隨處可見。

三國時的赤壁之戰(zhàn)大家都熟悉吧。當時曹操的勢力最大,其次是江東孫權(quán),再次是劉備。所以孫劉聯(lián)合抵抗曹操就是最優(yōu)策略,否則一方被滅,另一方也必死無疑。他們兩方就形成了一個納什均衡,任何一方改變策略,比如出工不出力或者干脆反戈一擊,則必將導(dǎo)致之后自己會蒙受更大損失,后來的歷史也證明了這點。

之后在南宋末年就出現(xiàn)了教科書式的反例。當時蒙古勢力強大,相對弱小的宋、金本應(yīng)合作抗蒙,這樣也許還有一線生機。然而南宋卻被情緒裹挾,放棄了理性選擇,助蒙滅金。結(jié)局怎樣呢?

1233年南宋軍隊與蒙古軍隊合圍蔡州,金朝最后的皇帝死于亂兵之中,金朝滅亡。但就在不久后的1279年,南宋便亡于蒙古之手。南宋便是單獨改變策略,打破了納什均衡,最后害人害己。

回到我們的現(xiàn)實生活場景中,臨近商家降價促銷,價格戰(zhàn)不會無休無止,最后大都會理智的停在某個平衡點上。就是說哪一方再降價,就得賠錢。而漲價的一方就會大量丟失客源,雖然在這里不能把利潤最大化,但誰也不敢打破這個平衡??此葡嗷ツ跎踔列市氏嘞?,其實不過是理性的、小心翼翼的保持平衡罷了。

例子還有很多,最經(jīng)典的非“囚徒困境”莫屬,但講的太多了,在此不再贅述。

依上所見,不管是大豬小豬還是孫劉等等,無論選擇積極協(xié)作還是消極怠工,都不關(guān)乎什么良心、德行、品質(zhì),而是理性的保持著相互間那種微妙的狀態(tài),即納斯均衡。

最后要說的是,納斯均衡的缺點也是顯而易見。首先,要達成納斯均衡,就要要求參與的所有人必須是理性的,但這似乎并不容易。其次,即使每個人都理性的選擇了最優(yōu)策略,但就整體而言,卻未必做到利益最大化。

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